Порівняння змісту навчальних програм з математики 1-4 класів для учнів з різними пізнавальними можливостями
1 клас:загальноосвітня програма - 140 год, 4 год на тиждень; ЗПР – 136 год, 4 год на тиждень; програма для розумово відсталих дітей - 140 год, 4 год на тиждень
| Загальноосвітня програма | Зміст навчального матеріалу для учнів з затримкою психічного розвитку, навчальні досягнення учнів, спрямованість корекційно-розвивальної роботи | Зміст навчального матеріалу для розумово відсталих учнів, навчальні досягнення учнів, спрямованість корекційно-розвивальної роботи | |||
| Зміст навчального матеріалу | Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів | ||||
| Ознаки предметів Ознаки і властивості предметів. Спільні та відмінні ознаки. Об’єднання об’єктів у групу за спільною ознакою. Розбиття групи об’єктів на підгрупи за спільною ознакою. | Учень: розпізнає предмети за розміром, формою, призначенням, кольором тощо;розуміє і вживає у мовленніузагальнюючі слова«кожний» , «всі», «крім», «один із», «хоча б один», «всі», «деякі»;логічні сполучники «і» та «або»; визначає спільні та відмінні ознаки об’єктів навколишнього світу; об’єднує об’єкти в групу за спільною ознакою; розбиває об’єкти на групи за спільною ознакою; | Учень: розпізнає предмети за розміром, формою, призначенням, кольором тощо; об’єднує об’єкти в групу за спільною ознакою; розбиває об’єкти на групи за спільною ознакою; | Учень: розпізнає предмети за розміром, формою, призначенням, кольором тощо; об’єднує об’єкти в групу за спільною ознакою; розбиває об’єкти на групи за спільною ознакою; | ||
| Ознаки, пов’язані із поняттям величини Відношення між предметами, пов’язані з їх довжиною, висотою, товщиною | встановлює відповідні відношенняміжпредметами: більший, ніж…; менший, ніж…; найбільший; найменший; однакові;коротший ніж; довший за; найдовший; найкоротший; однакові за довжиною та ін.;порівнює і впорядковує предмети за довжиною, висотою, товщиною | Змістом пропедевтичного етапу в підготовчому класі є формування у дітей міцних дочислових уявлень, які є основою для засвоєння натуральних чисел: уявлення про величину, масу, кількість, простір і час, які формуються в різноманітних діях з множинами, тобто з предметними групами. | |||
| Просторові відношення. Геометричні фігури(протягом року) | |||||
| Просторові відношення Розміщення об’єктів на площині та в просторі: вгорі, внизу, по центру; ліворуч, праворуч, між; під, над, на; попереду, позаду, поруч Напрямки руху: справа наліво, зліва направо, зверху вниз, знизу вгору | Учень: орієнтується на площині та у просторі (на аркуші паперу, на стільниці парти, робочому столі, у класній кімнаті, на подвір’ї тощо);встановлює відношення між предметами, розміщеними на площині та в просторі (лівіше, правіше, вище, нижче тощо);вживає у мовленні відповідні словесні конструкції; визначає взаємне розміщення оточуючих об’єктів | Учень: орієнтується на площині та у просторі (на аркуші паперу, на стільниці парти, робочому столі, у класній кімнаті, на подвір’ї тощо) | Учень: орієнтується на площині та у просторі (на аркуші паперу, на стільниці парти, робочому столі, у класній кімнаті, на подвір’ї тощо) | ||
| Геометричні фігури Геометричні поняття: точка, пряма, крива, відрізок, промінь, кут, ламана (замкнена, незамкнена), многокутник (трикутник, чотирикутник, п’ятикутник, шестикутник тощо), круг. Просторові фігури: куб, куля, циліндр. Позначення точок і відрізків буквами | розпізнає форму оточуючих предметів;розрізняє геометричні фігури – пряму, криву, промінь, відрізок;куб, кулю, циліндр; сприймає вершину многокутника як точку, сторону – як відрізок; розпізнає і описує предмети за їх формою;зображує точку, пряму, криву, промінь, відрізок, ламану; будує відрізок, многокутники із підручного матеріалу;позначає точки й відрізки буквами;описує геометричні фігури, називає їх ознаки; класифікує геометричні фігури за певними ознаками | Геометричні поняття: точка, пряма, крива, відрізок, промінь, кут, многокутник (трикутник, чотирикутник,п’ятикутник, шестикутник тощо), круг | Геометричні поняття: точка, пряма, крива, відрізок, кут, многокутник (трикутник,чотирикутник тощо), круг | ||
