Его натуральную величину и угол с пл. 1

Положим (рис.77), требуется определить натуральную величину отрезка,АВ

и угол его с пл. 1. В систему 1 , 2 введена пл. 4 % 1 так, что 4

II АВ. Возникла дополнительная система 4, 1. В ней АВ \\ 4 (ось 4/

1 || А'В¹); проекция выражает

Натуральную величину отрезка АВ.

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРЯМЫХ

Параллельные прямые. К числу свойств параллельного проецирования

относится следующее: проекции двух параллельных прямых параллельны между

собой. Если (рис. 78) прямая АВ параллельна прямой CD, то проецирующие

Плоскости ос и параллельны между собой и при пересечении этих плоскостей с

плоскостью проекций 0 получаются параллельные между собой проекции А°В° и

C°D°.

Однако, хотя А°В° \\ C°D° (рис. 78), прямые, для которых А°В° и

С⁰D⁰ являются проекциями, могут быть не параллельны

между собой: например, прямая АВ не параллельна прямой C1D1.

Из указанного свойства параллельного проецирования следует, что

Горизонтальные проекции параллельных прямых параллельны между собой,

Фронтальные проекции параллельны между собой и профильные проекции

Параллельны между собой.

Справедливо ли обратное заключение, т. е. будут ли параллельны две

Прямые в пространстве, если на чертеже их одноименные проекции попарно

параллельны?

Рис. 78 Рис. 79 Рис. 80

Да, если даны параллельные между собой проекции на каждой из трех

Плоскостей проекций 1, 2 и 3. Но если даны параллельные между собой

Проекции прямых лишь на двух плоскостях проекций, то этим параллельность

Прямых в пространстве подтверждается всегда для прямых общего положения и

Может не подтвердиться для прямых, параллельных одной из плоскостей

Проекций.

Пример дан на рис. 79. Хотя профильные прямые АВ и CD заданы проекциями

А'В', А"В" и CD', C"D", между собой параллельными, но самые прямые не

Параллельны -- это видно из взаимного расположения их профильных проекций,

Построенных по заданным проекциям.

Итак, вопрос был решен при помощи проекций прямых на той плоскости

проекций, по отношению к которой данные! прямые параллельны.

На рис. 80 показан случай, когда можно установить, что профильные

Прямые АВ и CD не параллельны между собой, не прибегая к построению третьей

проекции: достаточно обратить внимание на чередование буквенных

Обозначений.

Если через данную точку А требуется провести прямую, параллельную

данной прямой LM, то (рис. 81, слева) построение сводится к проведению через

точку А" прямой, параллельной L"M", и через точку А' прямой, параллельной

L'M'.

Рис. 81

В случае, изображенном на рис. 81 справа, параллельные прямые