Расчет магнитных цепей постоянного тока

Учитывая формальную аналогию между электрическими и магнитными цепями, внешнее сходство законов Ома и Кирхгофа (см. таблицу 6), можно сделать заключение, что все методы расчета резистивных нелинейных цепей, рассмотренные выше, справедливы и для магнитных цепей постоянного тока. Тоже самое можно сказать и об аппроксимации кривых намагничивания. Рассмотрим решение задач на конкретном примере.

Пример 4.В воздушном зазоре электромагнита (рис.26) с сердечником, изготовленным из электротехнической стали, требуется создать магнитную индукцию Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,82 Тл. Определить намагничивающую силу, не-обходимую для получения магнитного потока с заданной индукцией, если Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =100 см; Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,1 см, Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =16 см2. Кривая намагничивания электротехнической стали приведена на рис.26.

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru

Рис.26. Катушка с воздушным зазором и кривая намагничивания

Решение. Согласно второму закону Кирхгофа намагничивающая сила определяется уравнением

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru .

По кривой намагничивания при Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,82 Тл находим Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =1,3 А/см. Напряженность поля в воздушном зазоре:

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =6525 А/см.

Следовательно:

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru А.

Пример 5. В условиях предыдущего примера намагничивающая сила Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =500 А. Определить магнитный поток в сердечнике.

Решение.Для определения магнитного потока необходимо предварительно рассчитать и построить зависимость Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru . Задаваясь значением Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , находим намагничивающую силу Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru (см.пример 4). Величина магнитного потока Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru Результаты расчета сведены в таблицу7.

Результаты расчетов Таблица 7

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru
Тл А/см А\см А А А Вб
0,4 0,19 3184,713 318,47 337,47 0,00064
0,5 0,25 3980,892 398,09 423,089 0,0008
0,6 0,42 4777,07 477,71 519,71 0,00096
0,7 0,7 5573,248 557,33 627,32 0,00112
0,8 1,2 6369,427 636,94 756,94 0,00128

По данным таблицы на рис.27 построена зависимость Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru (наличие воздушного зазора делает зависимость почти линейной).

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru

Рис.27. Расчетная зависимость Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru

По графику находим Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,00094 Вб.

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru Пример 6. Разветвленная магнитная цепь (рис.28.а.), выполненная из электротехнической стали, имеет две катушки с токами Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =10 А, Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =15 А,. Обе катушки имеют одинаковое число витков Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru = Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =100. Длины средних магнитных линий отдельных участков : Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru = Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,46м; Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,248м; Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,002м; поперечное сечение: Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru = Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,003 м2; Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru = Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,0036 м2. Кривая намагничивания электротехнической стали приведена на рис.28.б.

Рис.28. Разветвленная магнитная цепь и кривая намагничивания

Решение. Используя второй закон Кирхгофа, запишем для магнитной цепи уравнения для напряжения Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru по каждой ветви:

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru ; (40)

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru ; (41)

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru . (42)

Далее задаваясь магнитным потоком Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , рассчитываем Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru по формулам 40,41,42. Результаты расчеты сведены в таблицу 8.

Результаты расчета Таблица 8

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru *10-3, Вб
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , Тл 0,5 0,7 0,8 1,0 1,2 1,3 1,5 1,7
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , А/см 0,95 1,3 1,55 2,1 5,8
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru 43,7 59,8 71,2 96,6
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , А 956,3 940,2 928,2 903,4 -1900
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , А 1428,2 1403,4 -1400
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , Тл 0,417 0,584 0,666 0,834 1,0 1,08 1,25 1,415
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , А/см
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , А/см 0,8 1,05 1,22 1,62 2,1 2,3
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , А
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , А 19,8 26,1 30,3 40,2 52,1 57,1
Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , А 687,8 960,1 1096,3 1374,2

По данным таблицы на рис. 29 строим характеристики Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru .

Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru

Рис.29. Определение рабочей точки магнитной цепи

Так как значения потоков должны удовлетворять первому закону Кирхгофа Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru , строим вспомогательную кривую Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru путем суммирования ординат. Точка пересечения “A” кривых Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru и Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru определяет рабочий режим: Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,23 Вб; Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =0,42 Вб; Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =-0,19 Вб ; Расчет магнитных цепей постоянного тока - student2.ru =1030А.

Наши рекомендации