Тема: «Линейная алгебра ».
Знания:
- знание основных методов линейной алгебры;
- перечисление последовательности действий над матрицами;
- последовательности действий при решении систем линейных уравнений по формулам Крамера.
Умения:
- выполнять действия над матрицами;
- вычислять определители;
- решать системы линейных уравнений по формулам Крамера.
Матрицы и определители
1. Вычислить определитель:
Решение:
Решение систем линейных уравнений
2. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
Решение:
Матрицы и определители
3. Найти матрицу C=A+3B, если , .
Решение:
Тема: «Теория вероятности и математическая статистика»
Знания:
- определение статистики;
- задачи статистики;
- понятие статистической совокупности, единицы измерения, учетные признаки;
- этапы статистического исследования, их характеристику.
- определение вероятности события;
- основные теоремы и формулы теории вероятности;
- определение математического ожидания и дисперсии случайной величины.
Умения:
- различать структурные элементы статистической совокупности (совокупность, генеральная и выборочная совокупность, единица наблюдения, факторная и результативная признаки);
- шифровать учетные признаки;
- составлять различные виды таблиц и строить диаграммы.
- применять основные теоремы и формулы при нахождении вероятности события, математического ожидания и дисперсии случайной величины.
1.Ответить письменно на вопросы:
а). Объясните на примере, как по таблице частот находят:
среднее арифметическое, размах, моду, медиану.
б). Какие способы наглядного представления статистической
информации вам известны?
Ответ:________________________________________________________
______________________________________________________________
________________________________________________________________
______________________________________________________________
________________________________________________________________
______________________________________________________________
________________________________________________________________
______________________________________________________________
________________________________________________________________
______________________________________________________________
2.Проведение исследования согласно этапам статистического исследования:
Измерив рост 50 студентов в сантиметрах, результаты записали в таблицу:
Сгруппировав данные по классам 145-149, 150-154,…,180-184,представить частотное распределение студентов по этим группам с помощью :
1) таблицы; 2) полигона частот; 3) столбчатой диаграммы.
Решение:
Теория вероятности. Случайные величины
3.Случайная величина Х имеет закон распределения:
| хi | |||
| mi | |||
| pi |
Найдите:
- вероятности pi;
- математическое ожидание;
- дисперсию;
- среднее квадратическое отклонение;
- постройте многоугольник распределения.
Решение:
- вероятности pi:
- математическое ожидание:
- дисперсию:
- среднее квадратическое отклонение:
- многоугольник распределения: