Силовой расчёт кривошипа

Как и в случае группы Ассура, необходимо прежде составить расчётную схему, приложив известные силы (рис. 5.5,а). В точке А прикладывается реакция со стороны отброшенного шатуна силовой расчёт кривошипа - student2.ru , которая равна и противоположна найденной выше реакции силовой расчёт кривошипа - student2.ru . В центре масс кривошипа прикладывается сила инерции, равная по величине силовой расчёт кривошипа - student2.ru и направленная к точке А (это соответствует постоянству угловой скорости силовой расчёт кривошипа - student2.ru кривошипа).

В точке О кривошипа действует реакция силовой расчёт кривошипа - student2.ru со стороны стойки, которую необходимо определить. Кроме того, к кривошипу необходимо приложить так называемый уравновешивающий момент силовой расчёт кривошипа - student2.ru , действующий на него со стороны машины-двигателя, приводящей в движение данную машину. Вместо уравновешивающего момента можно приложить уравновешивающую силу силовой расчёт кривошипа - student2.ru , задав точку её приложения, а направление силовой расчёт кривошипа - student2.ru выбрав произвольным. Выбор между уравновешивающими моментом и силой зависит от способа передачи движения от двигателя к технологической машине. Если этот способ в задаче не оговорен, то расчётчик (студент) делает выбор по своему усмотрению. Остановимся здесь на выборе уравновешивающего момента. Определим величину этого момента, составив уравнение равновесия кривошипа в форме моментов сил относительно точки О: силовой расчёт кривошипа - student2.ru , из которого ясно, что силовой расчёт кривошипа - student2.ru . Для нахождения реакции силовой расчёт кривошипа - student2.ru строится план сил согласно приведённому выше уравнению (рис. 5.5,б). Если приложить к кривошипу вместо уравновешивающего момента уравновешивающую силу, то она войдёт в векторное уравнение равновесия и повлияет на реакцию силовой расчёт кривошипа - student2.ru .

Определение уравновешивающей силы способом

Н.Е. Жуковского

Способ основан на принципе возможных перемещений: если система сил находится в равновесии, то сумма элементарных работ на возможных перемещениях точек приложения этих сил равна нулю. Можно поделить все работы на бесконечно малый отрезок времени, за который они совершаются, тогда можно заменить элементарные работы на мгновенные мощности и сформулировать принцип так: если система сил находится в равновесии, то сумма мгновенных мощностей этих сил равна нулю, то есть

силовой расчёт кривошипа - student2.ru .

Под знаком суммы в первом слагаемом представлены мгновенные мощности внешних сил, второе слагаемое – мгновенная мощность уравновешивающей силы. Пусть имеется некоторая точка силовой расчёт кривошипа - student2.ru какого-либо звена механизма, движущаяся со скоростью силовой расчёт кривошипа - student2.ru , как показано на рис. 5.6. В этой точке приложена внешняя сила силовой расчёт кривошипа - student2.ru , образующая угол силовой расчёт кривошипа - student2.ru с направлением скорости. Мгновенная мощность этой силы вычисляется по формуле: силовой расчёт кривошипа - student2.ru . Повернём вектор скорости силовой расчёт кривошипа - student2.ru на 90º в любую сторону и переместим вдоль линии её действия так, чтобы она своим концом упиралась в точку силовой расчёт кривошипа - student2.ru . Опустим перпендикуляр из начала повёрнутого вектора скорости на линию действия силы. Длина этого перпендикуляра силовой расчёт кривошипа - student2.ru . Если выражение мощности силы поделить на масштаб скорости силовой расчёт кривошипа - student2.ru , т. е. силовой расчёт кривошипа - student2.ru , то, как видно в правой части выражения, произведение силы на плечо даёт момент силовой расчёт кривошипа - student2.ru этой силы относительно начала повёрнутого на 90º вектора скорости точки приложения силы. Следовательно, мгновенную мощность силы можно представить как её момент относительно повёрнутого вектора скорости точки приложения. Такую операцию можно выполнить с любой внешней силой, тогда вместо равенства нулю мощностей можно записать равенство нулю моментов: силовой расчёт кривошипа - student2.ru . Из этого вытекает следующее положение: если механизм находится в равновесии, то его повернутый на 90º в любую сторону план скоростей с приложенными к нему в соответствующих точках внешними силами как условный жёсткий рычаг также находится в равновесии.

силовой расчёт кривошипа - student2.ru

Это положение позволяет определить уравновешивающую силу.

Для решения задачи возьмём кривошипно-ползунный механизм в произвольном положении и приложим к нему две силы, как показано на рис. 5.7. Построим повёрнутый на 90º план скоростей и на концы векторов точек приложения сил перенесём данные силы, сохраняя их заданные направления. К концу вектора скорости точки А кривошипа приложим уравновешивающую силу перпендикулярно кривошипу. Записав уравнение равновесия плана скоростей, как жёсткого рычага, в форме моментов относительно полюса плана, имеем

силовой расчёт кривошипа - student2.ru ,

откуда силовой расчёт кривошипа - student2.ru . Чёрточки над обозначениями плеч указывают на то, что они берутся в виде отрезков с плана сил. Их перевод в натуральные величины не требуется, так как отношение плеч от масштаба не зависит.

Вопросы для самопроверки

1. Что является основной задачей кинетостатики механизмов?

2. Какие данные должны быть известны для решения задач кинетостатики?

3. В чём заключается принцип Даламбера?

4. В чём заключается принцип освобождаемости?

5. Объясните принцип равенства действия и противодействия в кинематических парах.

6. Какие параметры сил известны и какие неизвестны в кинематических парах?

7. Какие кинематические цепи являются статически определимыми и почему?

8. В каких случаях возникают силы инерции в механизмах?

9. К чему сводится расчёт инерционных воздействий в различных случаях движения звеньев в плоскости? Привести необходимые формулы.

10. В какой последовательности выполняется силовой расчёт механизма?

11. Перечислите методы силового расчёта механизмов.

12. Составьте уравнение равновесия группы Ассура второго класса любого вида в векторной форме.

13. Как определяются тангенциальные составляющие реакций?

14. В чём особенность силового расчёта ведущего кривошипа?

15. Что такое уравновешивающий момент (уравновешивающая сила)? Из какого условия он (она) определяется?

16. В чём отличие определения реакции в кинематической паре кривошипа со стойкой при действии на него уравновешивающего момента или уравновешивающей силы?

Динамика машин

Основными задачами этого раздела являются определение фактической угловой скорости ведущего звена и определение момента инерции маховика, необходимого для поддержания изменения угловой скорости в заданных пределах.

Наши рекомендации