Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ

Методика расчета ректификационных колонн на ЭВМ построена на математических методах решения системы уравнений, описывающих процесс разделения. Решение нелинейных уравнений осуществляется методами Тилле и Геддеса или Льюиса—Маттесона. В первом случае независимыми переменными являются температуры и материальные потоки на всех тарелках, во втором — полный состав одного из компонентов. Наибольшее применение в расчетах нашел метод Тилле и Геддеса, где в основу сходимости уравнений положен метод итера­ций (метод последовательных приближений) или метод Ньютона.

При использовании математической модели, основанной на теоретических тарелках, система балансовых уравнений для заданных по тарелкам значений темпе­ратур становится линейной относительно составов. В этом случае применяются матричные методы решения систем линейных уравнений с последующей коррекцией распределения температур.

При моделировании процесса ректификации методом числа единиц переноса решение системы уравнений про­изводится способом потарелочного расчета, суть кото­рого состоит в том, что расчет начинают от верха колон­ны или от кипятильника и выполняют до тех пор, пока на какой-то тарелке полученный состав не будет соот­ветствовать составу исходной смеси — для схем, пред­ставленных на рис. 3.1,а, б, или же составу Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru — для схемы по рис. 3.1,в.

Рассмотрим расчет числа тарелок по схеме (на рис. 3.1,в в ректификационной колонне для бинарной смеси. При составлении математической модели примем следующие допущения: исходная смесь подается в колонну при температуре кипения; жидкость (пар) на тарелках колонны находится при температуре кипения (насыщения); потоки пара и жидкости, а также давле­ние по высоте секций колонны постоянны; флегма по­ступает в колонну при температуре кипения; в зоне массообмена на тарелках осуществляется идеальное пере­мешивание жидкости и идеальное вытеснение пара.

Математическое описание колонны, представленной на рис. 3.3, для разделения бинарной смеси состоит из уравнений общего материального баланса колонны, уравнений материального баланса для произвольного сечения колонны по низкокипящему компоненту и урав­нения, описывающего парожидкостное равновесие.

Блок-схема расчета числа тарелок ректификационной колонны приведена на рис. 3.16. Ниже дано описание блоков.

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru

Рис. 3.16 – Блок-схема расчета ректификационной колонны на ЭВМ

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru

Рис. 3.17 – Блок-схема для определения оптимального флегмового числа Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru на ЭВМ

Блок 1. Исходные данные: F— количество исходного раство­ра; Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru —состав исходного раствора; D—количество отбираемого дистиллята; R— количество подаваемой флегмы; а — коэффициент относительной летучести; xD— состав дистиллята.

Б л о к 2. Определение кубового продукта Wи количества пара в колонне V производится по формулам материального баланса:

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.58)
Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.59)

Блок 3. Определение xw производится из покомпонентного ба­ланса колонны:

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.60)

Блок 4. Определение равновесного значения концентрации низкокипящего компонента в паровой фазе куба:

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.61)

Блок 5. Определение состава жидкости Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru на первой (снизу) тарелке из уравнения материального баланса для куба колонны:

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.62)

Блок 6. Определение равновесного значения концентрации низ- кокипящего компонента Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru в паровой фазе:

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.63)

которая задается аналитическим выражением, например при по­стоянстве давления в колонне может быть использовано соотноше­ние (3.61).

Блок 7. Определение состава пара Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru уходящего с i-й тарел­ки, осуществляется по формуле

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.64)

где kv— коэффициент массопередачи в паровой фазе.

Блок 8. Определяется состав жидкости на вышерасположен-ной тарелке. Этот блок представляет собой отдельную подпрограм­му, в которой при Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru расчет ведут по зависимости (исчерпы­вающая часть колонны)

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.65)

При Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru — по зависимости (укрепляющая часть колонны)

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.66)

Блок 9. Производится проверка величины Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru . Если она меньше Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru ,то производится расчет состава компонентов на следую­щей тарелке, если равна или больше, то переходят к блоку 10.

Блок 10. Вывод на печать результатов расчета. В тех слу­чаях, когда необходимо рассчитать температуру кипения жидкости как функцию состава на каждой тарелке, систему уравнений ма­тематического описания необходимо включить соотношение

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.67)

Блок 11. Останов, т. е. окончание расчета.

Оптимизация параметров и режимов работы ректи­фикационных колонн приводит к более сложным мате­матическим описаниям, реализация которых осуществля­ется путем составления отдельных подпрограмм в об­щем алгоритме расчета колонн.

При проектировании колонн обычно оптимизируют распределение концентраций, температур и давлений по высоте колонны, рабочее флегмовое число; количество подводимой теплоты, эксплуатационные затраты и т. д.

В качестве примера рассмотрим определение опти­мального флегмового числа. За основу расчета возьмем метод, предложенный А. Н. Плановским, который осно­ван на наличии пропорциональности между высотой колонны и числом единиц переноса Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru , с одной стороны, и между поперечным сечением колонны и расходом па­ра, определяемым как (R +1), с другой стороны. Вели­чину оптимального флегмового числа получают из функ­ции

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.68)

Расчет можно производить графически или с по­мощью ЭВМ. Блок-схема представлена на рис. 3.17. Принята следующая последовательность расчета:

1) Рассчитывается Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru ;

2) задается значение Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru ;

3) определяется с помощью уравнений (3.12) и (3.63) подынтегральная функция в уравнении

Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru (3.69)

определяются пу и A=ny(R+1);

4) производится поиск величины Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru соответствующей Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru при Расчет ректификационных колонн и оптимизация их с помощью ЭВМ - student2.ru присваивается новое значение R и расчет повторяется.

Список использованной литературы

1. Александров А.А. Ривкин С.Л. Термодинамические свойства воды и водяного пара: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1984. – 80 с.

2. Дытнерский Ю.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. - Москва:1991. – 496 с.

3. Алексеев В.П. Расчет и моделирование аппаратов криогенных установок. Л.: Энергоатомиздат. 1987. – 280 с. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Гурьев Л.В. Оптимизация теплообменных процессов и систем.- М.: Энергоатомиздат, 1988. – 191 с.

4. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессы и аппараты химической технологии. 10-е изд., перераб. и доп. - Ленинград: Химия. 1987. – 576 с.

5. Соболь Б.В., Месхи Б.Ч., Каныгин Г.И. Методы оптимизации. Практикум. Высшее образование. И.: Феникс, 2009. – 384 с.

6. Шервуд Т. Пигфорд Р. Уилки Ч. Массопередача. М.: 1982. – 696 с.

Наши рекомендации