| Числа. Дії з числами | |||||
| Лічба Сукупність предметів зі спільною ознакою (множина). Кількість елементів сукупності (множини). Лічба. Правила лічби. Назви чисел у межах 10. Частина сукупності предметів (підмножина). Порівняння предметних множин за кількістю елементів. Практичні дії з предметними множинами – об’єднання, вилучення. Порядкова лічба. Порядкові відношення | Учень: розуміє множину як сукупність предметів, що мають спільну ознаку; знає назви чисел у межах 10; називає числа в прямому і зворотному порядку у межах 10; позначає числа цифрами; виконує практичні діїдля об’єднання предметів (множин) і вилучення частини предметів (підмножини); лічить за правилами лічби предмети в просторі (розташовані послідовно, хаотично, по колу); виділяє з множини її частину (підмножину) за певною ознакою;порівнює предметні множини за кількістю елементів способом складання пар; розуміє сутність кількісної і порядкової лічби; визначає кількість елементів сукупності (множини);визначає розташування предметів, чисел відносно вказаного(«стоїть перед», «стоїть після», «стоїть між»; «попереду», «позаду»);встановлює порядковий номер об’єкта при заданому напрямку лічби;вживає у мовленні відповідні кількісні й порядкові числівники | У підготовчому класі вивчення чисел обмежується формуванням умінь називати числа по порядку від 1 до 10, читати і записувати ці числа. В 1 класі вивчаються числа до 20. Розвиток пам’яті – відтворення числового ряду, назв цифр. Формування зорового, слухового, тактильного сприймання кількості предметів, їх розміру. Розвиток просторової орієнтації. Розвиток дрібної моторики. Розвиток мовлення. Формування в учнів зовнішньої організованості в навчальній діяльності, точного виконання вказівок учителя. | Вивчення десятка триває протягом двох років (підготовчий і перший класи). Робота над першим десятком розподіляється на чотири етапи: 1) пропедевтичний період; 2) вивчення нумерації; 3) додавання і віднімання в межах 10; 4) таблиці додавання та віднімання. У період вивчення нумерації, який починається у підготовчому класі, відбувається ознайомлення учнів та уточнення їхніх знань про кожне число натурального ряду. Вивчення кожного числа включає такі основні питання: як число називається і як воно записується; співвіднесення числа і кількості предметів; як одержується число (розглядаються випадки одержання числа) шляхом додавання одиниці до попереднього числа; яке місце число займає в числовому ряду (діти мають відповісти на запитання про те, після якого числа воно стоїть в ряду, перед яким числом, між якими числами, які числа йдуть перед ним, після нього); які кількісні відношення між даним числом і сусідніми з ним числами (на скільки воно більше попереднього числа, менше наступного). | ||
| Натуральні числа 1–10 Числа 1 – 10. Числова послідовність від 1 до 10. Попереднє і наступне число. Позначення числа цифрою. Письмо цифр у зошитах в клітинку. Числовий промінь. Утворення числа способом прилічування і відлічування одиниці. Відповідність числа кількості об’єктів сукупності та кількості об’єктів сукупності – числу. Порівняння чисел. Знаки порівняння. Склад чисел 2 – 10 | знає склад чисел від 2 до 10; називає попереднє і наступне число до даного; пише цифри у зошитах у клітинку; розуміє, що цифри – це знаки для запису чисел; розуміє сутність натурального числа як кількісної характеристики скінченої непорожньої множини; розуміє відмінність між числом і цифрою; утворює число додаванням одиниці до попереднього і відніманням одиниці від наступного до нього числа; порівнює числа різними способами – за місцем чисел у числовому ряді, на основі складу чисел; записує результат порівняння за допомогою відповідних знаків; обґрунтовує вибір знаку при