Задания к контрольной работе

Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку в соответствии с вариантом, выбираемым по последней цифре номера зачетной книжки. При этом, если предпоследняя цифра учебного шифра нечетная (1, 3, 5, 7, 9), то номера заданий для соответствующего варианта даны в таблице 1. Если предпоследняя цифра четная или нуль (2, 4, 6, 8, 0), то номера задач даны в таблице 2. Каждая задача должна содержать условие, подробное решение и ответ.

Таблица 1

№ варианта Номер задачи контрольной работы
№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 №6 №7 №8 №9

Таблица 2

№ варианта Номер задачи контрольной работы
№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 №6 №7 №8 №9

Задача № 1

Вычислить определитель:

Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru
Задания к контрольной работе - student2.ru

Задача №2

  1. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен В2 – ВА + 4В.
  2. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 – ВА + 3А.
  3. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен В2 + ВА + 2А.
  4. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 – 2ВА + А.
  5. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен 2А2 + ВА + 3А.
  6. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен В2 – ВА + 4А.
  7. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 + ВА + 3В.
  8. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 – ВА + 4В.
  9. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен В2 – ВА + 3А.
  10. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 + 3ВА + 2В.
  11. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 – ВА + 3А.
  12. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен В2 – ВА + 2А.
  13. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен 3А2 – ВА + В.
  14. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 + 4ВА + В.
  15. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 – ВА + 2В.
  16. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен В2 – ВА + 5А.
  17. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 – ВА + 3А.
  18. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 – ВА + 2В.
  19. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен А2 – 2ВА + 3В.
  20. Для матриц Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru вычислить матричный многочлен В2 – ВА + 3А.

Задача № 3

Определить ранг матрицы.

41. Задания к контрольной работе - student2.ru 42. Задания к контрольной работе - student2.ru
43. Задания к контрольной работе - student2.ru 44. Задания к контрольной работе - student2.ru
45. Задания к контрольной работе - student2.ru 46. Задания к контрольной работе - student2.ru
47. Задания к контрольной работе - student2.ru 48. Задания к контрольной работе - student2.ru
49. Задания к контрольной работе - student2.ru 50. Задания к контрольной работе - student2.ru
51. Задания к контрольной работе - student2.ru 52. Задания к контрольной работе - student2.ru
53. Задания к контрольной работе - student2.ru 54. Задания к контрольной работе - student2.ru
55. Задания к контрольной работе - student2.ru 56. Задания к контрольной работе - student2.ru
57. Задания к контрольной работе - student2.ru 58. Задания к контрольной работе - student2.ru
59. Задания к контрольной работе - student2.ru 60. Задания к контрольной работе - student2.ru

Задача № 4

Решить систему линейных уравнений тремя способами: 1) методом Гаусса; 2) формулами Крамера; 3) с помощью обратной матрицы.

61. Задания к контрольной работе - student2.ru 62. Задания к контрольной работе - student2.ru
63. Задания к контрольной работе - student2.ru 64. Задания к контрольной работе - student2.ru
65. Задания к контрольной работе - student2.ru 66. Задания к контрольной работе - student2.ru
67. Задания к контрольной работе - student2.ru 68. Задания к контрольной работе - student2.ru
69. Задания к контрольной работе - student2.ru 70. Задания к контрольной работе - student2.ru
71. Задания к контрольной работе - student2.ru 72. Задания к контрольной работе - student2.ru
73. Задания к контрольной работе - student2.ru 74. Задания к контрольной работе - student2.ru
75. Задания к контрольной работе - student2.ru 76. Задания к контрольной работе - student2.ru
77. Задания к контрольной работе - student2.ru 78. Задания к контрольной работе - student2.ru
79. Задания к контрольной работе - student2.ru 80. Задания к контрольной работе - student2.ru

Задача № 5

Найти фундаментальную систему решений и общее решение системы однородных уравнений:

81. Задания к контрольной работе - student2.ru 82. Задания к контрольной работе - student2.ru
83. Задания к контрольной работе - student2.ru 84. Задания к контрольной работе - student2.ru
85. Задания к контрольной работе - student2.ru 86. Задания к контрольной работе - student2.ru
87. Задания к контрольной работе - student2.ru 88. Задания к контрольной работе - student2.ru
89. Задания к контрольной работе - student2.ru 90. Задания к контрольной работе - student2.ru
91. Задания к контрольной работе - student2.ru 92. Задания к контрольной работе - student2.ru
93. Задания к контрольной работе - student2.ru 94. Задания к контрольной работе - student2.ru
95. Задания к контрольной работе - student2.ru 96. Задания к контрольной работе - student2.ru
97. Задания к контрольной работе - student2.ru 98. Задания к контрольной работе - student2.ru
99. Задания к контрольной работе - student2.ru 100. Задания к контрольной работе - student2.ru

Задача №6

Даны вершины треугольника ABC. Найти: 1) уравнение прямой AB; 2) уравнение высоты CD и ее длину; 3) координаты векторов Задания к контрольной работе - student2.ru и Задания к контрольной работе - student2.ru ; 4) угол A треугольника ABC.

