Проведение опыта и обработка результатов

1. Записать в журнале размеры образца b, h, ℓ /риc. 20/ вычислить минимальный осевой момент инерции поперечного сечения:

Рис 20. Образец для испытания

2. Перед «проведением опыта вычислить теоретическое значение критической силы для стержня с шарнирно-спертыми концами.

3. Вращая маховик против хода часовой стрелки, плавно нагружать стержень сжимающей силой и остановить нагружение в момент начала потери устойчивости.

Снять показания с указателя силоизмерительного устройства.

4. Разгрузить образец.

5. Определить расхождение между опытными данными и теоретическими вычислениями по формуле.

Рис. 19 Установка CM-20

Нагружение стержня производится о помощью тарированной пружины, сжимаемой подъемным винтом, приводимым в действие вращением рукоятки (3), насаженной на валик червячной переда­чи, расположенной в треноге (4).

При вращении маховика гайка, перемещаясь по подъемному винту, создает требуемое осевое усилие на образец.

Величина усилия, передаваемого на стержень, определяется по прогибу тарированной пружины, что регистрируется по шкале (5) указателя о нониусом /силоизмерительного устройства/ с точностью до 0,1 мм.

Цена деления указателя определена предварительной тарировкой пружины.

а главные напряжения по формуле (7). Угол α между направлением ε₀ и направлением главной деформации ε₁ определяется из формулы:

(9)

II. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О РЕГИСТРИРУЮЩЕЙ АППАРАТУРЕ

Очень малое изменение сопротивления датчиков при деформации заставляет, применять весьма чувствительную аппаратуру. Для изме­рения деформаций, возникающих при действии, статических нагрузок, применяют регистрирующие устройства с мостовыми схемами:

I) c отсчетом по гальванометру; 2) с отсчетом по шкале баланси­ровочного устройства /отсчет по нулевому методу/; 3) с применением усилителей.

Принципиальные электрические схемы, /рис. 2/ измерения дефор­маций в регистрирующих устройствах первых двух типов одинаковы и описаны на страницах 5-8. Разница заключается лишь в том, что в первом случае при нарушении баланса моста по отклонению стрел­ки гальванометра измеряется ток, по которому вычисляется дефор­мация с использованием формул (3) и (1). Во втором же при разбалансировке моста стрелку гальванометра с помощью ручки рео­хорда возвращают в нулевое положение и о величине деформации судят по числу, делений, на которое повернули ручку.

Нулевой метод измерения точнее, чем метод отсчета по
гальванометру при разбалансированном мосте, так как в момент отсчета по нулевому методу мост сбалансирован, через галь­ванометр ток не идет, и показания не будут зависеть от колебаний напряжений источника тока.

В лаборатории кафедры используется регистрирующая аппаратура двух последних видов, соответственно, высокостабильный статический тензометр BСT-3 и измеритель деформаций

цифровой ИДЦ-I

Рассмотрим более подробно каждый из приборов.

А. ВЫСОКОСТАБИЛЬНЫЙ СТАТИЧЕСКИЙ ТЕНЗОМЕТР ВСТ-3

а. Принципиальная схема работы ВСТ-3

Прибор ВСТ-3 представляет собой равноплечный мост постоянного тока. Упрощенная схема моста показана на рис. 5:

Рис. 5

Пря помощи ВСТ-3 можно без смены соединительных шлангов производить замеры напряжений (деформаций) 40 датчиками. Сигнал от каждого из них подается по соответствующему только этому датчику каналу. При измерения сопротивления одного из 40 подключенных датчиков (R_g) происходит разбаланс моста, и стрелка гальванометра отклоняется от нуля. Для предохранения гальвано-

где E - модуль продольной упругости материала стержня;

I_min - минимальный осевой момент инерции поперечного сечения стержня;

μ - коэффициент приведения длины, который зависит

от способа закрепления концов стержня;

ℓ - длина стержня.

Критическое напряжение:

i_min - наименьший радиус инерции сечения.

Определять величину критической силы по формуле Эйлера можно только в том случае, если критическое напряжение не превышает предел пропорциональности σ_пц, то есть

Отсюда следует, что формулой Эйлера можно пользоваться при значениях гибкости стержня, превышающих определенную для каж­дого материала величину /предельную гибкость/:

Например, для стали λ_пр=100,

для сосны λ_пр=110.

