Задачи для самостоятельного решения. Пусть собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 100 млн
Задача № 1.9.
Пусть собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 100 млн. $. Часть этих средств, но не менее 35 млн. $ должна быть размещена в кредитах. Ценные бумаги должны составлять не менее 30% всех средств. Цель банка состоит в том, чтобы получить максимальную прибыль от вложенных средств. Кредиты менее ликвидны, чем ценные бумаги, но доходность кредитов 
обычно выше, чем доходность ценных бумаг 
. Построить экономико-математическую модель задачи при условии, что 
; 
.
Задача № 1.10.
На предприятии для производства запасных частей для автомобилей используются три вида ресурсов. Выпускаются три вида запасных частей. Организация производства на предприятии характеризуется следующей таблицей:
| Расход материалов на производство | ||||
| Ресурсы | одной | запаснойчасти ( кг) | Запасы ресурсов (кг) | |
| I | ||||
| II | - | |||
| III | — | |||
| Прибыль от | ||||
| реализации | ||||
| одной запасной | ||||
| части (д. е.) |
Составить план производства запасных частей, обеспечивающий предприятию максимальную прибыль. Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.11.
Цех выпускает трансформаторы двухвидов. Для изготовления трансформаторов обоих видов используются железо и проволока. Общий запас железа - 3 т, проволоки - 18 т. На один трансформатор первого вида расходуются 5 кг железа и 3 кг проволоки, а на один трансформатор второго видарасходуются 3 кг железа и 2 кг проволоки. За каждый реализованный трансформатор первого вида завод получает прибыль 3 д.е., второго - 4 д. е. Составить план выпуска трансформаторов, обеспечивающий заводу максимальную прибыль. Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.12.
Имеются две почвенно-климатические зоны, площади которых соответственно равны 0,8 и 0,6 млн. га. Данные об урожайности зерновых культур приведены в следующей таблице:
| Зерновые культуры | Урожайность (ц./га) | Стоимость 1 ц. в д.е. | |
| 1-я зона | 2-я зона | ||
| Озимые Яровые |
Определить размеры посевных площадей озимых и яровых культур, необходимые для достижения максимального выхода продукции в стоимостном выражении. Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.13.
Нефтеперерабатывающий завод получает четыре полуфабриката: 400 тыс. литров алкилата, 250 тыс. литров крекинг-бензина, 350 тыс. литров бензина прямой перегонки и 100 тыс. литров изопентона. В результате смешивания этих четырех компонентов в разных пропорциях образуется три сорта авиационного бензина: бензин А-2:3:5:2, бензин В-3:1:2:1, бензин С-2:2:1:3.Стоимость 1 тыс.литров указанных сортов бензина характеризуется числами120 д.е.,100 д.е.,150 д. е.
Составить план выпуска разных сортов авиационного бензина из условия получения максимальной стоимости всей продукции. Построить экономико-математическую модель задачи.
Задача № 1.14.
Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76%, а содержание серы в нем - не более 0.3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из четырех компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых компонентов, их себестоимости и их октановом числе, а также о содержании серы приведены в таблице