Значення множника з комірки скопіювати в буфер обміну. Виділити діапазон матриці А порядку mxn. Команда Правка>Спеціальна вставка> Значення> помножити.

Тема 7: Робота з матрицями

1. Загальні відомості

2. Робота з масивами в Excel

3. Вирішення математичних завдань в Excel

Загальні відомості

При вирішенні економічних завдань використовується таблиця значень, системи регресій, які зручно записувати лаконічно, з використанням матричних позначень.

Матриця - це прямокутні таблиці елементів, розташовані в рядках і стовпцях.

а₁₁ а₁₂ а_1n

[ А] = а₂₁ а₂₂ а_2n

а_m1 а_m2 а_mn

Матриця [А] називається прямокутною порядку mна n(m - число рядків, n - число стовпців). Елемент, який знаходиться в і-тому рядку і j-му стовпці, позначається через aij (і -номер рядки, j - номер стовпця).

Розрізняють: квадратна, вектор-рядок, вектор-стовпець, діагональна, одинична, нульова, симетрична.

Дві матриці А = [аij], У = [bij] називаються рівними, якщо вони мають один порядок, а відповідні елементи рівні між собою, тобто

аij = bij (i = 1, m j = 1, n)

Операції над матрицями

Складання матриць

Складання матриць здійснюється тільки для матриць одного порядку. Сумою двох матриць [А] і [В] порядку mxnназивається матриця [С], яка має такий же порядок mxn, як і матриці [А] і [В], причому, кожен елемент матриці [С] дорівнює сумі відповідних елементів матриць [А] і [В], тобто

Сij = аij + bij (i = 1, m; j = 1, n)

Способи:

1) виділити комірку під елемент С₁₁ матриці С , виконати формулу з посиланням на адреси комірок з елементом а₁₁ матриці А «+» b₁₁ матриці В та розповсюдити формулу на прядок mxn.

Виділити матрицю А порядку mxn та скопіювати в буфер обміну. Виділити комірку з елементом b11 матриці В. Команда Правка >Спеціальна вставка>Значення>додати.

Виділити комірку під елемент С11. Команда fx>Математичні>СУММ()>аргументи: адреса комірки з елементом а11 матриці А; та b11 матриці В. Розповсюдити функцію на прядок mxn.

Множення числа а на матрицю [A] порядку mxn називається матриця [С] порядку mхn,коженелемент якої дорівнює добутку числа ана відповідні елемент матриці [А].

Способи:

Виділити комірку під елемент С11 матриці С, виконати формулу з посиланням на адресу комірки з елементом а11 та помножити на числову константу 2. Розповсюдити формулу на прядок mxn.

Внести значення коефіцієнту (числову константу) в комірку. Виділити комірку під елемент С11 матриці С, виконати формулу з посиланням на адресу комірки з елементом а11 матриці А та помножити на комірку з абсолютною адресою, яка містить множник (числову константу). Розповсюдити формулу на прядок mxn.

Виділити комірку під елемент С11. Команда fx>Математичні>ПРОИЗВЕД()> аргументи: адреса комірки з елементами а11; абсолютна адреса множника. Розповсюдити функцію на прядок mxn.

Значення множника з комірки скопіювати в буфер обміну. Виділити діапазон матриці А порядку mxn. Команда Правка>Спеціальна вставка> Значення> помножити.

Множення матриці А на матрицю В

Можна здійснювати тоді і тільки тоді, коли число стовпців матриці А відповідає числу рядків матриці В.

За добуток матриць А і В приймається матриця C, елементи якої обчислюються за наступним правилом:

Сij = aі1 * b1j + ai2*b2j + ai3*b3j +.. .+ aim*bjn , i=1,m j=1,p