Расчетно-графическая работа 4

Задача 1

Тема: Плоская система сходящихся сил. Определение реакций связей стержней.

Цель работы: Определить реакции связей графо-аналитическим и аналитическим способом.

Вариант_____

2 Составляем уравнения равновесия и находим неизвестные силы:

ΣF_ix=0;____________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

ΣF_iy=0.____________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Графо-аналитический способ:

1 Строим силовой треугольник и определяем углы в треугольнике:

Рисунок 1.3- Силовой треугольник

2 Применяем теорему синусов для определения неизвестных сил:

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: R1=__________кН; R2=___________кН.

Расчетно-графическая работа 1

Задача 2

Тема: Плоская система произвольно расположенных сил. Определение опорных реакций балок.

Цель работы: Определить реакции опор. Выполнить проверку.

Вариант_____

Решение:

1. Освобождаемся от связей и заменяем их реакциями, строим расчетную схему.

2. Составляем уравнения равновесия и определяем реакции опор:

ΣМ_А(F_i)=0;______________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

_______________________________________________________________

ΣМ_В(F_i)=0;______________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

3. Проверка:

Для проверки используем третье уравнение равновесия:

ΣF_iy=0.____________________________________________________________

________________________________________________________________

0=0

Реакции определены верно.

Ответ: R_А=__________кН; R_В=___________кН.

Расчетно-графическая работа 2

Тема: Определение координат центра тяжести сложного плоского сечения

Цель работы: Определить положение центра тяжести сечения, состоящего из профилей проката.

Вариант_____

Решение:

1 Представим сечение состоящим из нескольких прокатных профилей:

____________________________________________________________________Обозначим их:____________________________________________________

2 Выберем систему координат, укажем и определим центр тяжести каждого из прокатных профилей, используя данные из ГОСТ 8509-86, ГОСТ 8510-86, ГОСТ 8239-89, ГОСТ 8240-89 ( систему координат выбираем так, чтобы одна из осей была осью симметрии - если это возможно):

__________________________________________

Рисунок 2.2 – Положение центра тяжести

Данные занесем в таблицу:

Таблица 2.1- Таблица результатов работы с ГОСТом и вычислений:

№	Вид сечения	А, см2	усi ; см	хсi ; см	zсi ; см	Ai x i; cм3	Ai уi; cм3

3 Определим координаты центра тяжести сечения всей фигуры:

____________

____________

____________

____________

____________

____________

Ответ: х_с=________ см; у_с=_______ _см . С(_____;_____)

Расчетно-графическая работа 3

Тема: Деформациярастяжение и сжатие. Расчеты из условия прочности

Цель работы: Для стального бруса:

а) построить эпюры продольных сил N_z и нормальных напряжений σ;

б) определить удлинение (укорочение) бруса, принять Е=2·10⁵ МПа ;

в) определить коэффициент запаса прочности n, если материал образца__________________ и σ_т_____МПа.

Вариант_____

Решение:

а) Определяем продольную силу N_z:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Определяем нормальное напряжение σ в сечениях:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Строим эпюры продольных сил N_z и нормальных напряжений σ.

Рисунок 3.2 – Эпюры N_z и σ

б) определяем удлинение (укорочение бруса) ∆ℓ:

На участках:

____________________________________________________________

__________________________________________________________________

____________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________

__________________________________________________________________

Общее удлинение (укорочение) бруса:

__________________________________________________________________

в) Определяем коэффициент запаса прочности:

__________________________________________________

Ответ:____________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Расчетно-графическая работа 4

Тема: Деформация кручения. Проектный расчет вала

Цель работы:Для стального вала:

а) построить эпюры крутящих моментов М_кр;

б) из условия прочности и жесткости определить диаметры вала на каждом участке;

в) выполнить эскиз вала.

Вариант ____

Рисунок 4.1 – Схема вала

Решение:

а) Определяем вращающие моменты на валу М_вр:

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

Пренебрегая трением в подшипниках и весом самого вала, определяем крутящие моменты М_кр на всех участках вала, рассматривая каждый раз условие равновесия отсечённой части вала:

_Сечение 1-1:__________________________________________________________________

_Сечение 2-2:__________________________________________________________________

_Сечение 3-3:__________________________________________________________________

_Сечение 4-4:__________________________________________________________________ _____________

Строим эпюру крутящих моментов. Положительные ординаты откладываем вверх от базисной линии (параллельной от бруса), отрицательные ординаты - вниз.

Рисунок 4.2 – Эпюра М_кр

б) Из условия прочности τ = М_кр /W_Р ≤ [τ] и условия жесткости

Θ₀ = M_кр /GJ_P ≤ [Θ₀] выполняем проектный расчет вала (подбор сечения) на каждом участке:

W_Р ≥ M_кр /[τ]; W_Р = πd³/16≈0,2d³;

или

__d₁ =____________________________________________________________

_____________

_____________

_____________

J_Р ≥ M_K /G[Θ₀]; J_Р =πd⁴/32≈0,1d⁴;

где G – модуль упругости при сдвиге; G = 8∙10⁴ МПа (для стали)

__d₁ = _____

____________

____________

____________

____________

На каждом участке из двух полученных диаметров вала по условию прочности и условию жесткости удовлетворяет больший. Принимаем:

d₁ =_____мм; d₂ =_____мм; d₃ =_____мм

в) Выполняем эскиз вала

Рисунок 4.3 – Эскиз вала

Ответ: Опасное сечение на участке вала__________, в котором d =_______мм.