Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9

Вариант Заданная нагрузка Длины участков, м
F1, кН F2, кН q, кН/м М, кНм h a в с
2,0 1,6 1,2 0,5
2,2 1,8 1,4 0,6
2,4 2,0 1,6 0,7
2,6 2,2 1,8 0,8
2,8 2,4 2,0 0,9
3,0 2,6 2,2 0,8
3,2 2,8 2,0 0,7
2,8 3,0 1,8 0,6
2,6 2,8 1,6 0,5
2,4 2,6 1,4 0,4

Задача 6. Двухопорная балка

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Задача 6 (продолжение)

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Задача 6 (окончание)

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Задача 7. Консольная балка

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Задача 7 (продолжение)

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Задача 7 (окончание)

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Задача 8. Двухопорная балка

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Задача 8 (продолжение)

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Задача 8 (окончание)

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
   

Приложение 1

ОБРАЗЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО

«УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра ТМ ОЦБП

Курс «Сопротивление материалов»

РГР−1

Тема: Геометрические характеристики плоских сечений

Вариант - ___

Выполнил: студент_____________ (ФИО)

(подпись, дата)

Проверил: преподаватель________ (ФИО)

(подпись, дата)

Екатеринбург

Приложение 2

Пример решения задачи 1

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Дано: L

В=14 см, в=9 см, у0=4,58, х0=2,12, Iy=145,54 см4, Ix=444,45 см4, Iu=85,51 см4

Ixy=147 см4, tqa=0,409, А=22,24см2

Для прямоугольного сечения: h=2 см, в=15 см, А=30 см2.

1. Определение координат центра тяжести все сложной фигуры (положение центральных осей)

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru x

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

где х1, у1; х2, у2 – расстояние от центра тяжести каждого сортамента до

вспомогательных осей

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

2. Определение осевых моментов инерции относительно центральных осей

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru и Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru ,

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru - расстояние от центра тяжести каждого сортамента до центральных осей.

Откладываем Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru по оси Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru по оси Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

3. Определение центробежного момента инерции относительно центральных осей Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru и Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru :

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , т.к. лист имеет горизонтальную ось симметрии, то собственные центральные оси листа являются главными

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

4. Определение моментов сопротивления относительно центральных осей Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru и Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru :

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru ; Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , где

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru - расстояние от центра тяжести всей фигуры до наиболее удаленных точек по центральным осям

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru = Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru = Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

5. Определение положения главных центральных осей Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru угол наклона Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , угол откладывается по часовой стрелке

Если угол имеет положительное значение, то откладывается против часовой стрелки.

6. Определение главных центральных моментов инерции относительно главных центральных осей:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

7. Определение моментов сопротивления относительно главных центральных осей Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru :

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

8. Определение радиусов инерции Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru относительно центра тяжести:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

9. Проверка:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

834,1+5043,3=5109,1+768,3

5877,4=5877,4(см4)

Пример решения задачи 2

1. Для определения внутренних усилий разбиваем стержень на отдельные участки, начиная от свободного конца.

Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы, и место изменения размеров поперечного сечения. Таким образом, заданный стержень имеет два участка.

Применяя метод сечения, будем оставлять нижнюю часть и отбрасывать верхнюю отсеченную часть стержня.

2. Определение реакции опоры Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru в жесткой заделке в т.А:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

3. Определение продольной силы Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru в сечениях стержня методом сечения

Проведем произвольное сечение на участке I-I.

Сечение I-I

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru при Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Сечение II-II

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru при Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Построим эпюру, показывающую как меняется, Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru по длине стержня. Для этого, проведя ось абсцисс графика параллельно оси стержня, откладываем в произвольном масштабе значения продольных сил по оси ординат. Полученный график принято штриховать, при этом штриховка должна быть перпендикулярна оси стержня.

4. Определение нормальных напряжений Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , возникающих в сечениях стержня:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

5. Определение удлинения (перемещения) Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru сечений после деформации:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Эпюру перемещений следует строить от защемленного конца

6. Определение погрешности

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Пример решения задачи 3

Дано: Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
Определить: Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

1. Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru D l1 – удлинение стержня 1

D l2 – удлинение стержня 2

Из подобия треугольников D ОДД1 и D ОСС1

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru - уравнение совместности деформаций стержней. (1)

По закону Гука удлинения стержней определяются:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Выполним подстановки в уравнение (1), получим:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , откуда

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru (2)

Заменим стержни 1 и 2 их реакциями ( Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru ).

Составим уравнение статики:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Выполним подстановку в уравнение (2):

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Проверка вычислений производим подстановкой в уравнения статики:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Расчет верен.

Расчет площади поперечного сечения стержня (№ 2):

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Расчет площади поперечного сечения стержня (№1):

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Расчет нормального напряжения в стержне (№1):

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , т.е. 160 МПа – что допустимо.

