Силовой линией электростатического поля называется линия, касательные к которой в каждой её точке совпадают по направлению с вектором напряжённости поля в той же точке

Из закона Кулона (2) и принципа суперпозиции (4) вытекает важное следствие -теорема Гаусса:

(5)

Здесь р - объёмная плотность заряда, распределённого в объёме V, ограниченном поверхностью S .

Применяя теорему (5) к бесконечно малому объёму Г-»0, можно получить соотношение между напряжённостью поля и объёмной плотностью заряда, выражающие теорему Гаусса в дифференциальной форме:

(6)

Величина, стоящая в левой части (6), называется дивергенцией вектора Ё и, по определению, равна:

Ход работы:

Циркуляция Г= 0,329(по расчётам) Циркуляция Г= 0 (теоретическое значение) Поток вектора напряжённости через поверхность призмы:12.39 Ф=12, 39.

1 .Вычисление циркуляции вектора напряжённости электростатического поля по замкнутому контуру. Определение напряжённости электростатического поля по картине эквипотенциалей

№	EA	o	°
	0,71
	0,625
3	0,625
	0,47
	0,4
	0,36
	0,33
	0,31
	0,29
	0,31
	0,31
	0,33
	0.36
	0.47
	0.48
	0.625
	1.6
	0,8
	0,91
	1.11
	1.54
	1.25
	0.87

2.Определение линейной плотности заряда на проводнике.

Для определения линейной плотности заряда на проводнике используют теорему Гаусса:

-12

г = 117-10

З.Определение поверхностной плотности заряда на проводниках:

м 4. Определение ёмкости системы проводников:

С=117-1(Г¹²Ф

Контрольные вопросы:

1. Потенциалом электрического поля называется отношение потенциальной энергией,

которой обладает пробный заряд в данной точке к величине этого заряда.

Напряжённость Е - силовая характеристика электрического поля. Она показывает

значение силы, действующей на единичный заряд.

Все точки проводника в электростатическом поле имеют один и тот же потенциал,

напряжённость же поля внутри проводника равна нулю.

Напряжённость электростатического поля и его потенциал связаны между собой

соотношением:

, f^ тдф -г За» гдф

где §гааф=\ф = 1 —^!-+j—^:-+k—^:- - градиент ^вектор, направленный в сторону ах ах oz

возрастания функции Ф (к, у, z) и численно равный изменению <р при перемещении на единицу длины в этом направлении.

2. Ё = J] Ё, - эта формула утверждает принцип суперпозиции полей. Если электрическое

поле создано системой зарядов, то напряжённость электрического поля, создаваемая этой системой равна векторной сумме напряжённостей, создаваемой в этой же точке.

3. Теорема Гаусса: поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме через произвольную замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме заключённых внутри этой поверхности зарядов, делённой на е₀:

\ *"""

- - ^ео v

4. Сущность метода моделирования электростатических полей заключается в следующем: заполним пространство между проводниками однородной слабопроводящей средой, а сами проводники будем рассматривать в качестве электродов, причём потенциалы проводников будем рассматривать постоянными. При этом в пространстве

между электродами возникает электрический ток, плотность которого j в любой точке определяется из закона Ома: j = АЁ ,где Л - удельная электропроводность среды, Ё -напряжённость электрического поля в данной точке.