М.5.3. Одинаковы или различны напоры в сосуде на поверхности воды и на дне сосуда? Одинаковы или различны давления в воде в этих точках?

Если имеется сосуд с водой, то полные напоры в точках A и B будут одинаковы (рис.М.5.3). В точке A пьезометрический напор равен нулю и полный напор совпадает с геометрическим. Давления будут равными: в точке A - только атмосферному, в точке B - сумме атмосферного и веса столба жидкости над ней.

М.5.4. Что такое градиент напора? Какова его размерность?

Градиент напора i равен падению напора на единицу длины:

Градиент (уклон) - величина безразмерная (рис.М.5.4).

Рис.М.5.4. Определение градиента напора

М.5.5. Запишите закон Дарси. Какова размерность коэффициента фильтрации? От чего он зависит? Что такое начальный градиент фильтрации?

Закон Дарси записывается так

то есть скорость фильтрации пропорциональна градиенту напора i и коэффициенту фильтрации K_ф. Коэффициент фильтрации зависит от вида грунта, размера его пор (то есть от линейного размера пор, но не пористости), от температуры жидкости (меняется ее вязкость).

Начальный градиент фильтрации - величина градиента фильтрации в глинистых грунтах, при котором начинается практически ощутимая фильтрация (рис.М.5.5). Закон Дарси с учетом начального градиента фильтрации выражается следующим образом:

при ;

при .

Рис.М.5.5. Зависимость скорости фильтрации от градиента напора

М.5.6. Что называется гидродинамическим давлением и какова его размерность?

Гидродинамическим давлением называется сила, передаваемая перемещающимся потоком воды единице объема грунта. Эта сила совпадает с направлением движения воды и равна:

Гидродинамическое давление имеет размерность объемной силы кН/м³.

М.6.1. Как вычислить вертикальные напряжения в массиве грунта от его собственного веса и чему они равны?

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта s _z представляет собой вес столба грунта над рассматриваемой точкой с площадью поперечного сечения, равной единице. Таким образом, если в точке M на глубине z грунт однородный, получаем s _z = g _z, если имеются различные слои (рис.М.6.1), то

Рис.М.6.1. Определение давления в грунте от его собственного веса и наличия уровня грунтовой воды

Удельный вес грунта ниже горизонта воды принимается с учетом действия выталкивающей силы за счет взвешивания в воде, поэтому получаем

Давление s _z в водоупорном слое принимается с учетом полного веса водонасыщенного грунта (то есть выталкивающая сила не учитывается), который расположен выше:

На границе водоупора в эпюре s z имеет место скачок на величину , причем в данном случае .