Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу

Бұл бөлімде E негізгі деңгей энергиясының және бірөлшемді гармоникалық тұзақта бұғауланған екі бозонды атомдардың сәйкес Ψ толқындық функцияларының (ТФ) атомаралық әсерлесу интенсивтілігінен тәуелділігін зерттеу қарастырылады. Бұл мәселе Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru гармоникалық потенциалдағы атомдардың салыстырмалы қозғалысының толқындық функциясы үшін нөлдік шекаралық шарты Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru болатын Шредингердің бірөлшемді теңдеуін (ШТ) шешуге келтіріледі:

Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru (1.5.1)

Ол үшін осцилляторлық бірліктер жүйесін қолданайық, сол кезде энергиялар Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru бірлікте өлшенеді, ал ұзындықтар Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru бірлікте. Атомаралық әсерлесу Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru екі параметрлік гаусстық потенциалмен модельденген [1], мұнда V0-параметрі потенциалдық шұңқырдың тереңдігін береді, ал с потенциалдық шұңқырдың енін анықтайды. E және Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru шамаларының Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru тұзақтың ұстап тұру потенциалы болмаған кездегі Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru бірөлшемді гаусстық потенциалда Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru кері шашырау ұзындығынан тәуелділігі зерттелді. Алғашында ШТ (1) сандық шешу кезінде Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru жағдайы үшін үздіксіз спектр күйі E>0 үшін Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru тәуелділігі есептелді, ТФ үшін шекаралық шарты:

Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru , (1.5.2)

мұндағы Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru , ал Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru - шашырау фазасы. Сонымен қатар, бірөлшемді шашырау ұзындығы келесідей анықталады:

Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru (1.5.3)

Әсерлесу потенциалының әртүрлі параметрлері кезінде есептелген Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru тәуелділігі 1-суретте көрсетілген. Қысқа әсерлі потенциалда үшөлшемді шашырау ұзындығының ұқсас есебі [26] жұмыста жүргізілген.

Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru

Сурет 1 – Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru кері шашырау ұзындығының Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru потенциалдық шұңқырдың Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru тереңдігінен және с параметрінен тәуелділігі

Есептерді меншікті мәндерінің шешімін алу үшін сандық есептеу әдісі, яғни (1) кері итерация әдісі қолданылды. ШТ-не (1) өрнектің құрамындағы туындыларды аппроксимациялау үшін екінші ретті дәлдікпен ақырғы-айырмалы аппроксимациялар қолданылды, олар h2-ретті қателікті қамтамасыз етеді, мұндағы h – айырмалы тордың қадамы. Есептеу нәтижелері 2-6 суреттерде көрсетілген, онда есептелген толқындық функциялардың мәндері де келтірілген. Есептеулердің негізгі нәтижелері 2- және 4-суреттерде келтірілген.

Графиктен (2-сурет) көріп тұрғанымыз, екі атомның Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru әсерлесу потенциалын бір уақытта тарылту және тереңдету кезінде, яғни Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru диапазонда графикте көрсетілген қысқа әсерлі әсерлесуге ауысу кезінде, үйлесімді нәтиже аламыз (берілген Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru диапазонда c=100 және c=1000 арасындағы айырмашылық әрең білінеді). Осы нәтижені [27] жұмыстың нәтижесімен салыстырған кезде Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru оң мәндері аумағында өсетін қисықтардың сәйкес келмеуін байқаймыз. Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru шегінде гаустық потенциал [27] жұмысында қолданылған нөлдік радиус потенциалына (псевдопотенциалға) сапалы түрде ұмтылады.

Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru

сурет 2 – Әртүрлі c кезіндегі негізгі күй энергиясы, Epseuda - [27] жұмыста есептелген дельта-функция түріндегі түйіскен әсерлесу жағдайындағы энергия

Жуырдағы тәжірибеде [5] Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru бойлық жиіліктің көлденең жиілікке қатынасымен сигара тәрізді үшөлшемді потенциалдағы бірөлшемді геометрия жүзеге асырылды. [5] жұмыстың авторлары оптикалық дипольді тұзақпен және магниттік өріс градиентімен құрылған, потенциалдағы спиндері қарама-қарсы бағытталған екі фермионның жүйесін зерттейді. Зерттеу аймағы энергия мәні 1.5 сәйкес келетін негізгіден екінші қозған күйге ауысу нүктесінің аймағында. Тәжірибе жүргізіліп отырған кері шашырау ұзындығының диапазоны негізгі күй үшін, шамамен, -2.03: Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru ≤ -2.03 мәнінен басталады; екінші қозған күй үшін: Оптикалық тұзақтың біртекті геометриясындағы екі атомның негізгі күйінің энергиясын есептеу - student2.ru ≥ 2.03.

Наши рекомендации