Теплообмен излучением между произвольно расположенными телами

Аналитический вывод Уравнения теплообмена излучением между двумя произвольно расположенными телами очень сложен и может быть решен для частных случаев.

Рисунок 6.6 Теплообмен излучением между произвольно расположенными телами

Теплообмен излучением между двумя произвольными телами рассчитывается по формуле:

. (6.43)

где - приведенный коэффициент излучения данной системы тел;

- угловой коэффициент излучения.

Угловой коэффициент излучения является геометрической характеристикой и зависит от размеров и формы обоих излучающих тел и их взаимного расположения.

Вычисление углового коэффициента представляет большие математические трудности даже для простейших случаев, и поэтому его определяют графическим путем.

Экраны

В различных областях техники, например в горячих цехах, в строительстве, при измерениях температуры, если следует защитить приемную часть термометра от энергии излучения и т.д., т.е. когда необходимо уменьшить передачу теплоты излучением устанавливают экраны.

Чаще всего экран представляет из себя тонкий металлический лист с большой отражательной способностью. Температуры обеих поверхностей такого экрана можно считать одинаковыми.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безграничными параллельными поверхностями с температурами Т₁ и Т₂, причем Т₁ > Т₂. Передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать.

Допускаем, что коэффициенты излучения стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями стенок без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности ко второй без экрана, определится уравнением:

(6.44)

Тепловой поток, передаваемый от первой поверхности к экрану:

, (6.45)

А от экрана ко второй поверхности:

. (6.46)

При установившемся тепловом состоянии q₁ = q₂, поэтому:

= , (6.47)

Откуда:

.

Подставляя полученную температуру экрана в любое из уравнений (6.45) или (6.46), получаем:

(6.48)

Сравнивая уравнения (6.44) и (6.48), находим, что установка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в 2 раза.

. (.49)

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает теплоотдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчетверо и т.д.

Значительный эффект уменьшения теплообмена излучением получается при применении экрана из полированного металла, тогда:

. (.50)

где С_пр' – приведенный коэффициент излучения между поверхностью и экраном, С_пр – приведенный коэффициент излучения между поверхностями.

Излучение газов

Излучение газообразных тел резко отличается от излучения твердых тел.

Одноатомные и двухатомные газы обладают ничтожной излучательной и поглощательной способностью – они прозрачны для тепловых лучей.

Трехатомные (СО₂ и Н₂О и др.) и многоатомные газы уже обладают значительной излучательной, а, следовательно, поглощательной способностью.

Излучение трех- и многоатомных газов, образующихся при сгорании топлив, имеет большое значение для работы топливосжигающего оборудования.

Спектры излучения этих газов имеют резко выраженный селективный (избирательный) характер. Они излучают и поглощают энергию только в определенных интервалах длин волн, расположенных в различных частях спектра.

Для лучей с другими длинами волн эти газы прозрачны. Когда луч встречает на своем пути слой газа, способного к поглощению луча с данной длиной волны, то этот луч частично поглощается, частично проходит через толщу газа и выходит с другой стороны слоя с интенсивностью излучения меньшей, чем при входе. Слой газа очень большой толщины может практически поглотить этот луч целиком.

Кроме того, поглощательная способность газа зависит от его температуры и числа молекул, т.е. парциального давления этого газа.

Излучение и поглощение в газах происходит по всему объему. Коэффициент поглощения газа может быть определен из зависимости:

А_λ = f (Т_г, р, s),

Толщина слоя газа s зависит от формы тела, в котором он находится и может быть определена по табличным значениям.

Давление продуктов сгорания чаще всего принимают равным 1 бар, поэтому парциальное давление трехатомных газов в смеси определяют по уравнениям: , ,

r – объемная доля газа.

Средняя температура стенки канала, в котором находится газ, рассчитывается по уравнению:

(6.51)

где Т'_ст – температура стенки канала у входа газа;

Т"_ст – температура стенки канала у выхода газа.

Средняя температура газа определяется по формуле:

, (6.52)

где Т'_г – температура газа у входа в канал;

Т"_г – температура газа у выхода из канала.

В формуле (6.52) знак «+» берется в случае охлаждения газа, а знак «-» - в случае нагревании газа в канале.