порівнянні чисел; | Під час вивчення натурального ряду чисел учні повинні зрозуміти, що кожне наступне число може бути утворене шляхом додавання одиниці. В такий спосіб у них формується знання про числовий ряд (правильної послідовності чисел, їх запису), уміння порівнювати числа і встановлювати, на скільки одне число більше чи менше за друге. Способи порівняння чисел засвоюються на основі порівняння відповідних груп предметів шляхом встановлення взаємно однозначної відповідності між елементами множин (прикладанням або накладанням). У процесі цієї діяльності використовується різноманітний роздатковий матеріал. | У темі «Нумерація» розглядаються спочатку числа першого п’ятка. Учні повинні засвоїти склад цих чисел. На уроках вивчення нумерації чисел перед очима дітей має знаходитись ряд чисел від 1 до того числа, яке розглядається в даний момент. Кожне число корисно ілюструвати відповідною кількістю предметів. Вивчення числа і цифри повинно проходити одночасно. Для кращого запам’ятовування цифр корисно давати вправи на складання цифр з окремих їх елементів, обводити шаблони цифр, виліплювати їх, викладати з дрібних предметів тощо. В окремих випадках у процесі написання і обведення цифр доцільно рекомендувати учням називати її пошепки.Для дітей другого відділення допускається на кінець навчального року лічба на конкретному матеріалі. Однак на кожному уроці дітей необхідно тренувати в абстрактній лічбі. | ||
| Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10 Додавання як знаходження кількості елементів об’єднання множин, що не перетинаються. Віднімання як знаходження кількості елементів множини, які залишилися після вилучення її частини. Знаки дій додавання і віднімання. Додавання й віднімання за числовим променем. Назви компонентів та результату дій додавання та віднімання. Число 0. Віднімання рівних чисел. Додавання й віднімання нуля | знає знаки дій додавання і віднімання; знає назви компонентів і результату дій додавання та віднімання; розуміє зміст дій додавання та віднімання; розуміє число нуль як кількісну характеристику порожньої множини, як результат віднімання рівних чисел; ілюструє операцію додавання та віднімання за допомогою рисунків, схем; утворює рівності на основі складу числа; використовує властивості додавання й віднімання нуля, віднімання рівних чисел під час обчислень | На першому етапі навчання в підготовчому класі учні користуються доступним для них формулюванням властивостей додавання: додавати числа можна в будь-якому порядку Розвиток пам’яті – здійснюється в процесі відтворення назв чисел від 1 до 10, місця кожного числа в числовому ряду. Впізнання знаків «<» і «>», їх застосування в процесі порівняння чисел. Формування аналітико-синтетичного типу сприймання. Співвідношення числа і кількості. Розвиток мовлення. Розширення активного словника учнів. Використання кількісних і порядкових числівників. | Додавання і віднімання вивчається за такою послідовністю: • розглядаються випадки, в основі яких лежать знання властивостей натурального ряду чисел (додавання і віднімання одиниці); • додавання і віднімання проводиться в межах одного числа на всі випадки; • додавання і віднімання з одним невідомим; додавання і віднімання з нулем; віднімання від десяти. Учень: – називає числа першого десятка; знає назви дій додавання та віднімання; – порівнює групи предметів за кількістю, предмети за розмірами; – визначає напрям руху, місце розташування предметів, орієнтується на площині і у просторі; Лічба пряма і зворотна в межах 10.Порівняння чисел. Лічба двійками, трійками. Порядкові числівники Дії додавання і віднімання в межах 10. | ||
