Розрахунок мережевого графу

Основними часовими парамерами мережевого графа з детермінованим часом виконання операцій розраховують за наступними формулами:

1) ранній термін настання події j

æ t i p + t i j , якщо до події j підходить одна

t j p = í операція

è max {t i p + t i j}, якщо до події j підходить

{i} декілька операцій;

2) пізній термін настання події j

æ t j п - t i j якщо від події j відходить одна

t i п = í операція ;

è min {t j п - t i j}, е якщо від події j відходить одна

{j} декілька операцій

3) резерв часу подій

R = t n - t p ;

4) ранній термін закінчення операції ( i , j )

t p о = t p + t i j , при t p o = 0

5) пізній термін закінчення операції (i , j )

t n о = t n

6) повний резерв часу операції( i , j )

R n = Tn - Tp - t i j ;

де R n – максимальний час на який можна відкласти, або збільшити тривалість роботи ( i , j ), не змінюючи директивного або раннього терміну настання завершаючої події;

за Rп приймають мінамальне значання для операцій, що лежать на кретичном шляху; ці мінімальні значення дорівнюють нулю, якщо директивний термін настання завершаючої події не вказаний, або перевищую начало виконання операції на час, що дорівнює тривалості критичного шляху.

Критичний шлях мережевого графу Lкр – це послідовність операцій, тривалість яких дорівює максимальному часу виконання всього комплексу операцій. Тривалість критичного шляху називають критичним часом Tkp. Критичний шлях Lkp визначається як полідовність операцій з найменшим повним резервом.

Розрахунок t p o і t p ведеться від начала мережевого графа до кінця, а розрахунок t n и t n о - від кінця до начала. При цьому для кінцевої події t p = t n .

Для розрахунку часових параметрів мережевого графу з детермінованим часом виконання операцій не враховують випадкові зміни тривалості операцій, які можуть суттєво вплинуть на термін завершення всього комплексу операцій.

 
  Розрахунок мережевого графу - student2.ru

Ітак, рогзлянемо умову нашого графу.

i
j
tij

Для розрахунків нам будуть необхідні такі позначення:

t p - ранній термін настання події ;

t n ­- пізній термін настання події ;

t i.j­ - час операції ;

i - номер передуючої події ;

j - номер наступної події;

R n - повний резерв часової операції ( i , j ) ;

R - резерв часу операції ;

t p o - ранній термін закінчення операції ( i , j ) ;

t n о - пізній термін закінчення операції ( i , j ) ;

1) t p - ранній термін настання події ;

t p (1)=1;

t p (2)= t p (1) + t1.2=0+5

t p (3)= max [t p (1)+t1.3 ; t p (2)+ t2.3]= max[0+4;5+7]=12

t p (4)=max[t p (1)+t1.4 ; t p (3)+ t3.4 ]=max[0+5; 12+4]=16

t p (5)= t p (2) + t2.5=5+7=12

t p (6)=max[t p (3)+t3.6 ; t p (5)+ t5.6 ]=max[12+7; 12+3]=19

t p (7)=max[t p (4)+t4.7 ; t p (6)+ t6.7 ]=max[16+5; 19+3]=22

t p (8)=max[t p (5)+t5.8 ; t p (6)+ t6.8 ]=max[12+3; 19+2]=21

t p (9)=max[t p (6)+t6.9 ; t p (7)+ t7.9; t p (8) + t8.9]=max[19+4; 22+4; 21+6]=27

2) t n ­- пізній термін настання події

t n(9) = tp(9) = 27

t n (8) = t n (9) - t 8.9 = 27-6= 21

t n (7) = t n (9) - t 7.9 = 27-4= 23

t n (6) =min[ t n (9) - t 6.9 ; t n (8) - t 6.8 ; t n (7) - t 6.7 ] = min[27-4; 21-2; 23-3] =19

t n (5) =min[ t n (8) - t 5.8 ; t n (6) - t 6.8 ] = min[21-3; 19-3] =16

t n (4) = t n (7) - t 4.7 = 23-5= 18

t n (3) =min[ t n (6) - t 3.6 ; t n (4) - t 3.4 ] = min[19-7; 18-4] =12

t n (2) =min[ t n (5) - t 2.5 ; t n (3) - t 2.3 ] = min[16-7; 12-7] =5

t n(1) = tp(1) = 0

3) R - резерв часу операції ; R(i)=tn(i)-tp(i)

