Раздел 1. Линейная алгебра

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ

техникум

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

учебной дисциплиныЕН.01 Математика

для специальности

08.02.09 Монтаж, накладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Волгодонск

ОДОБРЕНЫ:	УТВЕРЖДЕНЫ:
МЦК естественнонаучных и математических дисциплин и информационных технологий	Заместитель директора по учебной работе
Председатель МЦК ______ Н.Ю. Шапошникова	_________________ Н.Ш.Ахметов
Протокол № 1 от « 31» августа 2016 г.	«31» августа 2016 г.

Составители: Петрова Э.А., Шапошникова Н.Ю. – преподаватели ВИТИ НИЯУ МИФИ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методические указания и контрольные задания по дисциплине «Математика» предназначены для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников среднего профессионального образования по специальности 08.02.09 Монтаж, накладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

Изучение учебной дисциплины Математика базируется на знаниях, умениях и навыках, полученных студентами при изучении математики в курсе основной общеобразовательной школы.

Цели изучения учебной дисциплины:

· продолжить формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· способствоватьразвитию логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Основными задачами курса математики являются:

· вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных специальных и дисциплин профессионального цикла.

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

§ находить производную элементарной функции;

§ выполнять действия над комплексными числами;

§ решать системы линейных уравнений;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

§ основы линейной алгебры;

§ определение приближенного числа и погрешностей;

§ методику расчета с применением комплексных чисел;

§ основные методы дифференциального и интегрального исчисления.

Изучение учебного материала должно производиться в следующей последовательности: изучение программного материала по рекомендуемой литературе с составлением в тетради конспекта, закрепление пройденного материала, выполнение контрольной работы.

Непонятные вопросы выясняются у преподавателя на консультации. В установленные учебным графиком сроки студент – заочник обязан выполнить домашнюю контрольную работу и выслать на проверку в техникум. Аттестация по дисциплине проводится в форме дифференциального зачета.

Раздел 1. Линейная алгебра

Матрицы и определители.

Изучив данную тему студент должен:

знать основные понятия:

- матрица;

- единичная матрица;

- порядок матрицы;

- невырожденная матрица;

- обратная матрица;

- определитель;

- порядок определителя;

- минор;

- алгебраическое дополнение элемента определителя;

- ранг матрицы;

уметь:

- вычислять определители;

- складывать, умножать, транспонировать матрицы, умножать матрицу на число;

- приводить матицу к ступенчатому виду;

- находить ранг матрицы.

Справочный материал

Определение 1. Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел, состоящая из m строк и n столбцов. Числа m и n указывают порядок (размерность) матицы. Если , то матрица называется квадратной. Матрица обозначается: , где .

Определение 2. Квадратной матрице А порядка можно сопоставить число (или , или ), называемое ее определителем (детерминантом) следующим образом:

а) ;

б) ;

в)

Примеры решения задач

Задача 1. Найти значение матричного многочлена , если , .

Решение.

Задача 2. Вычислить определитель: а) ; б) ; в) .

Решение.

а) ;

б) ;

в)