Распределение нормальных напряжений

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

или Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Условия прочности:

- для балок произвольного сечения из хрупких материалов

- Распределение нормальных напряжений - student2.ru

 
  Распределение нормальных напряжений - student2.ru

для балок прямоугольного сечения из пластичных материалов

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Полное перемещение Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Условие жесткости Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Примечание. При плоском косом изгибе Распределение нормальных напряжений - student2.ru .

Распределение нормальных напряжений - student2.ru 10.2. Изгиб с кручением

10.2.1. Стержень круглого сечения

Условие прочности

Распределение нормальных напряжений - student2.ru ,

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

10.2.2. Стержень прямоугольного сечения

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Условие прочности Распределение нормальных напряжений - student2.ru .

Внецентренное продольное нагружение

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Знак «плюс» соответствует растяжению, «минус» – сжатию.

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Отрезки, отсекаемые нейтральной линией

на осях координат

В н е ц е н т р е н н о е с ж а т и е

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Условия прочности

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Ядро сечения

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Координаты вершин

УСТОЙЧИВОСТЬ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМ

Продольный изгиб

Формула Эйлера

(стержни большой гибкости, для которых Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru или Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Формула Тетмайера-Ясинского

(стержни средней гибкости, для которых Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

или Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Гибкость стержня Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru где Распределение нормальных напряжений - student2.ru – коэффициент приведения.

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Условие устойчивости Распределение нормальных напряжений - student2.ru или Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Внецентренное нагружение Учет начального искривления
Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru
Распределение нормальных напряжений - student2.ru – эйлерова критическая сила

Распределение нормальных напряжений - student2.ru 11.2. Продольно-поперечный изгиб

Максимальный прогиб

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Максимальное напряжение

Распределение нормальных напряжений - student2.ru эйлерова

– критическая

сила.

Условие прочности Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Условие жесткости Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Устойчивость труб

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Критическая нагрузка

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Для стальных труб

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Условие устойчивости Распределение нормальных напряжений - student2.ru .

ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ

Распределение нормальных напряжений - student2.ru
Общие зависимости

Учет сил инерции

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Поступательное движение Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Равномерно вращающееся тонкое кольцо Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru 12.2. Действие удара на конструкцию

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Продольный Удар в канатах Поперечный удар

Распределение нормальных напряжений - student2.ru удар при заедании троса

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru 12.3. Колебания упругих систем с одной степенью свободы

Уравнение колебаний упругой системы (неустановившееся движение)

Распределение нормальных напряжений - student2.ru ,

Распределение нормальных напряжений - student2.ru происходящих под действием возмущающей силы Распределение нормальных напряжений - student2.ru где Распределение нормальных напряжений - student2.ru – центробежная сила инерции неуравновешенных масс ротора. Частота собственных колебаний упругой системы Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

 
  Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Амплитуда вынужденных колебаний

– коэффициент

нарастания колебаний.

Динамический коэффициент Распределение нормальных напряжений - student2.ru

ПЕРЕМЕННЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Характерные циклы: -симметричный
Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Параметры цикла:

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Предел выносливости Распределение нормальных напряжений - student2.ru - наибольшее напряжение цикла, которое образец может выдержать, не разрушаясь, до базы испытания Распределение нормальных напряжений - student2.ru , равной Распределение нормальных напряжений - student2.ru циклов для стали и (5...10) Распределение нормальных напряжений - student2.ru для цветных металлов.

Эмпирические соотношения для Распределение нормальных напряжений - student2.ru :

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Факторы, влияющие на величину предела выносливости:

1) абсолютные размеры поперечного сечения (масштабный фактор)

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

2) концентрация напряжений Распределение нормальных напряжений - student2.ru

3) качество обработки поверхности Распределение нормальных напряжений - student2.ru

4) поверхностное упрочнение Распределение нормальных напряжений - student2.ru

5) асимметрия цикла (коэффициенты чувствительности Распределение нормальных напряжений - student2.ru ;

6) эксплуатационные факторы (коррозия, температура и др.).

Коэффициент снижения предела выносливости

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru .

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Запас прочности определяется:

- по формуле Серенсена - Кинасошвили (при простых видах деформации)

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

- по формуле Гафа и Полларда (при плоском напряженном состоянии) Распределение нормальных напряжений - student2.ru .

ТОНКОСТЕННЫЕ СОСУДЫ

Исходные допущения:

- сосуды имеют форму тела вращения без резких переходов и изломов с тонкой стенкой Распределение нормальных напряжений - student2.ru ;

Распределение нормальных напряжений - student2.ru - нагрузка является осесимметричной.

Разрешающие уравнения для определения ме­ридионального Распределение нормальных напряжений - student2.ru и окружного Распределение нормальных напряжений - student2.ru напряжений:

- уравнение Лапласа (получается из уравнения равновесия элемента abcd в проекции на нормаль Распределение нормальных напряжений - student2.ru )

 
  Распределение нормальных напряжений - student2.ru

- уравнение равновесия части сосуда, отсеченной нормальным коническим сечением, в проекции на ось сосуда z

Распределение нормальных напряжений - student2.ru .

Сферический сосуд Цилиндрический сосуд  
Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru Распределение нормальных напряжений - student2.ru
       

Условие прочности Распределение нормальных напряжений - student2.ru .

ТОЛСТОСТЕННЫЕ ТРУБЫ

Допущение: нагрузка осесимметрична и постоянна вдоль оси.

Распределение нормальных напряжений - student2.ru Основные уравнения:

- уравнение равновесия

Распределение нормальных напряжений - student2.ru ,

- геометрические

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

- физические (закон Гука) Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Разрешающие уравнения Распределение нормальных напряжений - student2.ru где А и В – произвольные постоянные, определяемые из граничных условий задачи.

Распределение нормальных напряжений - student2.ru 15.1. Труба, нагруженная внутренним и внешним давлением(задача Ламе)

Распределение нормальных напряжений - student2.ru

Наши рекомендации