| Табличне додавання й віднімання в межах 10 Прийоми додавання й віднімання чисел 1- 10. Переставний закон додавання. Взаємозв’язок додавання і віднімання. Таблиці додавання чисел в межах 10. Залежність суми від зміни одного доданка при сталому другому. Таблиці віднімання. Залежність різниці від зміни зменшуваного при сталому від’ємнику. | знає табличні випадки додавання та віднімання у межах 10; розуміє залежність суми від збільшення (зменшення) одного з доданків при сталому другому, різниці від збільшення (зменшення) зменшуваного при сталому від’ємнику; застосовує прийоми додавання та віднімання числа на основі порядку слідування у натуральному ряді, частинами, на основі переставного закону додавання, на основі взаємозв’язку дій додавання і віднімання;обирає прийом додавання залежно від випадку обчислення; | Ознайомлення з таблицями додавання розпочинається в підготовчому класі (розглядаються випадки додавання одноцифрових чисел в межах 10) і завершується в 1 класі вивченням напам’ять таблиці додавання одноцифрових чисел. Під час вивчення таблиці додавання в підготовчому і 1 класах відпрацьовуються прийоми додавання чисел частинами (7+3=7+1+2=10). | З переставною властивістю додавання учнів ознайомлюють у процесі вивчення дій у межах кожного числа, починаючи з дій у межах 5. Ознайомлення з переставною властивістю розпочинається на основі дій з предметами. Учні мають усвідомити, що загальна кількість предметів залишається однаковою, незалежно від того, як здійснювалось об’єднання множин предметів – приєднували першу до другої, чи другу до першої. | ||
| Відношення різницевого порівняння Збільшення і зменшення числа на кілька одиниць. Різницеве порівняння чисел. | знає слова-ознаки відношень різницевого порівняння; розуміє сутність відношення між числами „більше на...”, „менше на...”; ілюструє відношення різницевого порівнянняза допомогою рисунків, схем | Учень розв’язує завдання, що передбачають порівняння одно- і двоцифрових чисел у межах 20; | Розвиток пам’яті – відтворення числового ряду, назв цифр. Формування зорового, слухового, тактильного сприймання кількості предметів, їх розміру. Розвиток просторової орієнтації. Розвиток дрібної моторики. Розвиток мовлення. Формування в учнів зовнішньої організованості в навчальній діяльності, точного виконання вказівок учителя. | ||
| Нумерація чисел у концентрі «Сотня». Десяток Лічильна одиниця – десяток, її утворення. Лічба десятками. Поняття розряду. Розрядні числа.Порівняння, додавання і віднімання розрядних чисел – десятків. | знає назви розрядних чисел; розуміє десяток як лічильну одиницю; лічить десятками в межах 100; порівнює, додає і віднімає розрядні числа | ||||
| Усна та письмова нумерація у межах 100 Усна і письмова нумерація чисел 11–20. Усна і письмова нумерація чисел 21-100. Назви та послідовність чисел від 1 до 100. Читання й запис чисел від 1 до 100. Розряд десятків. Розряд одиниць. Одноцифрові та двоцифрові числа. Порівняння чисел у межах 100 | називає числавід 11 до 20, від 21 до 100 в прямому і зворотному порядку від будь-якого числа до вказаного; називає попереднє і наступне число до будь-якого числа в межах 100;читає і записує числа від 1 до 100; розрізняє одноцифрові і двоцифрові числа; розуміє різні способи утворення двоцифрових чисел;має уявлення пророзряд десятків і розряд одиниць;розуміє позиційне значення цифри в записі двоцифрового числа; визначає кількість десятків і кількість одиниць у двоцифровому числі; записує двоцифрове число у вигляді суми розрядних доданків; порівнює числа в межах 100 на основі порядку слідування чисел у натуральному ряді та на основі їх розрядного складу | Учень: Розпізнає натуральні числа у межах 20. Читає і записує натуральні числа в межах 20. Називає числівники у межах 20, в тому числі й на заданому числовому відрізку. Знає напам’ять таблиці додавання і віднімання одноцифрових чисел. | |||
| Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100 Додавання і віднімання числа 1 (45+1, 45 – 1).Додавання і віднімання на основі десяткового складу числа (40 + 5, 45 – 5, 45 – 40, 40 + 20, 40 – 20). | застосовує прийоми обчислення у межах 100 на основі знання нумерації чисел: додає і віднімає число 1; замінює суму розрядних доданків двоцифровим числом; віднімає від двоцифрового числа його десятки або одиниці, додає і віднімає розрядні числа; прогнозує результат додавання і віднімання розрядних чисел | _ | _ | ||
| Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд Додавання розрядного числа до двоцифрового (45 + 20). Віднімання розрядного числа від двоцифрового (45 – 20). Додавання одноцифрового числа до двоцифрового (45 + 2). Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового (45 – 2). Порозрядне додавання і віднімання двоцифрових чисел (45 + 22, 45 – 22) (ознайомлення). | розуміє сутність порозрядного додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток; застосовує прийоми обчислення у межах 100 без переходу через розряд; прогнозує результат додавання і віднімання, зважаючи, що при додаванні дістанемо більше число, а при відніманні – менше | _ | _ | ||
| Знаходження невідомого компонента арифметичних дій Знаходження невідомого доданка. Знаходження невідомого зменшуваного, невідомого від’ємника. | застосовує у процесі виконання завдань правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій – доданка, зменшуваного, від’ємника | _ | _ | ||
| Математичні вирази. Рівності. Нерівності(протягом року) | |||||
| Числові рівності і нерівності Числова рівність. Числова нерівність. Істинні та хибні числові рівності й нерівності. | Учень:розрізняє числові рівності та нерівності; читає і записує числові рівності, числові нерівності;розуміє, що рівності й нерівності можуть бути істинними й хибними; складає істиннірівності й нерівності за предметними множинами; визначає істинні та хибні рівності й нерівності, обґрунтовує свій вибір | Учень:розрізняє числові рівності та нерівності; читає і записує числові рівності, числові нерівності; – знає знаки «>», «<»; | Учень: – визначає місце числа і цифри в числовому ряду; – порівнює числа за значенням; – знає знаки «>», «<»; – лічить двійками, трійками в межах 10; – розрізняє кількісні і порядкові числа; – співвідносить кількісний числівник з цифрою і групою предметів | ||
| Математичні вирази Числовий вираз та його значення. Математичні вирази сума і різниця. Числові вирази на дві дії. Порівняння числа та значення числового виразу, двох числових виразів | записує і читає числові вирази, що містять дії додавання або віднімання; обчислює значення числового виразу, що містить одну-дві дії; розуміє, що застосування переставного закону додавання може спростити обчислення суми кількох доданків; порівнює число та числовий вираз; порівнює два числових вирази різними способами | Розвиток пам’яті – здійснюється в процесі відтворення назв чисел від 1 до 10, місця кожного числа в числовому ряду. Впізнання знаків «<» і «>», їх застосування в процесі порівняння чисел. Формування аналітико-синтетичного типу сприймання. Співвідношення числа і кількості. Розвиток мовлення. Розширення активного словника учнів. Використання кількісних і порядкових числівників. | |||
| Величини(протягом року) | |||||
| Довжина Одиниці вимірювання довжини – сантиметр, дециметр, метр. Вимірювання довжин відрізків. Запис результатів вимірювання довжини відрізка. Побудова відрізків заданої довжини. | Учень розуміє довжину як властивість об’єктів навколишнього світу мати протяжність; знає одиниці вимірювання довжини – сантиметр, дециметр, метр, їх скорочене позначення, співвідношення між ними; вимірює довжину відрізка за допомогою лінійки; вимірює довжину оточуючих предметів; записує результати вимірювання із використанням різних одиниць; порівнює довжини відрізків «на око», накладанням;порівнює довжини відрізків за результатами їх вимірювання; будує відрізок заданої довжини | Одиниці вимірювання довжини – сантиметр Учень вимірює довжину відрізка за допомогою лінійки. | _ | ||
| Маса Одиниця вимірювання маси – кілограм. Зважування й відважування предметів. Запис результатів вимірювання маси | знає одиницю вимірювання маси – кілограм; розуміє, що всі предмети навколишнього середовища маютьмасу; порівнює предмети за масою «на руку»; записує результати вимірювання маси | Одиниця вимірювання маси – кілограм. | _ | ||
