Пример решения задачи задания 4

Условие задачи

На заданном интервале [0;3] локализовать корни, используя график функции в декартовой системе координат. Найти корни уравнения f(x)=0 с использованием функции root(). Произвести расчеты с различной погрешностью (TOL = 10^-3 , TOL = 10^-10) Отобразить результаты с точностью до 15 знаков после десятичной точки. Условия задачи приводятся в таблице 9.

Краткое описание алгоритма решения задачи

1. Используя пакет MATHCAD отобразить график функции

2., Локализовать корни f(x)=0 графически.

3. Используя встроенную функции root пакета MATHCAD найти корни или один корень уравнения f(x)=0 на отрезке [a, b] c погрешностью TOL= 10^-3

Если корней на заданном отрезке нет, доказать графически.

4. Выполнить повторно вычисления с погрешностью

5. Аналогично п. 1-4 попытаться найти корни уравнения g(x)=0.

Листинг решения задачи

Численное решение задачи: Локализация корней для численного решения задачи:

ПЕРВЫЙ КОРЕНЬ

Встроенная функция пакета MATHCAD

- задание начального приближения

По умолчанию величина погрешности при работе встроенных функций равна 0.001.

Переопределим параметр для задания погрешности

Значение корня с заданной точностью 1.3181160717.

ВТОРОЙ КОРЕНЬ

Локализуем отрезок

4. Рекомендации по выполнению задания по теме « Табличный процессор Microsoft Excel»

Цель задания

Изучить возможности и получить практические навыки работы с табличным процессором MICROSOFT EXCEL.

По теме предлагается два задания:

- табулирование функций на отрезке, графическое отображение результатов табулирования, выполнение конкретного задания;

- выполнение расчетов в таблице Excel, с последующей обработкой результатов расчетов ( сортировка и выборка данных).

В результате выполнения задания необходимо:

- отобразить таблицу с исходными данными и кодами формул;

- отобразить таблицу в итоговом виде после проведения расчетов;

- отобразить вид таблицы после выполнения каждого пункта задания;

- описать (в произвольном виде) действия, производимые при выполнении задания.

4.2. Задания по теме « Табличный процессор Microsoft Excel »

Задание 1. Табулирование функций

Условие задания 1

В задании 1 необходимо протабулировать заданную функцию на указанном интервале [a,b]. Результаты табулирования отобразить в виде таблицы и представить графически. По результатам табулирования выполнить задание, указанное в колонке 4 таблицы 15, т.е. в зависимости от номера задачи определить локальный минимум, максимум, отрезок содержащий корень уравнения у(х)=0, отрезки на которых функция возрастает или убывает.

Условия задач для задания 1 приведены в таблице 15

Таблица 15.

Условия задач для задания 1

№ задачи	Функция y(x)	Интервал [a,b]	Задание	Количество интервалов разбиения (n)
		[-1; 6]	Локальный максимум
		[-3; 3]	Локальный минимум
		[-8; -6]	Корень
		[0; 4]	Интервал возрастания функции
		[-3; 3]	Локальный минимум
		[1,7; 2,4]	Локальный минимум
		[1; 1,8]	Интервал убывания функции
		[-2; 3]	Интервал возрастания функции
		[-3; 3]	Локальный максимум
		[-3; 3]	Локальный минимум
		[1; 5]	Корень
		[0; 6]	Локальный минимум
		[-3; 3]	Интервал возрастания функции
		[-2; 2]	Интервал убывания функции
		[-3; 3]	Локальный максимум