Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление, а также выбрать полярности на зажимах источника тока

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Расчет цепей с источниками гармонических воздействий

Задание

По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов.

Записать в общем виде систему уравнений Кирхгофа для полученной цепи.

Рассчитать токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока методом контурных токов.

Составить баланс активных и реактивных мощностей.

Записать мгновенные значения токов ветвей и напряжение на источнике тока.

Записать решение методом узловых потенциалов в общем виде.

Рассчитать ток указанной ветви методом эквивалентного генератора.

Найти ток указанной ветви методом наложения в общем виде.

Определить потенциалы всех точек цепи и построить на комплексной плоскости векторную топографическую диаграмму напряжений и токов.

Выбор варианта цепи

Граф цепи, подлежащей расчету, выбирать в соответствии с рис. 2.1. Расположение источников напряжения и тока, а также пассивных элементов в ветвях выбирать с помощью табл. 2.1. Направление действия источников произвольное.

2. Численные значения параметров источников напряжения и тока выбирать с помощью табл. 2.2. Частота питающего напряжения и тока f=50 Гц.

3. Численные значения параметров пассивных элементов определяются по формулам:

для четных ветвей: для нечетных ветвей:
R = R0 + AR·N, R = R0 + AR · 3,5N,
L = L0 + AL ·N, L = L0 + AL ·3,5N,
C = C0 + AC·N, С = С0 + AС ·3,5N,

где N – номер группы, значения коэффициентов R0, L0, C0 заданы в табл. 2.3, а каждый из дополнительных коэффициентов AR, AL, AC, имея соответствующую размерность (Ом, мГн, мкФ), равен сумме цифр номера варианта.


Таблица 2.1

Номер варианта Граф Расположение элементов в ветвях цепи
источник напряже-ния источ-ник тока резисторы индуктив-ности емкости
1, 26, 51, 76 а 2, 3, 4, 5, 6
2, 27, 52, 77 б 1, 2, 3, 4, 5, 6
3, 28, 53, 78 в 1, 2, 4, 5, 6
4, 29, 54, 79 г 1, 2, 3, 4, 5
5, 30, 55, 80 д 1, 2, 3, 4, 5
6, 31, 56, 81 е 1, 2, 3, 4, 5
7, 32, 57, 82 а 1, 2, 4, 5, 6
8, 33, 58, 83 б 1, 2, 3, 4, 5,6
9, 34, 59, 84 в 1, 2, 3, 5, 6
10, 35, 60, 85 г 1, 2, 3, 4, 5
11, З6, 61, 86 д 1, 2, 3, 4, 5
12, 37, 62, 87 е 1, 2, 3, 5
13, 38, 63, 88 а 1, 3, 4, 5, 6
14, 39, 64, 89 б 1, 2, 3, 4, 5,6
15, 40, 65, 96 в 1, 2, 3, 4, 5
16, 41, 66, 91 г 1, 2, 3, 4, 5
17, 42, 67, 92 д 1, 2, З, 4, 5
18, 43, 68, 93 е 1, 2, 3, 4, 5
19, 44, 69, 94 а 1, 3, 4, 5, 6
20, 45, 70, 95 б 1, 2, 3, 4, 5, 6
21, 46, 71, 96 в 2, 3, 4, 5, 6
22, 47, 72, 97 г 1, 2, 3, 4, 5
23, 48, 73, 98 д 1, 2, 3, 4, 5
24, 49, 74, 99 е 1, 2, 4, 5
25, 50, 75, 100 а 1, 2, 3, 4, 6

Таблица 2.2

Ветви Е J
АТ, ИВК, КТЭИ АЭП, ТК, АТПП АТП, ЭС, АСУ ЭС, ИВК, КТЭИ АЭП, ТК, АТП АСУ, АТ, АТПП
50e–j60° 150ej30° 200e j0° 3ej45° 4ej150° 5ej150°
100e–j45° 100ej60° 150e –j45° 2ej60° 5ej0° 4ej45°
120e j30° 200ej45° 100e –j45° 5e–j45° 3e–j120° 2ej30°
141e j0° 50e–j30° 141e –j60° 4e–j30° 4e–j60° 3ej0°
150e j45° 200e –j45° 141e j45° 3e–j60° 5e–j45° 5e–j60°
100e –j90° 120e –j60° 150e j150° 2ej45° 4e–j150° 3ej120°

Таблица 2.3

  R0, Ом L0, мГн СО, мкФ
АСУ
АT
АЭП
КТЭИ
ТК
ЭС
АТП

Методические указания

Метод уравнений Кирхгофа

1. Пронумеровать m ветвей и обозначить n узлов в соответствии с графом цепи.

Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление, а также выбрать полярности на зажимах источника тока.

3. Произвольно выбрать опорный узел и для прочих (n – 1) узла записать уравнения по I закону Кирхгофа в форме

.

Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. При суммировании токи, направленные к узлу, следует принять условно положительными, а направленные от узла – отрицательными (или наоборот).

4. Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров и обозначить направление их обхода. Для каждого из независимых контуров записать уравнения по II Закону Кирхгофа в форме

.

Наши рекомендации