Постановка опыта.

Исследование явления потери устойчивости и опытное опре­деление критической силы производится на настольной установке СМ-20.

Испытуемый образец (I) /рис. 19/ - стержень прямоугольного сечения - расположен между двумя опорами - призмами, помещенными в полый цилиндр (2). Концы образца выполнены в виде ножей.

опытные данные с результатами теоретического расчета (см. ф-лы 20, 21, 22) по формулам:

(27)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ПРИ СЖАТИИ
СТЕРЖНЯ БОЛЬШОЙ ГИБКОСТИ

Цель работы - проверить опытным путем формулу Эйлера для определения критической силы для стержня с шарнирно опертыми концами.

Основные понятия

У стержней, длина которых значительно больше поперечных размеров /гибких стержней/, при определенной величине осевой сжимающей силы может происходить потеря устойчивости прямоли­нейной формы равновесия.

Явление потери устойчивости заключается в утрате стержнем способности сохранять свою прямолинейность.

Наименьшую по величине снимающую силу, при которой пря­молинейная форма стержня перестает быть устойчивой, называют критической силой - Р_кр.

Даже при незначительном превышении силы Р над величиной Р_кр случайная причина может вызвать нарастающее искривление стержня, то есть создать деформацию продольного изгиба.

Для стержней большой гибкости критическая сила определя­ется по формуле Эйлера:

,

метра от перегрузки он шунтирован сопротивлением R_ш. Для балансировки прибора служит реохорд, имеющий 10 витков. Грубая балансировка моста осуществляется подключением шунтирующих со­противлений.

б. Конструктивное оформление прибора

Прибор ВСТ-3 скомпонован в одном ящике. Все органы управления и клеммы размещены на лицевой панели прибора (рис. 6).

Рис. 6

В центре панели находится шкала измерительного реохорда со 100 делениями. По шкале перемещается движок, связанный с руко­яткой реохорда. Нике шкалы расположен переключатель витков "П4" ("сотни") на 10 положений, что соответствует числу витков. Каждое переключение соответствует 100 делениям реохорда. Слева от него находится переключатель шунтов "П5"("тысячи") на 7 положений. Каждое его переключение соответствует 1000 делениям реохорда.

В правой стороне прибора сверху вниз расположены три пере­ключателя каналов. Все 40 каналов объединены по группам (по 10 в каждой группе). Верхний "П1" переключает группы каналов и имеет 5 положений ("1-10", "11-20", "21-30","31-40" и "0" - выключено).

Второй -"П2" подключает к схеме с 1 по 20 канал, третий - "ПЗ" подключает к схеме с 21 по 40 канал. Каждое положение переключателей "П2" или "ПЗ" обеспечивает включение одного какого-ли­бо канала (датчика). Например, "П2" стоит в положении "16-6". Это означает, что будет включен датчик № 16, если переключатель "П1" стоит в положении "11-20", и включается датчик № 6, если "П1" - в положении "1-10".

В левом нижнем углу расположен тумблер, позволяющий под­ключить шунт R_ш к гальванометру "Г". Здесь же расположены клеммы подключения питания "6v" и переключатель этого пита­ния ("полярн."), изменяющий полярность тока питания.

Под клеммами питания расположены клеммы для подключения наружного гальванометра "НГ". Там же имеется кнопка "Измерение", включаю­щая в диагональ моста наружный гальванометр.

в. Подготовка прибора к испытаниям

Монтаж установки осуществляет лаборант. Однако, перед измерениями необходимо проворить схему распайки полумостов (полумост - сочетание рабочего и компенсационного датчика) на "замыкание-разрыв". Для

этого производится переключение всех рабочих каналов (рабочим называется канал с подключенным

датчиком). Стрелка зашунтированного

гальванометра не должна отклоняться больше, чем

1. Снять отсчеты при поочередном включении в цепь трех датчи­ков розетки без нагружения трубы.
2. Подвешивая к трубе грузы - P₁ и Р₂ /причем Р₂ >Р₁/ произ­вести отсчеты снова при поочередном включении всех датчиков.
3. Произвести отсчеты при нагрузках 2Р₁ и 2Р₂ и т.д.
4. Определить приращение отсчетов и среднее приращение по каждому датчику, соответствующее приращениям грузов.