II.Оценка результатов арифметических действий
Способы проверки правильности вычислений: алгоритм, обратное действие. Оценка достоверности, прикидки результата. Связь между сложением. Вычитанием, умножением и делением.
III.Деление на двузначное и трехзначное число.
Общий случай деления многозначных чисел. Математическое исследование. Гипотеза.
Алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверка правильности выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе.
Преобразование единиц длины, площади, выполнять с ними арифметические действия.
Решение вычислительных примеров, текстовых задач, уравнений и неравенств изученных типов.
IV.Площадь фигур.
Приближенное вычисление площади с помощью палетки.
Наблюдение зависимостей между величинами, описывающими движение объекта по числовому отрезку. Их фиксация с помощью таблиц и формул.
Оценка площади. Алгоритм вычисления площади фигуры неправильной формы с помощью палетки.
Построение графических моделей прямолинейного равномерного движения объектов, заполнение таблиц соответствующих значений величин, анализ данных в таблице, вывод формулы зависимостей между величинами.
Решение вычислительных примеров, текстовых задач, уравнений и неравенств изученных типов.
V.Доли и дроби
Наглядное изображение доли, дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче.
Запись доли и дроби, запись сотых долей величины с помощью знака процента (%).
Построение алгоритмов решения задач на части, использование их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок.
Сравнение доли и дроби (с одинаковыми знаменателями, одинаковыми числителями), запись результатов сравнения с помощью знаков>, <, =.
Решение задач на нахождение доли (процента) числа и числа по его доле (проценту), моделирование решение задач на доли с помощью схем.
Построение графических моделей прямолинейного равномерного движения объектов, заполнение таблиц соответствующих значений величин, анализ данных в таблице, вывод формулы зависимостей между величинами.
Нахождение объединения и пересечения множеств, построение диаграмм Эйлера − Венна множеств и их подмножеств.
Решение вычислительных примеров, текстовых задач, уравнений и неравенств изученных типов.
Задачи на нахождение части(процента) числа и числа по его части (проценту).
Площадь прямоугольного треугольника.
Формула площади прямоугольного треугольника S = (a · b) : 2.
Решение задач на вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников ипрямоугольных треугольников.
Нахождение части (процент) числа и число по его части (проценту), моделирование решения задач на части с помощью схем.
Построение на наглядной основе алгоритмов решения задач на части, использование их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок.
Различать и изображать прямоугольный треугольник, достраивать до прямоугольника, находить его площадь по известным длинам катетов.
Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2, использовать ее для решения геометрических задач.
Находить площадь фигур, составленных из прямоугольников и прямоугольных треугольников.
Решение вычислительных примеров, текстовых задач, уравнений и неравенств изученных типов.
Деление и дроби. Задачи на нахождение части(процента), которую одно число составляетот другого.
Строить на наглядной основе алгоритм решения задач на часть(процент), которую одно число составляет от другого, применять его для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок.
Решение задач на дроби, моделирование их с помощью схем.
Решение вычислительных примеров, текстовых задач, уравнений и неравенств изученных типов.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Правильные и неправильные дроби. Правильные и неправильные части величин.
Три типа задач на части(проценты).
Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Строить алгоритм решения задач на часть(процент), которую одно число составляет от другого, применять алгоритм для поиска решения задач, обоснования правильности суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок.
Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур.
Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные.
Решение вычислительных примеров, текстовых задач, уравнений и неравенств изученных типов.
Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.
Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями дробной части.