Задания для самостоятельного выполнения. Найдем абсциссы точек пересечения графиков функций, для этого решим систему уравнений:

Х

B(-2;4)

Найдем абсциссы точек пересечения графиков функций, для этого решим систему уравнений:

(кв.ед.)

Задание 2: Скорость прямолинейного движения материального тела изменяется по закону

v = (12t - 3t²) м/с. Найдите путь, пройденный телом от начала движения до остановки.

Решение:Скорость тела равна нулю в момент начала движения и в момент остановки.

Определим, в какой момент тело остановится; для этого решим уравнение 12t - 3t² = 0,

откуда t (4 – t) = 0, t₁=0, t₂= 4. Так как v>0 на промежутке , то

S= (м).

Задания для выполнения в аудитории:

Задание 1:Вычислите площадь фигуры, ограниченную указанными линиями.

a) b) c)

Задание 2:Решите задачу.

a) Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой от начала движения до ее остановки.

b) Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется прямолинейно со скоростью м/с, второе прямолинейно со скоростью м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 с.

c) Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой за 3-ю секунду.

Задания для самостоятельного выполнения

Задание 1:Вычислите площадь фигуры, ограниченную указанными линиями.

Задание 2:Решите задачу.

Исходные данные по вариантам

№ варианта	Задание 1	Задание 2
		Найти путь S, пройденный телом за 10 сек. после начала прямолинейного движения, если закон изменения скорости имеет вид м/c.
		Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой за 3-ю секунду.
	и осью Ох.	Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется прямолинейно со скоростью м/с, второе прямолинейно со скоростью м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 с.
	осью абсцисс.	Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой от начала движения до ее остановки.
	осью абсцисс.	Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой за 3 с от начала движения.
	и осью Ох.	Материальная точка движется прямолинейно со скоростью, определяемой формулой м/с. Найти путь, пройденный этой точкой с момента с до момента с.
		Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой от начала движения до ее остановки.
		Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется прямолинейного со скоростью м/с, второе прямолинейного со скоростью м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 8 с.
		Найти путь S, пройденный телом за 8 сек. после начала прямолинейного движения, если скорость тела v задается формулой м/c.
	и осью Ох.	Скорость прямолинейного движения точки м/с. Найдите путь, пройденный точкой за 3-ю секунду.

В результате выполнения практической работы студент должен:

знать:

- геометрический смысл определенного интеграла;

- физический смысл определенного интеграла;

уметь:

- находить площадь криволинейной трапеции;

- находить путь, пройденный телом при прямолинейном движении, за данный промежуток

времени.