# Text a: fundamentaus of transport phenomena

Термины, слова и словосочетания к тексту А

to yield - производить, давать

accurate - точный

discrete - дискретный, отдельный

particle - частица

преимущества

rather than - а не

in terms of - через, в единицах

stress - напряжение

strain - деформация specification - определение ordered set of three quantities -

упорядоченные множества из 3-х величин

magnitude - величина to constitute - составлять

1. Прочитайте текст и дайте ответы на следующие вопросы:

1. How does the author explain the difference between lagrangian and eulerian method of analysis?

- The eulerian method is used primarily here, but whenever results are easier to obtain by the lagrangian method, we shall use the latter.

2. What examples of fields are given in this text?

thermal field

an electrical field

a fluid

An acoustic field

gravitational field

magnetic field

3. What definitions of such quantities as "scalar", "vector" and "tensor" are given in this text?

"scalar" - only the specification of magnitude for a complete description.

Vector - vector possesses both magnitude and direction.

"tensor" - A tensor is an ordered set of n quantities

1. Из приведенных ниже значений глагола to involve выберите наиболее подходящее для данного текста.

1. включать в себя; заключать; содержать, подразумевать, предполагать. 2. влечь за собой; вызывать; приводить к ч.л. 3. вовлекать; впутывать, запутывать. 4. погружаться во что-либо. 5. окутывать.

TEXT А

1. We can study transport phenomena from two viewpoints, lagrangian or eulerian, and it is important to adopt the one which will yield accurate answers to our physical problems in the most straightforward manner.

2. In elementary solid mechanics the lagrangian method of analysis is used. It describes the behavior of discrete particles, or point masses, as they move in space. Fundamental laws, such as Newton's second law, apply directly to the discrete masses under consideration. The same viewpoint can also be used to study transport phenomena, but consider the complexity of describing the behavior of a particle of fluid as it flows through a region in space. Not only is it difficult to follow, but its shape may change continuously. Therefore, it is more advantageous to describe what happens at a fixed point or in a fixed region in space. This method, the eulerian method, allows us to observe phenomena at points of interest rather than trying to follow a particle throughout a region in space, e.g., the temperature at the nose of a rocket, the pressure at an elbow in a water main, the velocity at the tip of a compressor blade. The eulerian method is used primarily here, but whenever results are easier to obtain by the lagrangian method, we shall use the latter.

FIELDS

3. A field is a region where things happen - observable things. We describe a thermal field in terms of temperatures at various locations, an electrical field by point potentials, and a fluid field by velocities at different points. An acoustic field produced, say, by a band playing music may cause interactions in the form of dancing. We are a product of our environment, interacting with fields about us.

4. It is possible, that several fields coexist in any given region. An airliner responds to the thrust of its jets (force field), required to overcome the effects of its gravitational field, while perturbing the ocean of air (aerodynamic field) through which it moves, at the same time being affected very slightly by the polar magnetic field. Interacting fluid, electric, magnetic, and thermal fields influence plasmas. While it is important to be able to predict phenomena resulting from interactions, it is necessary to segregate fields in order to understand their behavior.

5. In studying fields we encounter three types of quantities: scalars, vectors, and tensors. A tensor is an ordered set of n quantities, say (Mb M2, ..., Mn). A second- order tensor involves nine components and arises in fields in such quantities as stress and strain. The components are represented by scalars, which require only the specification of magnitude for a complete description.

6. Many other physical phenomena, e.g., force, velocity, and acceleration, occur in ordered sets of three quantities. These phenomena can be represented by a first order tensor, commonly called a vector. A vector is designated mathematically as V = V (x,y,z,t) as in case of velocity, or by the use of three scalar components each of which represents its magnitude in one of three orthogonal directions:

Vx = fi(x,y,z,t) Vy = f2(x,y,z,t) Vz = f3(x,y,z,t)

Thus a vector possesses both magnitude and direction. Such quantities as temperature,

concentration, volume, mass, and energy are scalars. Scalars are zero-order tensors.

7. A continuous distribution of these quantities - scalars, vectors, and tensors - described in terms of space coordinates and time constitutes a field.

TEXT А

1. Мы можем изучать явление переноса с двух точек зрения, Лагранжевой или Эйлеровой, необходимо принять ту, которая даст точные ответы на наши физические проблемы наиболее простым способом.

2. В элементарной механике при изучении деформируемого твердого тела используется метод анализа Лагранжа. Он описывает поведение дискретных частиц или точечных масс, как они перемещаются в пространстве. Фундаментальные законы, такие как второй закон Ньютона, обращены непосредственно к дискретным массам на стадии рассмотрения. Этаже точка зрения также может быть использована для изучения явлений переноса, однако следует учитывать сложность описания поведения частиц жидкости, как она течет через область в пространстве. Сложность не только в движении, форма жидкости также непрерывно изменяется. Поэтому лучше, описать то, что происходит в фиксированной точке или в фиксированной области в пространстве. Этот метод Эйлера позволяет наблюдать явления в наиболее удобной точке, а не пытаться следовать за частицей по всей области пространства, например, температура на носу ракеты, давление на изгиб водопроводной магистрали, скорость на конце лопатки компрессора. Эйлеров метод используется в основном там, когда получить результаты легче так, нежели с помощью метода Лагранжа, мы сможем использовать его позже.

ПОЛЯ

3. Поле представляет собой область, где происходят - наблюдаемые явления. Мы описываем тепловое поле точками температуры в различных местах, электрическое поле с помощью точечных потенциалов, жидкостное поле по скоростям в разных точках. Акустическое поле, создаваемое, скажем, группой музыкантов может вызвать взаимодействия в форме танца. Мы продукт окружающей среды, взаимодействующий с полями вокруг нас.

4. Возможно, что несколько полей действуют в каждом взятом регионе. Авиалайнер использует тягу турбин (силовое поле), необходимую для преодоления гравитационного поля, в это время, возмущая воздушный океан (аэродинамическое поле), через который она движется под слабым воздействием магнитного поля. Взаимодействие жидкостного, электрического, магнитного и теплового поля влияют на плазму. В такой ситуации важно иметь возможность прогнозирования явлений, обусловленных взаимодействием полей, для этого необходимо разделить поля для того, чтобы понять их поведение.

5. При изучении полей мы сталкиваемся с тремя типами величин: скалярные, векторные и тензорные. Тензор представляет собой упорядоченное множество из n величин, скажем (Мб M2, ..., Mn). Тензор второго порядка включает в себя девять компонентов и возникает в областях, в таких величинах, как напряжение и растяжение. Компоненты, представляющие скаляры, требуют только спецификацию величины для полного описания.

6. Многие другие физические явления, например, сила, скорость и ускорение, представляются упорядоченным набором трех величин. Эти явления могут быть представлены тензором первого порядка, который обычно называют вектором. Вектор обозначается математически, как V = V (х, у, z), как в случае скорости, или при использовании трех скалярных компонентов, каждый из которых представляет свою величину в одном из трех ортогональных направлений:

Vx = р (х, у, г, т); Vy = 2 (х, у, г, т); Vz = f3 (х, у, г, т).

Таким образом, вектор обладает как величину и направление. Такие величины, как температура, концентрация, объем, масса и энергия являются скалярными. Скаляры являются тензорами нулевого порядка.

7. Величины - скаляров, векторов и тензоров - описываются в разных системах координат пространств и времени.