Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект

Задача №8.01

Компания разрабатывает строительный проект. Исходные данные по основным операциям проекта представлены в табл.8.1. Постройте сетевую модель проекта, определите критические пути модели и проанализируйте, как влияет на ход выполнения проекта задержка работы D на 4 недели.

Таблица 8.1

Исходные данные задачи №8.01

Название Непосредственно предшествующие операции Длительность, недели
A
B
C A,B
D B
E C
F D
G E,F

Решение

Построим сетевую модель и рассчитаем временные параметры событий (рис.8.3). При поиске критических путей на сетевом графике будем использовать следующие условия его критичности:

· необходимое условие – нулевые резервы событий, лежащих на критическом пути;

· достаточное условие – нулевые полные резервы работ, лежащих на критическом пути.

Согласно необходимому условию два полных пути сетевой модели (см. рис.8.3) Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru и Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru могут быть критическими. Проверим достаточное условие критичности для работ (1,2) и (1,3)

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru ;

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru .

Путь Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru , начинающийся с работы (1,3) не является критическим, т.к. как минимум одна из его работ (1,3,) не является критической. Работа (1,3) имеет ненулевой полный резерв, а значит может быть задержана с выполнением, что недопустимо для критических работ.

Таким образом, сетевая модель имеет единственный критический путь Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru длительностью Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru недель. За выполнением работ этого пути необходим особый контроль, т.к. любое увеличение их длительности нарушит срок выполнения проекта в целом.

Работа D или (2,5) не является критической, ее полный резерв равен 3-м неделям. Это означает, что при задержке работы в пределах 3-х недель срок выполнения проекта не будет нарушен. Поэтому если согласно условию работа D задержится на 4 недели, то весь проект закончится на 1 неделю позже.

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru

Рис.8.3. Сетевой график задачи №8.01

Задача №8.02

По данным о кодах и длительностях работ в днях (табл.8.2) постройте график привязки сетевой модели, определите критические пути и их длительность. Определите свободные и полные резервы каждой работы, отметьте на графике привязки свободные резервы работ.

Таблица 8.2

Исходные данные задачи №8.02

(i,j) 1,2 1,3 1,4 1,5 2,3 3,6 3,7 4,5 4,6 5,7 6,7
t(i,j), дни

Общие рекомендации

При поиске критических путей следует помнить, что признаком критической работы являются нулевые значения резервов времени. Это означает, что каждая последующая критическая работа будет начинаться строго в момент окончания предыдущей критической работы. Вследствие этого сдвиг любой из работ критического пути обязательно приведет к увеличению первоначальной длительности проекта ( Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru ). Кроме того, следует учесть, что критический путь является полным, т.е. соединяет исходное и завершающее события сети. Поэтому на графике привязки первая из работ критического пути всегда начинается в исходном событии сети с нулевого (начального) момента времени, а последняя из работ критического пути всегда завершается позже всех остальных работ сети в завершающем событии.

Из вышеприведенных соображений следует способ определения критического пути на графике привязки (все найденные работы выписываются последовательно справа налево):

1) найти на графике привязки и выписать работу (i,j), которая заканчивается позже всех остальных. Это будет последняя работа критического пути (ее конечное событие иметь номер завершающего события сети);

2) из всех работ сети (k,i), конечное событие которых i совпадает с начальным событием i работы (i,j), найденной в п.1), выбрать и выписать ту, которая на графике вплотную примыкает к работе (i,j);

3) из всех работ сети (l,k), конечное событие которых k совпадает с начальным событием k работы (k,i), найденной в п.2), выбрать и выписать ту, которая на графике вплотную примыкает к работе (k,i);

4) продолжать п.3) до тех пор, пока не будет найдена исходная работа сети, т.е. начинающаяся в нулевой момент времени (ее начальное событие будет иметь номер исходного события сети, например, 1).

Следует заметить, что если в сетевой модели несколько критических путей, то, выполняя вышеописанные действия, можно обнаружить несколько работ, удовлетворяющих сформулированным требованиям. В таком случае необходимо продолжать поиск по каждой из таких работ в отдельности. В сложных сетевых моделях подобные разветвления могут привести к большим затратам времени на поиск критически путей. Тем не менее, такой способ хорош для учебных целей, поскольку дает понимание значения критических работ в сетевой модели и учит "читать" и понимать график привязки.

Решение

I. Поиск критических путей

1) Построим график привязки (рис.8.4).

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru

Рис.8.4. График привязки задачи №8.02

2) Начнем поиск критических путей (справа налево) с работ, завершающих проект. На графике привязки (см. рис.8.4) две работы (6,7) и (3,7), которые заканчиваются позже остальных в завершающем событии №7. Записываем работы, определенные как критические справа налево

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru ; (8.1)

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru .

3) Найдем критическую работу из Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru , предшествующую (6,7). Код этой работы должен оканчиваться на 6. Таких работ две – (4,6) и (3,6). Но только одна из них, работа (3,6) по времени своего окончания вплотную "примыкает" на графике к началу работы (6,7). Допишем слева найденную критическую работу (3,6) к выражению (8.1)

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru . (8.2)

4) Найдем критическую работу из Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru , предшествующую (3,6). Код этой работы должен оканчиваться на 3. Таких работ две – (2,3) и (1,3). Но только одна из них, работа (2,3) по времени своего окончания вплотную "примыкает" на графике к началу работы (3,6). Допишем слева найденную критическую работу (2,3) к выражению (8.2)

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru . (8.3)

5) Найдем критическую работу из Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru , предшествующую (2,3). Код этой работы должен оканчиваться на 2. Работа (1,2) по времени своего окончания вплотную "примыкает" на графике к началу работы (2,3). С этой работы начинается критический путь Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru

Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru .

6) Аналогичный поиск работ критического пути Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru приводит к результату Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru .

В другой форме записи Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru и Методические рекомендации. Компания разрабатывает строительный проект - student2.ru .

7) Для наглядности выделим на графике привязки критические работы жирной линией.

II. Поиск резервов работ

1) Для всех найденных критических работ впишем в табл.3 нулевые значения свободного и полного резервов. Рассмотрим некритические работы, начиная с конца табл.8.3.

Таблица 8.3

Наши рекомендации