Прочность обеспечена!

Пример решения задачи 4

Для данной схемы плоского напряженного состояния в элементе детали необходимо определить:

1. Главные напряжения и положение главных площадок.

2. Максимальное касательное напряжение.

3. Относительные деформации.

4. Удельную потенциальную энергию деформации.

Материал детали – сталь.

После определения главных площадок и главных напряжений их поло

жение и направление действия – нанести на заданную схему.

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Дано: Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

1. Определение главных площадок и главных напряжений:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Максимальные касательные напряжения равны:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

2. Относительные деформации заданной площадки определяются:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

3. Удельная потенциальная энергия деформации заданной площадки:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

4. Проверка вычислений:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Пример решения задачи 5

 
  Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

1. Определение реактивного момента в жесткой заделке в т. А:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

2. Определение внутренних крутящих моментов, возникающих в сечениях стержня:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru сечение I-I Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru сечение II-II Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru сечение III-III Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru    
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru сечение IV-IV Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru    

3. Определение диаметра вала из условия прочности при кручении:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

3. Определение углов закручивания, возникающих в сечениях стержня:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , где

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

4. Определение относительного угла закручивания, возникающего на валу:

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Пример решения задачи 6

 
  Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Определить и построить эпюры:крутящих моментов - Мкр, поперечных сил Q, подобрать сечение двутавра.

1. Определение опорных реакций

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Проверка

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

2. Определение внутренних силовых факторов методом сечений

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Сечение I-I Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Сечение II-II Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru  
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Сечение III – III Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru  
 
Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru Сечение IV-IV Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru  
  Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru   Сечение V-V   Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru
       

3. Подбор сечения двутавровой балки

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru , Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

№ 16

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

Исходные данные к задаче - 6, 7, 8, 9 - student2.ru

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Система СИ

F—сосредоточенная сила (условно как бы приложенная в одной точке);

q — интенсивность распределенной нагрузки, сила на единицу длины (Н/м, МН/м);

М — внешний момент, действующий на элемент конструкции (изгибающий или крутящий);

g — удельный вес материала;

s— нормальное напряжение (сигма s);

t— касательное напряжение (тау t);

[s] — допускаемое нормальное напряжение;

[s]р— допускаемое нормальное напряжение при растяжении;

[s]сж — допускаемое нормальное напряжение при сжатии;

[t] — допускаемое касательное напряжение [t] » (0,5…0,6);

s1, s2, s3 — главные напряжения (экстремальные нормальные);

smax, tmax — максимальные напряжения;

sа, ta — напряжения по произвольной наклонной площадке;

n, nу — коэффициенты запаса прочности и устойчивости;

N — продольная сила;

Qx, Qy — поперечные силы;

Мх, Му – изгибающие моменты относительно осе Х и У;

Мкр — крутящий момент (относительно продольной оси Z);

Е — модуль упругости Юнга для широкого круга материалов (Е = 2∙105 МПа);

G — модуль сдвига (G=8×104 МПа);

m — коэффициент Пуассона;

st — предел текучести;

sв — предел прочности;

sпп — предел пропорциональности;

Sк — истинное сопротивление разрыву;

d — относительное продольное удлинение;

y — относительное поперечное сужение;

u — удельная потенциальная энергия деформации;

W — работа внешней силы;

gху, gzx, gуz — угловые сдвиговые деформации в разных плоскостях;

Dl — абсолютное продольное удлинение (или укорочение);

e1, e2, e3 — главные относительные деформации;

e — относительное продольное удлинение (или укорочение);

j — угол закручивания поперечного сечения вала при кручении;

d — диаметр круглого стержня;

у — прогиб балки при изгибе;

z — координата произвольной точки сечения при рассечении по методу РОЗУ;

Sх, Sу — статические моменты площади сечения относительно осей Х и У;

А — площадь поперечного сечения стержней, балок и валов;

А0 — первоначальная (до нагружения) площадь поперечного сечения образца растяжения;

хс, ус — координаты центра тяжести сечения;

хi, уi — координаты центров тяжести отдельных фигур сечения;

Ix, Iy — относительные моменты инерции относительно осей Х и У;

Iху — центробежный момент инерции сечения относительно осей Х и У;

IР — полярный момент инерции сечения относительно координат;

iх, iу — главные радиусы инерции;

Imax,Imin — главные моменты инерции сечения;

Wх, Wу — осевые моменты сопротивления сечения (использются при расчете на прочность при изгибе)

WР — полярный момент сопротивления сечения (используется при расчете на кручение);

1 МПа = 1000 кН/м2

1 кН = 100 кг

Е = 2×105 МПа = 2×108 кН/м2

[s] = 160 МПа = 160000 кН/м2

А = 2 см2 = 0,0002 м2

Наши рекомендации