Плоскости частного положения

Плоскости относительно плоскостей проекций могут быть общего и частного положения. Плоскости частного положения - это плоскости перпендикулярные или параллельные какой-либо плоскости проекций.

Плоскости перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.

1. Горизонтально проецирующая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций p1 (рис. 4.3а).

Плоскости частного положения - student2.ru
Рис. 4.3а. Горизонтально проецирующая плоскость.

Фронтальный след S1 перпендикулярен оси x. Профильный след S3 перпендикулярен оси y.

Ða - угол наклона плоскости S к плоскости p2. Ðb - угол наклона плоскости S к плоскости p3. Горизонтальная проекция всех точек плоскости S совпадает с её горизонтальными следами.

2. Фронтально проецирующая плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекций p2 (рис. 4.3б) горизонтальный след l1 - перпендикулярен оси x, профильный след l3 перпендикулярен оси z, Ðj - угол наклона плоскости l к плоскости p1. Ðb - угол наклона плоскости l к плоскости p3. Фронтальные проекция всех точек плоскости l совпадают с ее фронтальным следом.

Плоскости частного положения - student2.ru
Рис. 4.3б. Фронтально проецирующая плоскость.

3. Профильно проецирующая плоскость перпендикулярна профильной плоскости проекций p3 (рис. 4.3.в).

Плоскости частного положения - student2.ru
Рис. 4.3в. Профильно проецирующая плоскость.

Горизонтальный след D1 перпендикулярен оси y, фронтальный след D2 перпендикулярен оси z.

Ðj - угол наклона плоскости D к плоскости p1.Ða - угол наклона плоскости D к плоскости p2. Профильные проекции всех точек плоскости D совпадают с ее профильным следом.

Плоскости параллельные какой-либо из плоскостей проекций и перпендикулярные двум другим называются плоскостями уровня.

1. Горизонтальные плоскость уровня параллельна плоскости p1 и перпендикулярна плоскостям p2 и p3 (рис. 4.4а).

Плоскости частного положения - student2.ru
Рис. 4.4а. Горизонтальные плоскость уровня.

Фронтальная и профильная проекции плоскости совпадают с ее следами G1 и G2, которые перпендикулярны оси z. На горизонтальную плоскость p1 любая фигура, расположенная в плоскости G, проецируется без искажения на p1.

2. Фронтальная плоскость уровня параллельна плоскости p2 и перпендикулярна плоскостям p1 и p3 (рис. 4.4б).

Горизонтальная и профильная проекции плоскости совпадают с её следами q1 и q3, которые перпендикулярны оси y. На фронтальную плоскость p2 любая фигура, расположенная в плоскости q, проецируется без искажения.

Плоскости частного положения - student2.ru
Рис. 4.4б. Фронтальная плоскость уровня.

3. Профильная плоскость уровня параллельна плоскости p3 и перпендикулярна плоскостям p2 и p3 (рис. 4.4в).

Плоскости частного положения - student2.ru
Рис. 4.4в. Профильная плоскость уровня.

Фронтальная и горизонтальная проекции плоскости совпадают с её следами Т1 и Т2, которые перпендикулярны оси x. На профильную плоскость p3 любая фигура, расположенная в плоскости Т, проецируется без искажения.

Свойства плоскостей частного положения:

1. Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости, перпендикулярной какой-либо плоскости проекций, проецируется на соответствующий след этой плоскости.

2. Любая геометрическая фигура расположенная в плоскости уровня, проецируется без искажения на ту плоскость проекций, которой данная плоскость параллельна.

Наши рекомендации