Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера

Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера.

Высказывание – повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно.

Отрицанием высказывания A называется такое высказывание Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru , которое будет истинно тогда и только тогда, когда высказывание A – ложно.

Таблица истинности:

A Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru
и л
л и

Конъюнкцией двух высказываний A и B называется новое высказывание Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru , которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания A и B – истинны.

Таблица истинности:

A B Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru
л л л
л и л
и л л
и и и

Дизъюнкцией двух высказываний A и B называется новое высказывание Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru , которое истинно тогда и только тогда, когда хотя бы одно из выска-зываний A или B – истинно .

Таблица истинности:

A B Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru
л л л
л и и
и л и
и и и

Импликацией двух высказываний A и B называется новое высказывание Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru , которое ложно тогда и только тогда, когда A – истинно, а B – ложно.

Таблица истинности:

A B Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru
л л и
л и и
и л л
и и и

Эквивалентностью двух высказываний A и B называется новое высказывание Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru , которое истинно тогда и только тогда, когда A и B одновременно истинны или одновременно ложны.

Таблица истинности:

A B Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru
л л и
л и л
и л л
и и и

Порядок выполнения логических операций:

- отрицание,

- конъюнкция,

- дизъюнкция,

- импликация,

- эквивалентность.

Если есть скобки, то сначала выполняются операции в скобках.

Правило суммы: Если объект A можно выбрать m способами, а объект B - n способами, то объект A или B можно выбрать m+ n способами.

Правило произведения:Если объект A можно выбрать m способами, а после каждого выбора другой объект B можно выбрать n способами, то пару объектов A и B можно выбрать Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru способами.

Пусть имеется множество, содержащее n элементов. Размещениемиз n элементов по m элементов называется любое упорядоченное подмножество данного множества, содержащее m элементов.

Число всевозможных размещений из n элементов по m обозначается: Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru .

Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru = Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru , где n! = 1·2·3·…·n.

Перестановки - это размещения из n элементов по n.

Число перестановок обозначается: Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru . Находится число перестановок из n элементов по формуле: Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru = n!.

Пусть имеется множество, содержащее n элементов. Сочетаниемиз n элементов по m элементов называется любое подмножество данного мно-жества, содержащее m элементов.

Число всевозможных сочетаний из n элементов по m обозначается: Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru .

Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru = Краткие теоретические сведения. Дискретная математика – раздел математики, в котором изучаются свойства структур конечного характера - student2.ru .

Тема 9. Теория вероятностей и математическая статистика

Наши рекомендации