Титриметрические методы анализа

РЕШЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАЧ

Пример 1. На титрование 10,00 мл раствора КОН затрачено 15,50 мл 0,1028 М раствора HCl . Вычислить молярную концентрацию раствора КОН.

Решение. Вещества реагируют в эквимолярных количествах, поэтому в точке стехиометричности:

n(HCl) = n(KOH) ; V_HCl∙c(HCl) = V_KOH∙c(KOH)

Из полученного равенства находим неизвестную концентрацию:

Ответ: c(KOH) = 0,1593 M.

Пример 2.Вычислить массу серной кислоты в 500,0 мл раствора, на титрование 25,00 мл которого израсходовано 22,50 мл 0,0951 М раствора КОН.

Решение. По закону эквивалентов:

с(1/2 H₂SO₄)∙ = с(KOH)∙V_KOH;

Молярная масса эквивалента H₂SO₄ равна произведению ее молярной массы на фактор эквивалентности: M(1/2 H₂SO₄) = 98,08 ∙ 1/2 = 49,04 г/моль. В 500,00 мл раствора H₂SO₄ содержится:

m(H₂SO₄) = c(1/2 H₂SO₄)∙M(1/2 H₂SO₄)∙V ∙10^-3.

m(H₂SO₄) = 0,0856∙49,04∙500,00∙10^-3 =2,0989 г.

Или используем для расчета формулу вычисления массы определяемого вещества по объему титранта:

m(В) = V_A ∙ c_э(A) ∙ M_э(В) ∙10^-3.

m(H₂SO₄) = V_KOH ∙ c(КОН) ∙ M(1/2 H₂SO₄) ∙ Р ∙10^-3 = 22,50 ∙ 0,0951 ∙ 49,04 ∙ 500/25 ∙ 10^-3 = 2,0989 г,

где Р – разбавление, т.е. отношение общего объема раствора к объему его аликвотной части.

Ответ: m(H₂SO₄) = 2,0989 г.

Пример 3.На титрование 10,50 мл аммиака затрачено 12,85 мл раствора HCl, в 1 мл которого содержится 0,004572 г HCl. Вычислить массу NH₃ в 200,0 мл этого раствора.

Решение. М(HCl) = 36,5 г/моль. Можно найти с(HCl), используя следующую зависимость:

В точке стехиометричности:

Масса NH₃ в 200,0 мл раствора рассчитывается по формуле:

Ответ: m(NH₃) = 0,5221 г.

Пример 4. В приборе для отгонки аммиака раствор (NH₄)₂SO₄ обработан при нагревании раствором NaOH. Выделившийся аммиак поглощен 50,0 мл раствора серной кислоты с концентрацией с(1/2 H₂SO₄) = 0,2000 М. Полученный раствор оттитрован 22,50 мл 0,2500 М раствора NaOH. Рассчитать массу сульфата аммония в анализируемом растворе.

Решение. Когда прямое определение невозможно, применяют обратное титрование. При добавлении к раствору (NH₄)₂SO₄ раствора NaOH протекает реакция:

(NH₄)₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O + 2NH₃↑

В точке стехиометричности все количество серной кислоты затрачено на взаимодействие с аммиаком и гидроксидом натрия, отсюда следует:

n(1/2(NH₄)₂SO₄) = n(1/2H₂SO₄) – n(NaOH);

M(1/2(NH₄)₂SO₄) = 66,08 г/моль;

m((NH₄)₂SO₄) = (0,2000∙50,0 – 0,2500∙22,50)∙66,08∙10^-3 = 0,2891 г.

Ответ: m((NH₄)₂SO₄) = 0,2891г.

Пример 5. Навеску технической щавелевой кислоты (1,9800 г) растворили и довели объем водой до 500,0 мл. На титрование 25,00 мл полученного раствора пошло 18,55 мл 0,0984 М раствора NaOH. Вычислить массовую долю H₂C₂O₄ в образце.

Решение. Щавелевая кислота взаимодействует с гидроксидом натрия по уравнению:

H₂C₂O₄ + 2NaOH = Na₂C₂O₄ +2H₂O

f_экв(H₂C₂O₄) = 1/2; М(1/2 H₂C₂O₄) = 90,0/2 = 45,0 г/моль.

Массу щавелевой кислоты вычисляем по уравнению:

m(H₂C₂O₄) = V_NaOH∙c(NaOH)∙М(1/2 H₂C₂O₄)∙Р∙10^-3,

где Р – это разбавление, равное отношению общего объема раствора к объему оттитрованной аликвотной части .

m(H₂C₂O₄) = 18,55∙0,0984∙45,0 ∙500,0/25,00∙10^-3 = 1,63384 г;

Ответ: ω(H₂C₂O₄) = 82,75%.

