Занятие 1. Одномерные массивы

Текст лекции: (после разрыва страницы)

Массив – это пронумерованный набор однотипных элементов.

Массивы бывают статическими и динамическими. У статического массива количество элементов известно заранее и не может быть изменено. У динамического массива количество элементов заранее неизвестно и определяется в процессе выполнения программы.

Также массивы различаются по размерности: одномерные, двумерные, трехмерные и т.д. Примером одномерного массива может послужить вектор а{1, 4, 3.5}. Примером двумерно массива может послужить матрица. Примером трехмерного массива может послужить набор высот местности.

Массивы различают по типу элементов. Бывают целочисленные, вещественные (состоящие из дробных чисел), символьные массивы.

Примеры массивов:

1. вектор а{1, -4, 3.5} – одномерный вещественный массив из трех элементов;

2. матрица Занятие 1. Одномерные массивы - student2.ru – двумерный целочисленный массив из шести элементов;

3. {‘x’, ‘3’, ‘%’} – одномерный символьный массив;

4. {‘x’, -3.34, ‘%’} – не является массивом, т.к. часть элементов символы, часть элементов числа.

Мы будем рассматривать только статические одномерные и двумерные численные массивы.

Занятие 1. Одномерные массивы

Индекс – это номер элемента в массиве.

У одномерного массива один индекс, обычно он обозначается i.

Чтобы использовать одномерный массив в программе, необходимо:

1. объявить массив в функции main():

тип_данных имя_массива[количество элементов];

double a[3]; //статический массив а из трех дробных чисел

int b[7]; //статический массив b из семи целых чисел

2. проинициализировать массив, т.е. задать каждому элементу конкретное числовое значение;

3. провести вычисления, исследования.

Примечание. Индексация в массиве начинается с 0, т.е. индекс у самого первого элемента в массиве i=0. Индексация в массиве а(7)={-10; 0,2; 3; -4,7; 0,5; -8, 11} указана на рис. 1.

Занятие 1. Одномерные массивы - student2.ru

Рис. 1 Индексация одномерного массива

Способы инициализации одномерного массива представлены в таблице 1. Обратим внимание на то, что число n известно заранее и в программе фигурировать не будет.

Таблица 1

Способы инициализации одномерного массива a[n]

Часть блок-схемы	Часть программы
1. инициализация числами	double a[4]={0.5, -2,856, 1};
2. с клавиатуры:	double a[n]; int i; for(i=0; i<n; i=i+1){ cout<<”a[”<<i<<”]=”; cin>>a[i]; }
3. из файла:	double a[n]; int i; fstream file; file.open(“1.txt”, ios::in); for(i=0; i<n; i=i+1){ file>>a[i]; } file.close();
4. по заданной формуле a[i]=f(i):	double a[n]; int i; for(i=0; i<n; i=i+1){ a[i]=f(i); }

Примечание. Более подробно работа с файлами будет рассмотрена позже.

Вывод одномерного массива на экран представлен в таблице 2.

Таблица 2

Вывод одномерного массива на экран

Часть блок-схемы	Часть программы
	for(i=0; i<n; i=i+1){ cout<<”a[”<<i<<”]=”<<a[i]<<endl; }

Принципы нахождения таких величин, как сумма, произведение, минимальное, максимальное значение, представлены в таблице 3.

Таблица 3

Принципы исследования одномерного массива

Часть блок-схемы	Часть программы
1. нахождение суммы:	s=0; for(i=0; i<n; i=i+1){ s=s+a[i]; } cout<<”s=”<<s<<endl;
2. нахождение произведения:	p=1; for(i=0; i<n; i=i+1){ p=p*a[i]; } cout<<”p=”<<p<<endl;
3. нахождение среднего арифметического и количества элементов:	s=0, k=0; for(i=0; i<n; i=i+1){ s=s+a[i]; k=k+1; } s=s/k; cout<<”s=”<<s<<endl; cout<<”k=”<<k<<endl;
4. нахождение максимального элемента:	max=-10E10; imax=0; for(i=0; i<n; i=i+1){ if(a[i]>max){ max=a[i]; imax=i; } } cout<<”max=”<<max<<” imax=”<<imax<<endl;
5. нахождение минимального элемента:	min=10E10; imin=0; for(i=0; i<n; i=i+1){ if(a[i]<min){ min=a[i]; imin=i; } } cout<<”min=”<<min<<” imin=”<<imin<<endl;
6. поменять местами элементы с индексами i1 и i2:	tmp=a[i1]; a[i1]=a[i2]; a[i2]=tmp;
7. вычисление формулы :	s=0; for(i=0; i<n; i=i+1){ s=s+f(a[i],i); } cout<<”s=”<<s<<endl;

Пример 1. Даны четыре одномерных массива: а(8)={1,2,3,4,5,6,7,8}, b(8) вводится с клавиатуры, с(8) вычисляется по формуле с_i=2i, d(8) вычисляется по формуле d_i=a_i+b_i+c_i . Построить таблицу значений массивов.

Решение. Сначала необходимо проинициализировать массивы согласно условию задачи.

Массив а задан числами (первый способ инициализации), поэтому он будет проинициализирован при объявлении.

В цикле по переменной i (0≤i<8) введем b с клавиатуры (второй способ инициализации), массивы c и d рассчитаем по формулам (четвертый способ инициализации).

Далее организуем еще один цикл по переменной i (0≤i<8), в котором выведем все проинициализированные массивы на экран.

Вывод таблицы на экран нельзя делать в первом цикле, т.к. в каждой итерации будет идти запрос очередного элемента b, тогда таблица со значениями массивов будет смешана с запросом элемента b.

Блок-схема представлена на рис. 2.

Занятие 1. Одномерные массивы - student2.ru

Рис. 2 Блок-схема для примера 1

Код программы (Visual Studio) с оператором for:

// proga27.cpp: определяет точку входа для консольного приложения.

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main()

{

double a[8]={1,2,3,4,5,6,7,8};

double b[8], c[8], d[8];

int i;

for(i=0; i<8; i=i+1){

cout<<"b["<<i<<"]=";

cin>>b[i];

c[i]=2.0*i;

d[i]=a[i]+b[i]+c[i];

}

cout<<setw(2)<<"i"<<setw(5)<<"a"<<setw(5)<<"b"<<setw(5)<<"c"<<setw(5)<<"d"<<endl;

for(i=0; i<8; i=i+1){

cout<<setw(2)<<i<<setw(5)<<a[i]<<setw(5)<<b[i]<<setw(5)<<c[i]<< setw(5)<<d[i]<<endl;

}

return 0;

}

Результат выполнения программы:

Занятие 1. Одномерные массивы - student2.ru

Пример 2. Массив а(10) задан формулой а_i=3i-5. Вычислить сумму положительных элементов массива и поменять местами первый и последний элементы.

Решение.

Обозначим за S сумму положительных элементов массива. При расчете S требуется дополнительное условие: «a_i>0». Первый элемент массива имеет индекс 0, последний элемент имеет индекс 9, поэтому будем менять местами а₀ и а₉. Из-за перемены мест элементов массив изменится, поэтому выведем его еще раз.

Блок-схема представлена на рис. 3.

Занятие 1. Одномерные массивы - student2.ru