| Місткість Одиниця вимірювання місткості – 1 літр. Вимірювання місткості посудини за допомогою літрової мірки. | знає одиницю вимірювання місткості – літр; розуміє, що посудини об’єкти маютьмісткість; порівнює об’єкти за місткістю; записує результати вимірювання місткості | _ | _ | ||
| Вартість Одиниці вартості – копійка, гривня. Співвідношення між одиницями вартості. | знає, що товари мають вартість, виражену грошовими одиницями; знаєодиниці вартості (гривня, копійка) і співвідношення між ними; виконує найпростіші розрахунки з використанням монет і купюр | Одиниці вартості – копійка, гривня. | Одиниця вартості (копійка) вивчається в першому класі. В процесі вивчення чисел 2, 5, 10 учні знайомляться з монетами 2 к., 5 к., 10 к, вчаться їх розмінювати, що допомагає закріплювати знання про склад відповідних чисел. Ознайомлення з паперовими грошима починається з 3 класу. | ||
| Час Одиниці вимірювання часу – година, доба, тиждень.Визначення часу за годинником | знає назви днів тижня та їх послідовність; має уявлення про добу; визначає час за годинником з точністю до годин | Одиниці вимірювання часу – година, доба, тиждень. Визначення часу за годинником | Одиниці вимірювання часу – година, доба, тиждень. Визначення часу за годинником | ||
| Дії з іменованими числами(величинами) Порівняння, додавання і віднімання іменованих чисел (величин) | порівнює, додає і віднімає іменовані числа (довжини, маси, місткості, вартості) | _ | _ | ||
| Сюжетні задачі(протягом року) | |||||
| Поняття «задача» Поняття задачі. Структурні елементи задачі. Зв'язок умови і запитання. | Учень: знає структурні елементи задачі – умова і запитання; числові дані та шукане; розуміє, що в умові задачі містяться числові дані, а запитання вказує на шукане; визначає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі | У підготовчому і 1 класах розглядаються лише прості арифметичні задачі та ведеться підготовча робота до навчання розв’язування нескладних складених задач. | З 1-го класу учнів ознайомлюють з арифметичними задачами, які є важливим засобом формування багатьох математичних понять. | ||
| Прості задачі Прості задачі на знаходження суми, різниці двох чисел; збільшення та зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника. Задачі, які містять вивчені величини. Обернена задача (ознайомлення). | знає слова-ознаки окремих відношень (збільшення, зменшення, різницевого порівняння);знаєпорядок роботи над задачею, зміст окремих її етапів; упорядковує під керівництвом учителя запис розв’язування задачі: числові дані, знак запитання; рівність; коротка відповідь; розв’язує прості задачі на знаходження суми, різниці двох чисел; збільшення та зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника; складає задачі за рисунками, схемами, виразом | Перші арифметичні задачі – це задачі-дії, задачі-ігри, відповідь на запитання яких діти мають бачити, перераховуючи предмети чи їх зображення. | |||
| Загальні прийоми розв’язування задач Процес розв’язування задачі: ознайомлення з текстом задачі, виділення з нього умови та запитання, числових даних і шуканого, об’єкту (об’єктів) задачі, моделювання описаної ситуації за допомогою схематичних рисунків, добір і обґрунтування арифметичної дії для розв’язування задачі, запис розв’язання,формулювання та запис відповіді задачі. | читає задачу з відповідною інтонацією (робить паузу між умовою і запитанням); виділяє умову і запитання, об’єкт або об’єкти, числові дані й шукане; моделює під керівництвом учителя описану в задачі ситуацію за допомогою схематичних рисунків; обґрунтовує вибір арифметичної дії для розв’язування задачі; записує розв’язання задачі; формулює усно повну відповідь на запитання задачі. | ||||
2 клас: загальноосвітня програма - 140 год, 4 год на тиждень; ЗПР – 136 год, 4 год на тиждень; програма для розумово відсталих дітей - 140 год, 4 год на тиждень