Асчет длительностей и амплитуд импульсов исходных ПППИ.

ис. 1

ИССФ могут быть образованы суммой как несмещенных относительно друг друга (перекрывающихся во времени), так и смещенных (неперекрывающихся во времени) ПППИ. В первом случае элементарные импульсы разных ПППИ должны иметь разные длительности. Во втором случае длительности элементарных импульсов разных ПППИ могут быть как разными, так и одинаковыми.

Применение ИССФ в качестве переносчика информации позволяет подавить в спектре модулированного сигнала (рис. 2) заданное число спектральных зон (спектральной зоной называют k-ю гармонику спектра с частотой kF и боковыми составляющими вокруг нее с частотами kF+Fм и kF-Fм, где F - частота повторения ИССФ, Fм - максимальная частота в спектре модулирующего сигнала). Постоянную составляющую и составляющую с частотой Fм будем называть нулевой спектральной зоной.

ис.2

Какие конкретно спектральные зоны должны быть подавлены, зависит от решаемой задачи.

При восстановлении (демодуляции) непрерывных сигналов с помощью фильтров нижних частот необходимо в спектре ИССФ оставить нулевую спектральную зону, в которой находятся составляющие демодулируемого сигнала. В этом случае при подавлении нескольких спектральных зон, начиная с первой и далее, т. е. k=1,2,...,n-1, появляется возможность расширить спектр модулирующего сигнала.

Для согласования спектров передаваемых сигналов с полосой частот пропускания каналов связи, имеющих искажения (завал) АЧХ в области низких частот, необходимо подавить несколько первых спектральных зон, включая нулевую.

ФОРМИРОВАНИЕ ИССФ ИЗ НЕСМЕЩЕННЫХ ПППИ асчет длительностей и амплитуд импульсов исходных ПППИ. - student2.ru

Если последовательность ИССФ образована из суммы n несмещенных ПППИ, то в спектре такой последовательности можно подавить n - 1 спектральных зон.

Число элементарных импульсов, из которых будет состоять сформированный ИССФ, определится как M=2n - 1.

Спектральные зоны, начиная с первой, будут подавлены при определенных соотношениях амплитуд Uiи длительностей iимпульсов соответствующих ПППИ. Для расчета указанных параметров исходных импульсов необходимо решить систему из (n-1) уравнений [1]:

асчет длительностей и амплитуд импульсов исходных ПППИ. - student2.ru k=1, 2, ... , n-1. (1)

Обратите внимание на то, что число уравнений в системе равно числуподавляемых спектральных зон, а число слагаемых в каждом уравнении равно числу исходных ПППИ.

Система уравнений (1) не имеет однозначного решения относительно амплитуд и длительностей ПППИ. Обычно, исходя из простоты технической реализации, длительности импульсов задают таким образом, чтобы отношение Т/tiбыло целым числом, а для еще большего упрощения, чтобы оно было степенью 2. Однако и в этом случае число уравнений в системе (1) меньше числа неизвестных на единицу. Поэтому необходимо задаться амплитудой импульсов одной из исходных ПППИ, например U1. При этих ограничениях решение системы (1) относительно Uiстановится единственным. При выборе амплитуд элементарных импульсов ИССФ необходимо учитывать допустимый диапазон изменения сигнала на входе преобразователей.

Представление непрерывных сигналов при дискретизации импульсными сигналами сложной формы дает ряд преимуществ по сравнению с представлением обычными ПППИ:

· снижение требований к фильтрам нижних частот при восстановлении непрерывных сигналов фильтрационным способом;

· возможность расширения частотного диапазона дискретизируемого сигнала при заданном периоде дискретизации Т;

· возможность согласования спектра ИССФ с полосой частот пропускания некоторых типов преобразователей и каналов связи.

ФОРМИРОВАНИЕ ИССФ ИЗ СМЕЩЕННЫХ ПППИ

Обратите внимание на то, что одна из исходных ПППИ представляет собой несмещенную последовательность одиночных импульсов с амплитудой Uo, а остальные ПППИ образованы из сдвоенных импульсов с амплитудами Ui, расположенных на временной оси симметрично относительно импульса несмещенной ПППИ на время ±t_i.

Если последовательность ИССФ образована из суммы одной несмещенной ПППИ и n дополнительных смещенных ПППИ, состоящих из сдвоенных импульсов каждая, то в спектре такой последовательности можно подавить постоянную составляющую и n - 1 первых спектральных зон, т.е. всего n спектральных зон. Это обеспечивает согласование спектра ИССФ и полосы частот пропускания преобразователей или каналов связи, имеющих искажения амплитудно-частотных характеристик в области низких частот.

Еще раз обратите внимание на то, что n в данном случае - это число дополнительных ПППИ, содержащих пары импульсов, смещенных относительно импульсов начальной ПППИ, содержащей одиночные импульсы.

Число элементарных импульсов, из которых будет состоять сформированный ИССФ, определится как M=2n + 1.

Спектральные зоны будут подавлены при определенных соотношениях амплитуд Uiи длительностей tiимпульсов соответствующих ПППИ.

Исходя из удобства формирования ИССФ длительности всех элементарных импульсов исходных ПППИ выбирают одинаковыми и равными t, а временные сдвиги парных импульсов i-й ПППИ относительно импульса начальной ПППИ выбирают равными ti= it. При этом ИССФ будет состоять из соприкасающихся друг с другом элементарных импульсов.

асчет длительностей и амплитуд импульсов исходных ПППИ. - student2.ru

Для расчета указанных параметров исходных импульсов необходимо решить приведенную ниже систему уравнений [1]:

(2)

Обратите внимание на то, что число уравнений в системе равно числуподавляемых спектральных зон, включая нулевую, т.е. равно n, а число слагаемых в каждом уравнении равно общему числу исходных ПППИ, т. е. n+1.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

ВАРИАНТ 8

асчет длительностей и амплитуд импульсов исходных ПППИ.

А) Формирование ИССФ из несмещенных ПППИ

n = 3 - число исходных ПППИ;

T = 480*10^-6 - период повторения ИССФ (период дискретизации);

U1 = 2 - амплитуда импульсов первой исходной ПППИ;

t1 = T/4 - длительность импульсов первой исходной ПППИ;

t2 = T/8 - длительность импульсов второй исходной ПППИ;

u1=U1, u2=6 – начальные значения неизвестных

Б) Решая систему уравнений, находим амплитуды импульсов ПППИ