Показатели анализа рядов динамики

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ

1 Понятие ряда динамики, классификация рядов.

2 Основные правила построения рядов динамики.

3 Показатели анализа ряда динамики.

4 Структура ряда динамики.

5 Методы выделения основной тенденции.

6 Статистическое изучение сезонности.

Понятие ряда динамики, классификация.

Изучение развития явления во времени является одной из важнейших задач статистики. Это изучение проводится с помощью анализа рядов динамики.

Ряд динамики – это расположенные в хронологическом порядке значения изучаемого показателя. Ряд динамики состоит из двух элементов: время (t) и значение показателя, т.е. уровень ряда y(t).

Классификация рядов динамики:

1 По времени, на которое отражается изучаемый показатель:

- моментные (на дату, на момент времени);

- интервальные (за период времени).

2 По расстоянию между уровнями:

- равноотстоящие;

- не равноотстоящие.

3 По форме показателя (y(t)):

– абсолютные;

– относительные;

– средние.

4 По наличию тенденции:

- стационарные (нет тенденции);

- не стационарные (есть тенденция).

2 Основные правила построения рядов динамики

Основным правилом построения рядов динамики является сопоставимость его уровней.

Причины несопоставимости:

- изменение цен;

- изменение методики расчета показателей;

- изменение круга охватываемых объектов;

- изменение территориальных границ;

- изменение единиц измерения;

- изменение времени учета показателей.

После установления причин несопоставимости необходимо привести уровни ряда к сопоставимому виду. Для этого применяются методы:

1 Смыкание рядов динамики. За период времени, когда произошло изменение, используя уровень ряда до и после изменения, рассчитывают коэффициент пересчета. Далее все уровни ряда до изменения исправляют на этот коэффициент.

2 Приведение к одному основанию – применяется для проведения параллельного анализа динамики одного и того же явления по различным территориям или объектам. За базу выбирают один и тот же год по всем территориям и по каждой территории рассчитываются базисные темпы роста, которые можно сравнивать.

3 Периодизация – применяется для анализа длинных рядов динамики. Выделяются однородные периоды, в которых не происходит резких изменений и рассматривают их отдельно друг от друга.

Показатели анализа рядов динамики

После приведения ряда динамики к сопоставимому виду проводится его анализ с помощью системы показателей. Текущий уровень обозначается – 1, базисный – 0.

Система показателей.

1 Абсолютный прирост – показывает, насколько изменяется уровень ряда за определенный период времени.

Dy_базис = y_i – y₀

Dy_цепн = y_i – y_i-1

2 Темп роста – характеризует интенсивность изменений уровней ряда.

3 Темп прироста – характеризует скорость изменения уровней ряда, насколько процентов больше 0 возрастает, меньше 0 убывает.

T_пpц = T_pц – 100.

T_пpб = T_pб – 100.

4 Абсолютное значение одного процента прироста: сколько единиц измерения изучаемого показателя на 1% прироста.

А_% = Dy_ц / T_пpц = 0,01* y_i–-1.

Эти показатели характеризуют последовательные изменения уровней ряда от периода к периоду. Для характеристики изменения в целом за весь период применяются следующие показатели.

5 Средний абсолютный прирост – показывает, насколько в среднем изменяются уровни ряда.

y_n – последний уровень.

6 Средний темп роста – средняя интенсивность изменения уровней ряда.

7 Средний темп прироста – характеризует среднюю скорость.

=-100

8 Средний уровень ряда

Моментные ряды:

8.1 Равноотстоящий. Для расчета применяется средняя хронологическая простая.

8.2 Не равноотстоящий. Для расчета применяется средняя хронологическая взвешенная.

Интервальные ряды:

8.3 Равноотстоящий. Для расчетов применяется средняя арифметическая простая.

8.4 Не равноотстоящий. Для расчетов применяется средняя арифметическаявзвешенная.

где t_i – расстояние между уровнями.

9 Для сравнения динамики развития нескольких рядов применяется показатель – коэффициент опережения, который характеризует, во сколько раз интенсивней изменяется явление по одному ряду по сравнению с другим.

4 Структура ряда динамики

Уровни ряда динамики складываются под влиянием различных факторов: эволюционных, периодических, случайных.

Уровень ряда динамики теоретически можно разложить на составляющие:

y(t) = f(t) + ξ(t) + e(t)

f(t) – детерминационная составляющая (тенд). Она складывается под влиянием эволюционных факторов и характеризует основную тенденцию развития – действующее длительное время направление изменения показателя.

ξ(t) – колебательная составляющая, складывающаяся под влиянием периодически повторяющихся факторов. Если период менее года, то она называется сезонностью. Если больше года – циклом.

e(t) – случайная составляющая, складывающаяся под влиянием различных случайных факторов.

Основная задача статистики при изучении динамики явлений состоит в выделении основной тенденции развития и построения ее модели.