Метод суммирования значений всех показателей

Оценка Метод суммирования значений всех показателей - student2.ruкаждого подразделения i получается по формуле:

Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru (1)

Данным методом пользуются в случае одинаковой направленности исходных показателей и их общей сопоставимости (например, все показатели выражены в процентах выполнения плана). Наилучшее подразделение определяется по максимальной сумме показателей-стимуляторов и по минимальной сумме показателей-дестимуляторов. Таким образом, критерии оценки наилучшего подразделения для показателей-стимуляторов – max Ri (1 Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru i Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru m), а для показателей-дестимуляторов – min Ri (1 Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru i Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru m).

Метод суммы мест

По исходным данным (матрице Х и вектору S) строится вспомогательная матрица Р по следующим правилам:

а) при si = +1 элементы столбца j матрицы Х упорядочиваются по убыванию и элементу Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru придается значение, соответствующее месту элемента Метод суммирования значений всех показателей - student2.ruсреди упорядоченных элементов j-ого столбца;

б) при si = -1 элементы столбца j матрицы Х упорядочиваются по возрастанию и элементу Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru придается значение, соответствующее месту элемента Метод суммирования значений всех показателей - student2.ruсреди упорядоченных элементов j-ого столбца.

Таким образом, по каждому j-му показателю объекты упорядочиваются по значениям этого показателя. Оценка Ri каждого подразделения i вычисляется по формуле:

Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru (2)

Критерий оценки наилучшего подразделения: min Ri (1 Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru i Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru m).

Метод суммы баллов

При построении балльных оценок, кроме исходных данных о значениях показателей, задаются шкалы для оценки каждого показателя. Наиболее распространенными являются непрерывные и дискретные шкалы. Они характеризуются минимальным и максимальным количеством баллов, которыми может быть оценен показатель. Верхняя и нижняя границы шкалы могут иметь как положительное, так и отрицательное значение.

Дискретная шкала задает определенное число уровней оценок (баллов), с помощью которых оценивается показатель. Как правило, в этом случае выбираются целочисленные балльные оценки. Например, показатель производительности труда может оцениваться одним из шести чисел: 0,1,2,3,4,5, а качество продукции – одним из трех чисел: 0,1,2.

В случае непрерывной шкалы оценки могут принадлежать любой точке некоторого отрезка, который определяет шкалу данного показателя. Например, показатель выполнения плана по выпуску продукции может оцениваться десятибалльной непрерывной шкалой, то есть оценки выбираются из отрезка [0,10] и могут быть любыми числами, принадлежащими этому отрезку.

Существуют следующие способы исчисления балльной оценки для конкретного значения показателя:

· непрерывное отображение отрезка, в пределах которого изменяется данный показатель на заданную шкалу;

· с помощью задания интервалов изменения показателя и соответствующих балльных оценок.

Предположим, что известны значения показателей (матрица Х), шкалы оценок по каждому показателю и способы оценки. Тогда можно построить вспомогательную матрицу В, где элементы матрицы – балльные оценки соответствующих показателей. Оценка Ri каждого подразделения i вычисляется по формуле:

Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru (3)

Критерий оценки наилучшего подразделения: max Ri (1 Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru i Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru m).

Относительную значимость показателей в рассматриваемом методе можно задавать с помощью соответствующих нижних и верхних границ в шкалах оценок. Метод суммы баллов требует разработки большого числа шкальных оценок, которые необходимо согласовывать между собой.

Метод расстояний

В данном методе, помимо информации о показателях (х), коэффициентах сравнительной значимости показателей Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru и характеристик направления действия показателей Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru , требуется определить по имеющейся информации подразделение-эталон. Это реально не существующее подразделение характеризуется наилучшими значениями по каждому показателю среди всех имеющихся. Показатели подразделения-эталона Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru строятся следующим образом:

Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru = max Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru при sj = +1;

Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru = min Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru при sj = -1.

В каждом столбце матрицы Х находится наилучшее значение показателя; найденные значения образуют дополнительную строку чисел Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru - показателей подразделения-эталона.

Оценка Ri каждого i-ого подразделения вычисляется как квадрат расстояний между двумя точками в m-мерном пространстве, координаты первой – это значения показателей подразделения-эталона, а координаты второй – показатели подразделений i.

Ri вычисляется по формуле:

Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru (4)

Для вычисления «действительного» расстояния между точками m-мерного пространства необходимо извлечь квадратный корень из всех величин Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru , но, как правило, это действие не производится, поскольку оно не влияет на упорядоченность оценок.

Коэффициенты сравнительной значимости kj необходимы для придания веса различным показателям в соответствии с их важностью. Чем больше kj, тем более значим показатель j, тем в большей степени отклонение от эталона будет влиять на общую суммарную оценку Ri.

Критерий оценки наилучшего подразделения: min Ri (1 Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru i Метод суммирования значений всех показателей - student2.ru m).

Метод расстояний наиболее формализованный из рассмотренных выше. Он легко позволяет учитывать значимость показателей, и его идея определения оценок как расстояний между точками-подразделениями и точкой-эталоном весьма убедительна.

Вместе с тем и этот методом имеет ряд недостатков:

1. Процедура вычислений сложна, а результаты не столь наглядны.

2. Сама по себе процедура оценки нуждается в совершенствовании: вариации различных показателей могут существенно отличаться, а это означает, что показатели с большей вариацией будут иметь больший вес в суммарной оценке, и, следовательно, неявно они получают преимущество по сравнению с другими показателями.

Сложность и не наглядность метода, возможно, и могут служить препятствием для его широкого применения, но в научных исследованиях на первый план выдвигаются требования обоснованности и логической непротиворечивости метода.

Наши рекомендации