Показатели и характеристики аналоговых сигналов и устройств

2.3.1. Коэффициент усиления

Коэффициент усиления устройства – это отношение значения параметра сигнала на выходе устройства к значению этого же параметра на входе. В зависимости от выбранного параметра сигнала различают коэффициенты усиления по напряжению (К_U), по току (К_I), по мощности (К_P):

. (2.6)

Коэффициенты усиления являются безразмерными величинами. Они выражаются либо в числах, при этом и являются величинами векторными, либо в логарифмических единицах (в децибелах [дБ] при использовании десятичных логарифмов, в неперах [Нп] при использовании натуральных логарифмов):

К_U[дБ] = 20lg К_U; К_I[дБ] = 20 lg К_I; К_P[дБ] = 10 lg К_P ;

К_U[Нп] = 2 ln К_U; К_I[Нп] = 2 ln К_I; К_P[Нп] = ln К_P . (2.7)

До конца 1960-х годов повсеместно применяли натуральное логарифмирование и единицу «непер» [Нп], теперь – десятичное логарифмирование. Поскольку единица «бел» велика и неудобна для расчетов, применяют 0,1 бел – децибел [дБ], или [dB].

Обычно коэффициент усиления К зависит от частоты К(f). Коэффициент усиления К в той области частот, в пределах которой он постоянен, называют номинальным коэффициентом усиления К₀.

Если устройство содержит n последовательно соединённых каскадов, то общий коэффициент усиления равен произведению К_iвсех каскадов:

(2.8)

В децибелах общий коэффициент усиления равен суммеК_jвсех каскадов:

(2.9)

В общем виде коэффициент усиления может быть больше 1 (усиление сигнала), равен 1 (повторение сигнала) и меньше 1 (затуханиесигнала); в децибелах соответственно больше 0, равен 0 и меньше 0. Поэтому вводится общий термин – коэффициент передачи.

2.3.2. Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики

Частотные свойства устройств и источников сигналов отображаются амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) и фазочастотными характеристиками (ФЧХ).

Применительно к коэффициенту усиления (коэффициент передачи) часто используют нормированную АЧХ:

M (f) = K (f) / K₀ . (2.10)

Идеальная АЧХ – это горизонтальная прямая M (f) = 1. Значение M (f₁) для конкретной частоты f₁ являются мерой частотных искажений. Часто вместо понятия «мера частотных искажений» говорят «спад частотной характеристики» e(f) = 1– M (f).

На рис. 2.6 обозначены: f _Н – нижняя частота полосы сигнала; f _В – верхняя частота полосы сигнала; спады АЧХ e(f_Н) и e(f_В) обычно принимают равными 0,707 (–3дБ); Df = f _В – f_Н – ширина полосы пропускания устройства. Обычно на графике частоту f откладывают в логарифмическом масштабе. Коэффициент передачи М также принято откладывать в логарифмическом масштабе – в децибелах.

На рис. 2.7, 2.8 приведены часто используемые упрощённые графики АЧХ и ФЧХ, так называемые диаграммы Боде.

Искажения сигналов

2.4.1. Понятия и определения

Из-за несовершенства системы передачи при подаче на вход сигнала S_ВХ на выходе кроме полезного сигнала S_ВЫХ появляется нежелательный сигнала S_Н .

Возможны 3 случая:

1. Нежелательный процесс связан с полезным сигналом детерминированной функцией S_Н = f(S_ВХ). Такой процесс называется искажением сигнала; S_Н – продукт искажений.

Зная функцию f, можно уменьшить или совсем устранить искажения. Технические приёмы уменьшения искажений называются коррекцией, а сами устройства уменьшения искажений называются корректорами.

2. Нежелательный процесс не зависит от полезного сигнала. Такой процесс называется помехой.

Помехи бывают:

· регулярные (например, фон от питающей сети);

· случайные, или шумы.

По способу взаимодействия с полезным сигналом помехи бывают аддитивные или мультипликативные.

Аддитивная помеха (рис. 2.9) суммируется с полезным сигналом; на выходе имеем

S_АД = S_ВЫХ + S_Н .

а)	б)
Рис. 2.9. Временные диаграммы аддитивной помехи (а); спектр аддитивной помехи (б)

Мультипликативная помеха умножается на полезный сигнал, то есть сигнал модулируется помехой (рис. 2.10). На выходе имеем

S_МУЛ = S_ВЫХ ·S_Н .

а)	б)
Рис. 2.10. Временные диаграммы мультипликативной помехи (а); спектр мультипликативной помехи (б)

3. Нежелательный процесс является случайной функцией полезного сигнала (помеха коррелированна с сигналом). Это – промежуточный случай между двух предыдущих. Пример – взаимодействие прямой звуковой волны в помещении (полезный сигнал) с отражёнными волнами (сигнал помехи).

2.4.2. Линейные искажения

При линейных искажениях, вносимых устройством, в спектре выходного сигнала не возникают новые спектральные составляющие. Пример линейных искажений – переходные искажения при импульсном входном сигнале (рис. 2.11).

На рис. 2.11 обозначены:

t_И – длительность импульса;

t_Ф – время нарастания фронта импульса от 0,1 до 0,9 номинального значения;

δ – выброс вершины импульса;

α – спад вершины импульса за время t_И .

Переходные искажения (рис. 2.11) связаны с частотными искажениями (рис. 2.6) при М_Н = М_В = – 3дБ:

f_В = 0,35 t_Ф^-1 , f_Н = α (2π t_И)^-1 . (2.11)