Пример 6.На титрование 0,5060 г технического CaCl₂ израсходовано 18,10 мл 0,1020 М раствора ЭДТА. Рассчитать массовую долю CaCl₂ в анализируемом препарате.

Решение. Так как ЭДТА реагирует с большинством ионов металлов в стехиометрическом соотношении 1:1, можно использовать в расчетах молярную концентрацию ЭДТА и молярную массу определяемого соединения. M(CaCl₂) = 111,0 г/моль. Вычисляем массу CaCl₂ в пробе по уравнению:

m(CaCl₂) = c(ЭДТА )∙V_ЭДТА∙M(CaCl₂)∙10^-3 = 0,1020∙18,10∙111,0∙10^-3 = 0,2049г.

Массовая доля CaCl₂ в препарате:

Ответ: ω(CaCl₂) = 40,94 мас.%.

Пример 7.На титрование 150,0 мл водопроводной воды при рН 9 израсходовали 12,40 мл, а при рН 12 – 6,80 мл раствора ЭДТА с концентрацией с(ЭДТА) = 0,0200 моль/л. Рассчитать общую жесткость воды и жесткость, обусловленную присутствием ионов кальция и магния.

Решение. Для вычисления жесткости воды используют молярную концентрацию эквивалента ЭДТА:

При рН 9 с индикатором эриохром черный Т определяют общую жесткость воды:

При рН 12 с индикатором мурексид определяют жесткость, обусловленную присутствием кальция в воде:

Ж_Mg = Ж_общ.- Ж_Са = 3,31 – 1,81 = 1,50 ммоль/л.

Ответ: Ж _общ.= 3,31 ммоль/л, Ж_Са = 1,81 ммоль/л, Ж_Mg = 1,50 ммоль/л.

Пример 8. Вычислить массу навесок препаратов: а) MgSO₄∙7H₂O; b) CaCO₃; c) FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O, необходимую для приготовления 250,0 мл раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,0500 моль/л.

Решение: Независимо от степени окисления металла в реакции с ЭДТА выделяется два иона водорода, стехиометрическое отношение Ме:ЭДТА = 1:1, поэтому f_экв.(ЭДТА) = f_экв(Ме) = 1/2. Массу навесок вычисляем по формуле:

m(Me) = М(1/2Me)∙c(1/2Me)∙V∙10^-3 ;

a) m(MgSO₄∙7H₂O) = M(1/2 MgSO₄∙7H₂O)∙c(1/2∙MgSO₄)∙V∙10^-3 =

1/2 ∙246,5∙0,0500∙250,0∙10^-3 = 1,5406 г.

b) m(CaCO₃) = M(1/2 CaCO₃)∙c(1/2 CaCO₃)∙V∙10^-3 = 1/2∙100∙250,0∙0,0500∙10^-3 = 0,6250 г.

c) m(FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O) = M(1/2 FeNH₄(SO₄)₂∙12H₂O)∙c(1/2 FeNH₄(SO₄)₂)∙V∙10^-3 = 1/2∙481,84∙250,0∙0,0500∙10^-3 = 3,0115 г.

Ответ: а) 1,5406 г; b) 0,6250 г; с) 3,0115 г.

Пример 9. Сколько грамм технического KMnO₄ необходимо взять для приготовления 5,00 л раствора с молярной концентрацией эквивалента 0,02 М для титрования в кислой среде, если технический препарат содержит 97,3% KMnO₄.

Решение: В кислой среде MnO₄^- восстанавливается до Mn²⁺ :

Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺ f_экв.(KMnO₄) = 1/5,

М(1/5 KMnO₄) = 1/5∙158,03 = 31,61г/моль;

m_.(KMnO₄) = c(1/5 KMnO₄) ∙ ∙M(1/5 KMnO₄) = 0,02∙5,00∙31,61 = 3,161 г.

Т.к. в техническом препарате содержится 97,3% KMnO₄, то масса навески в г должна составить:

Ответ: m_.(KMnO₄) = 3,2487 г.

Пример 10. Навеску руды 0,2050 растворили в серной кислоте. Содержащееся в пробе железо восстановили до Fe²⁺ и оттитровали раствором KMnO₄ с молярной концентрацией эквивалента 0,1218 М. Найти массовую долю Fe в руде, если известно, что на титрование израсходовано 5,20 мл раствора KMnO₄.

Решение. В кислой среде MnO₄^- восстанавливается до Mn²⁺, Fe²⁺ до Fe³⁺:

Mn⁷⁺ + 5e → Mn²⁺ f_экв.(KMnO₄) = 1/5;

Fe²⁺ + 1e → Fe³⁺ f_экв.(Fe) = 1; М(Fe) = 55,84;

m(Fe) = c(1/5 KMnO₄)∙ ∙M(Fe)∙10^-3 = 0,1218∙15,20∙55,84∙10^-3 = 0,1034 г;

Ответ: ω(Fe) =50,44%.