Неинерциальная система отсчёта

Нарисуем теперь неинерциальную систему координат связанную с наблюдателем, которая в каждый момент времени по часам наблюдателя совпадает с системой, относительно которой наблюдатель неподвижен. Т.е. от каждой мгновенной системы наблюдатель берёт лишь множество одновременных ему точек — ось Неинерциальная система отсчёта - student2.ru .

Неинерциальная система отсчёта - student2.ru На рисунке изображены линии постоянных значений координаты Неинерциальная система отсчёта - student2.ru и времени Неинерциальная система отсчёта - student2.ru для этой системы. Линии Неинерциальная система отсчёта - student2.ru — дуги гипербол. Неинерциальная система отсчёта - student2.ru , гиперболы на рисунке соответствуют значениям +0,5, +1, +1,5, +2, +2,5. Линии Неинерциальная система отсчёта - student2.ru — лучи выходящие из начала координат и имеющие коэффициент наклона от –1 до +1. Какое именно время приписать каждому из этих лучей зависит от того, чему равна координата Неинерциальная система отсчёта - student2.ru точки, в которой находятся часы. На рисунке предполагалось, что для часов Неинерциальная система отсчёта - student2.ru (соответствующая гипербола выделена цветом). Лучи на рисунке соответствуют значениям времени по этим часам равным –2, –1,5, –1, –0,5, 0, +0,5, +1, +1,5, +2. Неинерциальная система отсчёта - student2.ru .

Почему мы ограничили диапазон изменения Неинерциальная система отсчёта - student2.ru положительной полуосью? Для этого есть два объяснения: 1) неинерциальную систему нельзя продолжить за пределы той ¼ плоскости на которой мы её определили т.к. на границе этой области система становится особой (при приближении к лучам Неинерциальная система отсчёта - student2.ru время наблюдателя Неинерциальная система отсчёта - student2.ru стремится к Неинерциальная система отсчёта - student2.ru ), 2) область отрицательных Неинерциальная система отсчёта - student2.ru (1/4 плоскости симметричная к рассматриваемой) недоступна для наблюдения равноускоренного наблюдателя, а наблюдатель не в состоянии на неё повлиять, если влияние (сигнал) не может передаваться быстрее скорости света.

На этом стоит остановиться подробнее ещё и потому, что здесь снова прослеживается связь с ОТО. На этот раз мы сможем увидеть на том же рисунке некоторые свойства похожие на те, что наблюдаются вблизи «поверхности» (на самом деле это не поверхность, а «горизонт событий») чёрной дыры. Чёрная дыра — это такая область пространства-времени, что никакой сигнал (включая световой) не может выйти из неё наружу (к удалённому наблюдателю). Граница этой области — горизонт событий. С точки зрения удалённого наблюдателя (который на дыру не падает) для того, чтобы достичь горизонта событий любому предмету требуется бесконечное время, однако, наблюдатель, который сам падает в чётную дыру обнаружит, что по его часам горизонт был достигнут за конечное время. В нашем случае горизонт событий — лучи Неинерциальная система отсчёта - student2.ru . На этих лучах Неинерциальная система отсчёта - student2.ru , Неинерциальная система отсчёта - student2.ru . По часам ускоренного наблюдателя если предмет, который он наблюдает пытается пересечь линию Неинерциальная система отсчёта - student2.ru , т.е. летит к точке Неинерциальная система отсчёта - student2.ru , то для достижения этой точки ему потребуется бесконечное время, в то время как часы самого предмета при Неинерциальная система отсчёта - student2.ru покажут конечное время (см. рассматривавшийся выше эффект замедления времени в гравитационном поле). Как и в случае горизонта чёрной дыры предмет пересекший линию Неинерциальная система отсчёта - student2.ru не сможет передать нашему наблюдателю никакой сигнал, т.к. для этого потребовалась бы скорость передачи сигнала превышающая скорость света.

Неинерциальная система отсчёта - student2.ru

На левом рисунке изображена мировая линия равноускоренного наблюдателя и закрашены все те события, на которые он может влиять. Для прояснения картины для двух точек мировой линии изображены световые сигналы, посланные наблюдателем в разные стороны (это позволяет легче понять, как послать сигнал в любую точку закрашенной области).

На правом рисунке изображена мировая линия равноускоренного наблюдателя и закрашены все те события, которые могут влиять на наблюдателя. Для прояснения картины для двух точек мировой линии изображены световые сигналы, принятые наблюдателем с разных сторон (это позволяет легче понять, как принять сигнал из любой точки закрашенной области).

Из картинок видно, что на самом деле горизонтов не один, а два:

1) прямая Неинерциальная система отсчёта - student2.ru является горизонтом будущего, можно уйти от наблюдателя за эту линию, но обратно вернуться нельзя,

2) прямая Неинерциальная система отсчёта - student2.ru является горизонтом прошлого, можно прийти к наблюдателю из-за этой линии, но обратно вернуться нельзя.

Такая же ситуация получается и при рассмотрении полного решения, описывающего чёрную дыру: там тоже два горизонта, один из которых — горизонт чёрной дыры за который можно упасть, но откуда нельзя выбраться, а другой — горизонт белой дыры, откуда можно вылететь, но куда нельзя вернуться (впрочем, белые дыры считаются неустойчивыми). Что будет если кто-то вылетев из белой дыры попробует вернуться обратно, через горизонт событий? Вместо того, чтобы вернуться в белую дыру он упадёт в чёрную. Аналогично на нашем рисунке вылетев из под линии Неинерциальная система отсчёта - student2.ru (пересекши линию Неинерциальная система отсчёта - student2.ru ) можно вернуться снова в точку, где Неинерциальная система отсчёта - student2.ru , но это будет уже линия Неинерциальная система отсчёта - student2.ru .

 
  Неинерциальная система отсчёта - student2.ru

Рисунок откуда-то из сети

Наши рекомендации