Задачи на увеличение числа на несколько единиц

Математика

1.Вычитание— это действие, обратное сложению.

Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.

Вычитаемое — это число, которое вычитают.

Результат вычитания называют разностью.

Законы сложения

Переместительный закон сложения

От перемены мест слагаемых значение суммы не меняется.

a + b = b + a (4 + 2 = 2 + 4)

Сочетательный закон сложения

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b

(2 + 4) + 8 = 2 + (4 + 8) = (2 + 8) + 4

3.Умножение— это сложение одинаковых слагаемых.

2 + 2 + 2 = 2 · 3 = 6

2 — слагаемое;

3 — число, которое показывает, сколько раз повторяется слагаемое 2.

Особые случаи умножения

a ∙ 1 = a 1 ∙ a = a 0 ∙ a = 0 a ∙ 0 = 0

4 ∙ 1 = 4 1 ∙ 4 = 4 0 ∙ 6 = 0 6 ∙ 0 = 0

Законы умножения

Переместительный закон умножения

От перестановки множителей произведение не меняется.

a · b = b · a 2 · 5 = 5 · 2

Сочетательный закон умножения

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. (a · b) · c = a · (b · c) = (a · c) · b

(2 · 5) · 3 = 2 · (5 · 3) = (2 · 3) · 5

Распределительный закон умноженияотносительно сложения

Произведение суммы на число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.

(a + b + c) · d = a · d + b · d + c · d

Относительно вычитания

Чтобы умножить разность на число, достаточно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе произведение.

(a – b) · c = a · c – b · c

4.Деление— это действие, обратное умножению.

6:2=3 делимое делитель частное

Особые случаи деления

a : 1 = a 0 : a = 0 a : a = 1

8 : 1 = 8 0 : 8 = 0 8 : 8 = 1

На нуль делить нельзя!

Свойства деления

Чтобы разделить сумму на число,достаточно разделить каждое слагаемое на это число, а полученные результаты сложить.

(a + b) : c = a : c + b : c

Чтобы разделить разность на число, достаточно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого частного вычесть второе частное.

(a – b) : c = a : c – b : c

Частное от деления произведения двух множителей на числоравно произведению одного из множителей на частное от деления второго множителя на это число.

(a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c)

Чтобы разделить число на частное, достаточно разделить это число на делимое и полученный результат умножить на делитель.

a : (b : c) = (a : b) · c

Чтобы разделить частное на число, достаточно умножить делитель на это число и разделить делимое на полученный результат. Можно так же разделить делимое на это число, а полученный результат разделить на делитель.

(a : b) : c = a : (b · c) или (a : b) : c = (a : c) : b

5.Уравнения:

5.1.Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель

Х*3=6 х=6:3

5.2.Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное. 6 : х= 2 х= 6 : 2

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

х: 2 = 3 х= 3 · 2

5.3.Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть другое слагаемое

Х+2=6 х=6-2

5.4.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое

Х-2=6 х=6+2

5.5.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность

3+х=9 х=9-3

5.6.Правило оформления уравнения:

6 : х = 2

х = 6 : 2

х=3

6:3=2

Ответ: х=3

Единицы измерения

Единицы измерения длины

1 см = 10 мм

1 дм = 10 см

1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см

Единицы измерения массы

1 кг = 1000 г

1 ц = 100 кг

1 т = 10 ц = 1000 кг

Единицы измерения времени

1 мин = 60 с 1 ч = 60 мин = 3600 с

1 сутки = 24 часа

1 неделя = 7 дней

1 месяц = 30 или 31 день(в феврале 28 или 29 дней)

1 год = 12 месяцев = 52 недели = 365 или 366 дней

1 век (столетие) = 100 лет

Порядок действий в выражениях

7.1.В выражениях без скобок, где выполняются только сложениеи вычитание, действия выполняют в том порядке, в котором они записаны (то есть слева направо).

1 2

70 – 26 + 10 = 54

7.2.В выражениях без скобок, где выполняются только умножениеи деление, действия выполняют в том порядке, в котором они записаны.

1 2

36 : 9 · 3 = 12

7.3.В выражениях со скобкамипервым выполняется действие в скобках, затем умножение или деление и только потом сложение или вычитание.

2 1

80 – (46 – 14) = 48

2 1

6 · (30 – 20) = 60

2 1

90 : (2 · 5) = 9

7.4.В выражениях, где есть действия первой и второй ступеней (то есть +, –,·, :), сначала выполняются по порядку умножение и деление, а затем по порядку сложение и вычитание.

1 3 1

6 · 5 + 40 : 2 = 50

2 1 3

72 – 24 : 6 + 2 = 70

Задачи

8.1.Задачи на нахождение суммы двух чисел Задачи на увеличение числа на несколько единиц - student2.ru