Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам

1. Случайные события. Классификация событий.

2. Классическое определение вероятности.

3. Статистическое определение вероятности.

4. Геометрическое определение вероятности.

5. Элементы комбинаторики. Правило суммы. Правило произведения.

6. Виды комбинаций: размещения из n элементов по m, сочетания из n элементов

по m, перестановки из n элементов.

7. Формула для вычисления числа размещений из n элементов по m.

8. Формула для вычисления числа сочетаний n элементов по m.

9. Формула для вычисления числа перестановок из n элементов.

10. Непосредственное вычисление вероятностей.

11. Действия над событиями. Сумма, произведение и разность событий.

12. Теорема сложения вероятностей.

13. Условная вероятность события.

14. Теорема умножения вероятностей.

15. Независимые события. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

16. Вероятность появления хотя бы одного события.

17. Вероятность суммы двух совместных событий.

18. Формула полной вероятности.

19. Формула Байеса.

20. Формула Бернулли.

21. Наивероятнейшее число появления события.

22. Локальная теорема Муавра-Лапласа.

23. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

24. Формула Пуассона.

25. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в

независимых испытаниях.

26. Понятие случайной величины.

27. Закон распределения дискретной случайной величины.

28. Математические операции над случайными величинами.

29. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

30. Свойства математического ожидания.

31. Дисперсия дискретной случайной величины.

32. Свойства дисперсии.

33. Формула для вычисления дисперсии.

34. Среднее квадратическое отклонение.

  1. Функция распределения случайной величины.
  2. Свойства функции распределения.
  3. Непрерывные случайные величины.
  4. Плотность вероятности.
  5. Мода случайной величины.
  6. Свойства плотности вероятности.
  7. Числовые характеристикинепрерывных случайных величин.
  8. Формула для математического ожидания непрерывной случайный величины.
  9. Формула для дисперсии непрерывной случайный величины.
  10. Медиана случайной величины.
  11. Начальные и центральные моментыслучайных величин.
  12. Коэффициент асимметрии случайной величины.
  13. Эксцесс случайной величины.

48. Биноминальныйзакон распределения.

  1. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по

биноминальномузакону.

  1. Закон распределения Пуассона.
  2. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по

закону Пуассона.

  1. Геометрическое распределение.
  2. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей

геометрическое распределение.

  1. Равномерный закон распределения.
  2. Функция распределения случайной величины, распределенной по

равномерному закону.

  1. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по

равномерному закону.

  1. Показательный закон распределения.
  2. Функция распределения случайной величины, распределенной по показательному

закону.

  1. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по

показательному закону.

  1. Нормальный закон распределения.
  2. Нормальная кривая.
  3. Свойства случайной величины, распределенной по нормальному закону.
  4. Коэффициент асимметрии и эксцесс случайной величины, распределенной по

нормальному закону.

64. Неравенство Чебышева.

65. Теорема Чебышева.

66. Теорема Бернулли.

67. Графическое изображение вариационного ряда: полигон, гистограмма, кумулята.

  1. Эмпирическая функция распределения.
  2. Свойства эмпирической функции распределения.
  3. Средние величины. Средняя арифметическая вариационного ряда и ее свойства.
  4. Мода и медиана вариационного ряда.
  5. Показатели вариации. Среднее линейное отклонение вариационного ряда.
  6. Дисперсия вариационного ряда.
  7. Основные свойства дисперсии.
  8. Формула для вычисления дисперсии.
  9. Среднее квадратическое отклонение.
  10. Условные варианты. Упрощенный способ расчета средней арифметической и

дисперсии.

  1. Начальные моменты вариационного ряда.
  2. Центральные моменты вариационного ряда.
  3. Коэффициент асимметрии вариационного ряда.
  4. Эксцесс вариационного ряда.

82. Генеральная и выборочная совокупности.

83. Несмещенная оценка.

84. Эффективная оценка.

85. Состоятельная оценка.

86. Метод моментов для нахождения оценки неизвестного параметра.

87. Метод максимального правдоподобия для нахождения оценки неизвестного

параметра.

88. Оценка метода моментов для параметра Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru закона Пуассона.

89. Оценка метода максимального правдоподобия для вероятности р события А.

90. Оценки метода максимального правдоподо­бия для параметров а и Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru нормального закона распределения по данным выборки.

91. Оценка генеральной средней по выборочной средней.

92. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной дисперсии.

93. Понятие интервального оценивания.

94. Доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал.

95. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормально

распределенной случайной величин при известном Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru для заданной

надежности Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .

96. Объем выборки.

97. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормальной

случайной величины по её выборке объёма nпри неизвестном Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru для заданной

надежности Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru

98. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратичного отклонения

нормально распределенной случайной величины для заданной надежности Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .

99.Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

100.Условные средние.

101. Корреляционная зависимость.

102. Две основные задачи теории корреляции.

103. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по

несгруппированным данным.

104. Уравнение регрессии.

105. Линия регрессии.

Глоссарий

Новые понятия Содержания
Формула классической вероятности Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , где Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru - число элементарных событий, благоприятствующих событию А, Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru -общее число элементарных событий.
Аксиомы вероятности 1) Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru 2 Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru 3) Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , если А и В несовместные события.
Условная вероятность события А при условии, что событие В произошло число равное Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Независимые события А и В Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Формула полной вероятности Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Формула Байеса Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru
Схема Бернулли 1) Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru независимых испытаний; 2) каждое испытание имеет два исхода: удача и неудача; 3) вероятность наступления удачи в отдельном испытании постоянна и равна Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Вероятность наступления k раз рассматриваемого события в Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru испытаниях Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru ; Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru - формула Бернулли; Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru – формула Пуассона; Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru – локальная формула Лапласа; Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru – интегральная формула Лапласа.
Случайная величина числовая функция, определенная на пространстве элементарных событий.
Дискретная случайная величина случайная величина, имеющая счетное множество значений.
Математическое ожидание дискретной величины Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Дисперсия дискретной случайной величины Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru или Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Среднее квадратичное отклонение случайной величины Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Функция распределения вероятностей случайной величины Х функция Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , определенная равенством Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , т.е. вероятность того, что случайная величина Х принимает значения меньше чем х.
Непрерывная случайная величина случайная величина Х, для которой функция распределения вероятностей Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru непрерывна.
Плотность распределения вероятностей функция Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , удовлетворяющая равенству Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , где Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru – функция распределения вероятностей.
  Математическое ожидание непрерывной случайной величины Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru ;
Дисперсия непрерывной случайной величины   Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru или Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Равномерное распределение вероятностей в отрезке [а, b] плотность вероятности постоянна в этом отрезке и равна нулю вне него:Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru
Нормальное распределение вероятностей случайной величины Х закон нормального распределения вероятностей определяется плотностью вероятности Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , где Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Неравенство Чебышева пусть Х – случайная величина, М(Х) – ее математическое ожидание, D(Х) – дисперсия, Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru –число. Тогда Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru или Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Закон больших чисел. Теорема Чебышева пусть Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru – последовательность независимых случайных величин, дисперсии которых ограничены некоторым числом Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , т.е. Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru для всех Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru . Тогда для любого Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru верны соотношения Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru ; Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Генеральная совокупность совокупность всех однородных объектов, подлежащих изучению.
Выборочная совокупность (выборка) совокупности объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности.
Объем совокупности число ее объектов.
Вариационный ряд, варианты последовательность наблюдаемых значений Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , записанных в возрастающем порядке. Значение Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru называется вариантой.
Относительная частота Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru где Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru - частота появления значений Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Статистические распределение выборки соответствие между вариантами и их частотами (или относительными частотами).
Генеральная средняя (выборочная средняя) среднее арифметическое значений генеральной совокупности (выборочной совокупности) признака Х.
Выборочная дисперсия Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru . Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , где Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru – объем выборки, Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru – варианты, Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru -–средняя выборочная, Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru – частота варианты Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .
Исправленная выборочная дисперсия Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru . Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru = Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru s2 .
Доверительная вероятность, илинадежность Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , оценки Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru неизвестного параметра Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru вероятность Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , с которой осуществляется неравенство Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , т.е. Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .  
Доверительный интервал интервал Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru , который покрывает неизвестный параметр Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ruс заданной надежностью Перечень программных вопросов по пройденному курсу и соответствующих итоговым тестам - student2.ru .

Общая шкала оценки знаний

Буквенная оценка Цифровой эквивалент баллов %-е содержание усвоения учебной дисциплины Оценка по традиционной системе
A 4,0 95-100 отлично
A- 3,67 90-94
B+ 3,33 85-89 хорошо
B 3,0 80-84
B- 2,67 75-79
C+ 2,33 70-74 удовлетворительно
C 2,0 65-69
C- 1,67 60-64
D+ 1,33 55-59
D 1,0 50-54
F 0-49 неудовлетворительно

Наши рекомендации