101. Задания к контрольной работе - student2.ru 102. Задания к контрольной работе - student2.ru
103. Задания к контрольной работе - student2.ru 104. Задания к контрольной работе - student2.ru
105. Задания к контрольной работе - student2.ru 106. Задания к контрольной работе - student2.ru
107. Задания к контрольной работе - student2.ru 108. Задания к контрольной работе - student2.ru
109. Задания к контрольной работе - student2.ru 110. Задания к контрольной работе - student2.ru
111. Задания к контрольной работе - student2.ru 112. Задания к контрольной работе - student2.ru
113. Задания к контрольной работе - student2.ru 114. Задания к контрольной работе - student2.ru
115. Задания к контрольной работе - student2.ru 116. Задания к контрольной работе - student2.ru
117. Задания к контрольной работе - student2.ru 118. Задания к контрольной работе - student2.ru
119. Задания к контрольной работе - student2.ru 120. Задания к контрольной работе - student2.ru

Задача № 7

Написать разложение вектора Задания к контрольной работе - student2.ru по векторам Задания к контрольной работе - student2.ru или доказать, что это невозможно.

121. Задания к контрольной работе - student2.ru

122. Задания к контрольной работе - student2.ru

123. Задания к контрольной работе - student2.ru

124. Задания к контрольной работе - student2.ru

125. Задания к контрольной работе - student2.ru

126. Задания к контрольной работе - student2.ru

127. Задания к контрольной работе - student2.ru

128. Задания к контрольной работе - student2.ru

129. Задания к контрольной работе - student2.ru

130. Задания к контрольной работе - student2.ru

131. Задания к контрольной работе - student2.ru

132. Задания к контрольной работе - student2.ru

133. Задания к контрольной работе - student2.ru

134. Задания к контрольной работе - student2.ru

135. Задания к контрольной работе - student2.ru

136. Задания к контрольной работе - student2.ru

137. Задания к контрольной работе - student2.ru

138. Задания к контрольной работе - student2.ru

139. Задания к контрольной работе - student2.ru

140. Задания к контрольной работе - student2.ru

Задача № 8.

Найти собственные значения и собственные векторы матриц.

141. Задания к контрольной работе - student2.ru 142. Задания к контрольной работе - student2.ru 143. Задания к контрольной работе - student2.ru
144. Задания к контрольной работе - student2.ru 145. Задания к контрольной работе - student2.ru 146. Задания к контрольной работе - student2.ru
147. Задания к контрольной работе - student2.ru 148. Задания к контрольной работе - student2.ru 149. Задания к контрольной работе - student2.ru
150. Задания к контрольной работе - student2.ru 151. Задания к контрольной работе - student2.ru 152. Задания к контрольной работе - student2.ru
153. Задания к контрольной работе - student2.ru 154. Задания к контрольной работе - student2.ru 155. Задания к контрольной работе - student2.ru
156. Задания к контрольной работе - student2.ru 157. Задания к контрольной работе - student2.ru 158. Задания к контрольной работе - student2.ru
159. Задания к контрольной работе - student2.ru 160. Задания к контрольной работе - student2.ru    

Задача № 9

Для приобретения оборудования для сортировки зерна фермер выделяет Aден.ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей B кв. м. Фермер может заказать оборудование двух видов: менее мощные машины типа M1 стоимостью C ден.ед., требующие производственную площадь D кв. м и обеспечивающие производительность за смену 2т зерна, и более мощные машины типа B стоимостью E ден.ед, требующие производственную площадь F кв.м и обеспечивающие производительность 3т сортового зерна за смену.

Требуется составить оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимальную общую производительность при условии, что фермер может приобрести не более Gмашин типа M2.

Составить математическую модель задачи и ее решить методом Гомори. Данные для решения задачи формируются по таблице 3.

Таблица 3. Значения коэффициентов.

A B C D E F G
  1. 8
  1. 8
  1. 8
  1. 8
  1. 8
  1. 8
  1. 8
  1. 9
  1. 9
  1. 9
  1. 9
  1. 9
  1. 0

Наши рекомендации