Операции над множественными типами Паскаля

Множества Pascal-Паскаль

Еще одним фундаментальным классом данных являются данные, структурированные в виде множеств.

О перечисляемых типах

Прежде рассматривали три скалярных типа, которые, в принципе, являются перечисляемыми типами, – это boolean, char и integer. В самом деле, ведь каждый из этих типов можно задать следующим образом:

type

Boolean= (false, true);

char= #0..#255;

integer= -32768..32767;

(Представление #xxx означает, что должен быть взят символ, чей код в таблице ASCII равен xxx).

Это базовые типы, которые не требуется задавать каждый раз, уже определены в системе именно таким образом. Кроме них имеется еще несколько интервальных типов, с некоторыми из которых мы знакомы:

shortint>= -128..127;

longint= -2147483648..247483647;

byte= 0..255;

word= 0..65535;

Переменные, имеющие эти типы, могут принимать значения, лежащие в границах соответствующих интервалов.

Для работы с перечисляемыми типами существуют следующие функции, которые хранятся в библиотеке системных функций, и программист имеет к ним доступ:

ord(N) – возвращает номер элемента N в множестве;

succ(N) – возвращает следующее значение для N;

pred(N) – возвращает предыдущее значение для N.

Пользователь имеет возможность описать собственный перечисляемый тип данных. В общем виде это описание выглядит так:

type

<имя_типа>=(<идентификатор1>,<идентификатор2>, ..,<идентификаторN>);

В скобках перечисляются все возможные значения, которые может принимать переменная данного типа. Следует запомнить, что названия значений нельзя давать по-русски(это важно!).

Например, мы можем описать тип данных color и перечислить семь основных цветов:

type

color=(red, orange, yellow, green, blue, magenta);

При этом значения получают номера в порядке их перечисления, начиная с 0. Поэтому для данного типа справедливыми будут отношения элементов:

red< orange< yellow< green< blue< magenta;

ord(red)=0;

succ(blue)= magenta;

pred(green)=yellow;

Множественный тип данных Паскаля

Множественный тип данных Паскаля напоминает перечислимый тип данных. Вместе с тем множественный тип данных – набор элементов не организованных в порядке следования.

В математике множественный тип данных – любая совокупность элементов произвольной природы. Операции, которые производятся над множествами, по существу заключаются во включении и исключении элементов из множества.

Понятие множества в языке программирования значительно уже математического понятия.

В Паскале под множественным типом понимается конечная совокупность элементов, принадлежащих некоторому базовому типу данных.

В качестве базовых типов могут использоваться:

перечислимые типы;

символьный;

байтовый;

диапазонные на основе вышеперечисленных.

Такие ограничения связаны с формой представления множественного типа данных в Паскале и могут быть сведены к тому, чтобы функция ord() для используемого базового типа лежала в пределах от 0 до 255.

После того, как базовый тип задан, совокупность значений соответствующего множественного типа данных определяется автоматически. В нее входят все возможные множества, являющиеся произвольными комбинациями значений базового типа. Все эти множества являются отдельными значениями определенного множественного типа данных.

Описание множественного типа данных Паскаля

Type <имя_типа>= set of <базовый_тип>

Пример множественного типа данных Паскаля

Type symbol= set of char; {описан множественный тип symol из букв}

Var letter, digits, sign: symbol; {описаны три переменные множественного типа}

Для того чтобы придать переменной множественного типа значение, используют конструктор множества – перечисление элементов множества через запятую в квадратных скобках. Например,

sign:= [‘+’, ‘-‘];

Конструктор множества может содержать диапазон значений базового типа. Тогда во множества включаются все элементы диапазона. Например,

digits:= [‘0’ .. ‘9’];

letter:= [‘a’ .. ‘z’];

Обе формы конструирования множеств могут сочетаться. Например,

letter:= [‘a’ .. ‘z’, ‘A’ .. ‘Z’];

Конструктор вида [] обозначает пустые множества.

В программе можно использовать множественны тип как константы, в этом случае их определяют следующим способом:

Const YesOrNo= [‘Y’, ‘y’, ‘N’, ‘n’];

Можно множественный тип определить как типизированную константу:

Const digits: set of char= [‘0’ .. ‘9’];

При описании множественного тип как констант допускается использование знака “+” (слияние множеств). Например,

Const Yes= [‘Y’, ‘y’]; No= [‘N’, ‘n’];

YesOrNo= Yes+ No;

Операции над множественными типами Паскаля

С множественными типами Паскаля можно выполнять действия объединения, исключения и пересечения.

Объединение множественных типов содержит элементы, которые принадлежат хотя бы одному множеству, при этом каждый элемент входит в объединение только один раз. Операция объединения множеств обозначается знаком ‘+’.

Пример множественных типов Паскаля

Type symbol= set of char;

Var small, capital, latin: symbol;

………………

small:= [‘a’ .. ‘z’];

capital:= [‘A’ .. ‘Z’];

latin:= small + capital; {образованы множества латинских букв путем объединения множеств small и capital}

Возможно объединять множественные типы и отдельные элементы. Например,

small:= [‘c’ .. ‘z’];

small:= small + [‘a’] +[‘b’];

Исключение определяется как разность множественных типов, в котором из уменьшаемого исключаются элементы, входящие в вычитаемое. Если в вычитаемом есть элементы, отсутствующие в уменьшаемом, то они никак не влияют на результат. Операция исключения обозначается знаком ‘-‘.

Пример исключения множественных типов Паскаля

letter:= [‘a’ .. ‘z’]; {множества букв латинского алфавита}

glasn:= [‘a’, ‘e’, ‘o’, ‘u’, ‘i’, ‘y’]; {множества гласных букв}

soglasn:= letter-glasn; {образовано множества согласных букв путем исключения из множества всех букв множества гласных букв}

Пресечение множественных типов– множества, содержащие элементы, одновременно входящие в оба множества. Операция пересечения множеств обозначается знаком ‘*’.

Пример пересечения множественных типов

Type chisla= set of byte;

Var z,x,y: chisla;

………..

x:= [0..150];

y:= [100..255];

z:= x*y {получено множества чисел из диапазона 100..150 в результате пересечения двух множеств}