R(1) = 0

R(2) = 5-5=0

R(3) = 12-12=0

R(4) = 18-16=2

R(5) = 16-2=4

R(6) = 19-19=0

R(7) = 23-22=1

R(8) = 21-21=0

R(9) = 27-27

4) t p o - ранній термін закінчення операції ( i , j ) ;

t p o(i,j)= t p(i)+ti,j

t p o(1.2)= t p(1) + t1.2 = 0+5=5

t p o(1.3)= t p(1) + t1.3 = 0+4=4

t p o(1.4)= t p(1) + t1.4 = 0+5=5

t p o(2.3)= t p(2) + t2.3 = 5+7=12

t p o(2.5)= t p(2) + t2.5 = 5+7=12

t p o(3.4)= t p(3) + t3.4 = 12+4=16

t p o(3.6)= t p(3) + t3.6 = 12+7=19

t p o(4.7)= t p(4) + t4.7 = 16+5=21

t p o(5.6)= t p(5) + t5.6 = 12+3=15

t p o(5.8)= t p(5) + t5.8 = 12+3=15

t p o(6.7)= t p(6) + t6.7 = 19+3=22

t p o(6.8)= t p(6) + t6.8 = 19+2=21

t p o(6.9)= t p(6) + t6.9 = 19+4=23

t p o(7.9)= t p(7) + t7.9 = 22+4=26

t p o(8.9)= t p(8) + t8.9 = 21+6=27

5) t n о - пізній термін закінчення операції ( i , j ) ;

t n о (1.2) = t n о(2) = 5

t n о (1.3) = t n о(3) = 12

t n о (1.4) = t n о(2) = 18

t n о (2.3) = t n о(2) = 12

t n о (2.5) = t n о(2) = 16

t n о (3.4) = t n о(2) = 18

t n о (3.6) = t n о(2) = 19

t n о (4.7) = t n о(2) = 23

t n о (5.6) = t n о(2) = 19

t n о (5.8) = t n о(2) = 21

t n о (6.7) = t n о(2) = 23

t n о (6.8) = t n о(2) = 21

t n о (6.9) = t n о(2) = 27

t n о (7.9) = t n о(2) = 27

t n о (8.9) = t n о(2) = 27

6) R - резерв часу операції ;

Rn(i,j) = tn(j) – tp(i) – ti.j

Rn(1.2) = tn(2) – tp(1) – t1.2 = 5-0-5=0

Rn(1.3) = tn(3) – tp(1) – t1.3 = 12-0-4=8

Rn(1.4) = tn(4) – tp(1) – t1.4 = 18-0-5=13

Rn(2.3) = tn(3) – tp(2) – t2.3 = 12-5-7=0

Rn(2.5) = tn(5) – tp(2) – t2.5 = 16-5-7=4

Rn(3.4) = tn(4) – tp(3) – t3.4 = 18-12-4=2

Rn(3.6) = tn(6) – tp(3) – t3.6 = 19-12-7=0

Rn(4.7) = tn(7) – tp(4) – t4.7 = 23-16-5=2

Rn(5.6) = tn(6) – tp(5) – t5.6 = 19-12-3=4

Rn(5.8) = tn(8) – tp(5) – t5.8 = 21-12-3=6

Rn(6.7) = tn(7) – tp(6) – t6.7 = 23-19-3=1

Rn(6.8) = tn(8) – tp(6) – t6.8 = 21-19-2=0

Rn(6.9) = tn(9) – tp(6) – t6.9 = 27-19-4=4

Rn(7.9) = tn(9) – tp(7) – t7.9 = 27-22-4=1

Rn(8.9) = tn(9) – tp(8) – t8.9 = 27-21-6=0

Розрахунок мережевого графу - student2.ru

1.3 Розрахунок мережевого графу.

В результаті проведених розрахунків було з’ясоване наступне, що даний мережевий граф має два критичних шляхи і вони такі :

перший 1-3-6-9 та другий 1-2-3-6-8-9.

Розділ 2.

Наши рекомендации