Программная реализация модели

Для получения машинного варианта модели требуется записать ее в виде алгоритма на одном из языков программирования: Фортран, Паскаль или Си.

Алгоритм решения задачи должен быть хорошо структурированным с позиций программной реализации. Задача разбивается на отдельные части, которые связаны между собой на уровне входных-выходных переменных. Это дает возможность автономного написания отдельных программных модулей.

Компьютерная модель требует адекватных средств отображения результатов моделирования, представляемых в табличной либо графической форме, в том числе и картографической.

Идентификация параметров модели (калибровка модели)

Для реализации модели необходимы экспериментальные данные, по которым выполняется настройка модели. Так, для изучения миграции загрязнителей в почве идентификации подлежит коэффициент диффузии. Для этой цели разработаны различные пакеты идентификации моделей, например, методы регрессионного анализа. Если модель включает нелинейные уравнения, то для идентификации используются различные оптимизационные пакеты.

Помимо математической идентификации параметров модели, существует необходимость “качественной” идентификации, где требуется проведение эколого-географически осмысленного анализа. Это вызвано тем, что моделирование в большинстве случаев проводится при отсутствии набора данных для всех ландшафтных условий территории. Оценить пригодность тех или иных исходных данных для моделирования может только эксперт. В том случае, если не существует возможности проведения идентификации модели (например, нет данных), в исходную модель вносятся упрощения (возврат на этап построения концептуальной схемы модели).

Верификацией можно считать процесс выяснения, является ли общее поведение модели "разумным" отображением изучаемой части реальной системы и совпадают ли механизмы, включенные в модель, с известными механизмами явлений, происходящих в данной системе.

Таким образом, верификация – это весьма субъективная оценка успешности моделирования, а не точная проверка гипотез, лежащих в основе модели.

Проверка адекватности моделей (валидация). В отличие от верификации, проверка адекватности модели (или подтверждение модели - валидация) – это количественное выражение того, в какой степени выход модели согласуется с поведением реальной системы.

В зависимости от того, какие сведения преобладают в описании моделируемой системы, различают модели функционирующих и проектируемых систем.

В первом случае структура системы обычно мало изучена и зачастую может считаться неизвестной, но поведение системы при заданных внешних воздействиях доступно для экспериментального исследования.

Во втором случае известны предполагаемая структура проектируемой системы и данные о функционировании ее отдельных элементов, но отсутствуют данные о функционировании системы в целом.

Можно выделить 5 критериев адекватности модели объекту:

1) внутренняя достоверность модели - обычно состоит в проверке дисперсии ее откликов из-за стохастичности генераторов случайных чисел;

2) внешняя достоверность - чаще всего представляет субъективное мнение исследователя или заказчика о близости модели либо прототипу, либо замыслу проектировщика;

3) достоверность параметров и переменных - выражается в проверке чувствительности выхода к изменению входа;

4) достоверность событий в модели и в реальной системе - например, интервалы обслуживания заданий в большой вычислительной системе;

5) достоверность гипотезы - сводится к исследованию связей между элементами большой системы и сравнению характеристик поведения отдельных ее компонентов с параметрами функционирования прототипов этих компонентов.

Наиболее важный аспект, который должен учитываться при подтверждении модели, заключается в том, что мы заведомо допускаем возможность изменения более чем одного параметра одновременно. На практике считается, что все корректные научные исследования могут быть выполнены при изменении лишь одного параметра. В подобных исследованиях никогда не будут адекватно изучены взаимодействия двух или более факторов. Поэтому подтверждение системных моделей почти наверняка потребует факторных экспериментов для определения эффектов изменения модельных параметров и эффектов взаимодействия этих изменений.

Калибровка модели (параметризация) означает определение количественных значений параметров. Для этого существует три способа:

1) Предварительная оценка получается на основе данных лабораторных и полевых наблюдений за ходом процессов и влиянием различных факторов с помошью статистического анализа или различных методов оценки параметров.

2) Комбинации параметров, отвечающие моделируемой ситуации, можно получить исходя из оценки, базирующейся на методах оптимизации параметров.

3) Оценить роль тех или иных параметров имитационной модели можно с помощью анализа чувствительности.

Анализ чувствительности. Следующим этапом испытания модели большой системы является определение ее чувствительности. Анализом чувствительности часто называют исследование тех эффектов, которые вызываются изменениями входных переменных и параметров модели и, в частности, выявление того, как сильно при этом меняется поведение модели. Параметры, к изменению которых модель наиболее чувствительна, подвергаются затем более тщательному изучению и последующей модификации, и тогда может выясниться, что для более точного моделирования соответствующих механизмов необходима дополнительная экспериментальная работа или анализ данных.

Таким образом, цель анализа чувствительности - определить, как модель реагирует на изменение значений параметров, что в свою очередь позволяет сделать вывод о правильности модели и оценок параметров. Существует 3 классических метода анализа чувствительности:

1) Анализ чувствительности к изменению основных параметров.

2) Экспериментальный анализ чувствительности: наблюдения за изменением функции выхода (DYi) при приращении аргумента (DPi).

3) Аналитический (дифференциальный) анализ чувствительности Расчет функций чувствительности, являющихся частными производными переменных состояния по изменению внешних и внутренних параметров системы: S( Pi) = duj/dpi.

Приращение чувствительности откликов при изменении параметров модели легче всего определять в центральной точке пространства значений параметров.

Использование модели для прогноза и принятия решений

На этом этапе выполняется экспериментирование - осуществление имитации с целью получения набора результатов на основе разработанных сценариев моделирования. Интерпретация результатов включает анализ рассмотренных сценариев и выводы о свойствах моделируемого объекта. Существенное значение имеет документирование результатов географического моделирования – представление результатов в картографическом виде. Принятие решений осуществляется на основе анализа наиболее типичныхсценариев и полученных результатов моделирования.