Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения

Тематика рефератов:

1. Нормальный закон распределения.

2. Теорема Чебышева и ее практическое значение.

Тематика контрольных работ:

1. Элементы комбинаторики. Непосредственное вычисление вероятностей.

2. Основные теоремы теории вероятностей.Повторные независимые испытания.

Дискретные случайные величины.

3. Числовые характеристики вариационных рядов.

4 .Статистические оценки параметров распределения.Методы нахождения оценок.

Тестовые задания для самоконтроля:

1. В урне содержится 4 белых , 5 красных и 6 черных шаров. Наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что он красный?

A) 1/3

B) 1/5

C) 1/4

D) 2/3

E) 1

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна семи.

A) 1/3

B) 2/3

C)1/2

D)1/6

E) 1/10

3. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры не повторяются?

A) 720

B) 360

C) 120

D) 180

E) 240

4. Сколькими способами можно выбрать три сотрудника на три одинаковые должности из десяти претендентов?

A) 720

B) 360

C) 120

D) 180

E) 240

5. Сколькими способами можно выбрать три сотрудника на три различные должности из десяти претендентов?

A) 720

B) 360

C) 120

D) 180

E) 240

6. В урне содержится 3 белых и 7 черных шаров. Из урны вынули два шара (не возвращая вынутый шар в урну). Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

A) 6/15

B) 8/15

C) 7/10

D) 9/15

E) 7/15

7. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7, для второго - 0,8. Какова вероятность того, что цель будет поражена?

A) 0,38

B) 0,56

C) 0,06

D) 0,94

E) 0,96

8. Всхожесть семян пшеницы составляет 80 %. Найти вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдут ровно 3.

A) 0,496

B) 0,008

C) 0,7952

D) 0,512

E) 0,2048

9. Математическое ожидание М(X) случайной величины Х, заданной законом распределения

Х Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru xn
P Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru pn

определяется равенством:

A) Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

B) Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

C) Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

D) Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

E) Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

10. Дисперсией случайной величины Х называют:

A) M[X – M(X)]2

B) M(X 2)

C) M 2(X)

D) M(Х 2) – M(X)

E) M[X – M(X 2)]

11. Найти математическое ожидание М(X) случайной величины Х, зная закон её распределения:

Х
P 0,2 0,3 0,5

A) 3,4

B) 2,6

С) 2,8

D) 2,4

E) 0,76

12. Найти дисперсию D(X) случайной величины Х, зная закон её распределения:

Х
P 0,3 0,2 0,5

A) 3,4

B) 2,6

С) 2,8

D) 2,4

E) 0,76

13. Случайная величина X задана функцией распределения:

Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

Вычислить вероятность попадания случайной величины X в интервал (1,5; 2,5).

A) 2

B) 1

C)1/2

D)1/6

E) 1/3

14. Случайная величина Х задана функцией распределения:

Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

Найти плотность вероятности Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru (х) на интервале (0,1).

A) Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

B) х2

C) 0

D) 2х

E) 1

15. Случайная величина Х задана функцией распределения:

Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

Найти математическое ожидание М(X).

A) 2/3

B) 1

C) 1/3

D) Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

E) 0

16. Случайная величина Х задана функцией распределения:

Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru

Найти дисперсию D(X).

A) 2/3

B) 1/2

C) 0

D) 1/4

E) 1/18

17. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, распределённой по биномиальному закону, находятся по формулам:

A) M(X) = a, D(X) = Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru 2

B) M(X) = np, D(X) = npq

C) M(X) = p, D(X) = q

D) M(X) = npq, D(X) = np

E) M(X) = 1, D(X) = 0

18. Выборка задана следующей таблицей:

xi
ni

Найти выборочную среднюю Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru .

A) 5

B) 6

C) 5,76

D) 4,65

E) 3

19. Из генеральной совокупности извлечена выборка:

xi
ni

Найти несмещенную оценку генеральной средней (выборочную среднюю Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru ).

A) 18

B) 4

C) 3

D) 6

E) 30

20. Выборка задана следующей таблицей:

xi 0,5 –2
ni

Найти несмещенную оценку дисперсии (исправленную дисперсию).

A) 5

B) 6

C) 10,95

D) 4,65

E) 1

21. Дан дискретный вариационный ряд выборки:

xi
ni

Найти моду вариационного ряда:

A) 20

B) 10

C) 16

D) 3

E) 4

22. Дан дискретный вариационный ряд выборки:

xi
ni

Найти медиану вариационного ряда.

A) 1

B) 3

C) 20

D) 2

E) 2,5

23. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным средним квадратическим отклонением Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru = 9. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru =18,31, если объем выборки п = 49 и задана надежность оценки Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru = 0,95. (По таблице найдено

t = 1,96).

A) (15,79; 20,83)

B) (17,138; 19,882)

C) (16,23; 18,65)

D) (14,83; 17,12)

E) (15,8; 21,02

24. Количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема n = 9 найдены выборочная средняя Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru =30,1 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru = 6. Оценить математическое ожидание при помощи доверительного интервала с надежностью 0,99. (По таблице найдено Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru 3,36).

A) 24,23 Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru a Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru 39,37

B) 22,04 Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru a Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru 35,96

C) 23,38 Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru a Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru 36,82

D) 23,63 Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru a Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru 42,77

E) 25,25 Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru a Тематика письменных работ по курсу. 1. Нормальный закон распределения - student2.ru 36,7

25. Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Найти методом максимального правдоподо­бия точечную оценку неизвестного параметра а нормального распределения по выборке:

xi
ni

A) 3,3

B) 4

C) 0,5

D) 0,59

E) 0,9

Наши рекомендации