Примеры решения задач и задачи

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Примеры решения задач

Конвективный теплообмен

При решении конкретных технических задач по определению коэффициентов теплоотдачи последовательность расчета заключается в следующем:

− выбирается группа формул, соответствующая физическим и геометрическим условиям задачи;

− среди выбранных формул уточняется выбор в зависимости от режимов течения потока или иных показателей; режим течения определяется по числовым значениям критерия Рейнольдса (при вынужденной конвекции) или Грасгофа–Рэлея (при естественной конвекции);

− рассчитывается число Нуссельта;

− определяется коэффициент теплоотдачи;

− определяются теплопотери для заданной поверхности теплообмена.

Все необходимые теплофизические характеристики определяются по справочной литературе [3, 4].

Вынужденная конвекция

Пример 1. По трубе с диаметром примеры решения задач и задачи - student2.ru и длиной примеры решения задач и задачи - student2.ru движется вода со скоростью примеры решения задач и задачи - student2.ru . Средняя температура поверхности трубы примеры решения задач и задачи - student2.ru . Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде и среднюю по длине трубы плотность теплового потока.

Решение

При примеры решения задач и задачи - student2.ru свойства воды:

примеры решения задач и задачи - student2.ru , примеры решения задач и задачи - student2.ru , примеры решения задач и задачи - student2.ru .

При примеры решения задач и задачи - student2.ru критерий примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Критерий Рейнольдса

примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Режим течения – турбулентный. Число Нуссельта

примеры решения задач и задачи - student2.ru Коэффициент теплоотдачи

примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Линейная плотность теплового потока

примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Пример 2.Изолированный горизонтальный трубопровод проложен на открытом воздухе, температура которого tж = −35 °С. Температура наружной поверхности изоляции равна tст= 45 °С, наружный диаметр изоляции d = 100 мм. Определить коэффициент теплоотдачи и тепловые потери с 1 м длины трубопровода. Во сколько раз возрастут тепловые потери, если трубопровод будет обдуваться поперечным потоком воздуха со скоростью w = 6 м/с ?

Решение

Определим физические характеристики воздуха при температуре tж:

− коэффициент теплопроводности λв = 2,16×10-2 Вт/(м×К);

− кинематическая вязкость nв = 10,42×10-6 м2/с;

− критерий Прандтля примеры решения задач и задачи - student2.ru

− критерий Прандтля при температуре воды равной температуре стенки примеры решения задач и задачи - student2.ru

− коэффициент температурного расширения воздуха примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Определим критерий Грасгофа при свободном обтекании горизонтальной трубы воздухом:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим критерий Нуссельта по эмпирической формуле:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим коэффициент теплопередачи от стенки трубы к воздуху:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим потери теплоты трубопроводом:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим число Рейнольдса при поперечном обдувании горизонтальной трубы потоком воздуха:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим критерий Нуссельта по эмпирической формуле для режима вынужденной конвекции, при примеры решения задач и задачи - student2.ru

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим коэффициент теплопередачи от стенки трубы к воздуху при обтекании трубы воздухом:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим удельный тепловой поток через цилиндрическую стенку трубы (потери тепла одним погонным метром трубопровода):

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим, во сколько раз увеличатся потери теплоты:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Пример 3.Лист древесно-стружечной плиты после формовки имеет температуру tпл = 145 °С и подвергается охлаждению в воздушной среде, в вертикальном положении, при температуре tв = 22 °С. Толщина листа δ = 19 мм, длина и ширина листа значительно больше, чем его толщина. Коэффициент теплоотдачи от поверхности листа к окружающему воздуху α = 7 Вт/(м2К), температура в средней плоскости, по толщине листа, в конце охлаждения составляет t0 = 50 °С. Определить время охлаждения листа и количество отданной с одного квадратного метра листа теплоты.

Решение

По справочной литературе определим теплофизические характеристики листа ДСП:

− плотность материала ρ = 750 кг/м3;

− теплоемкость ср = 1,68 КДж/кг×°С;

− теплопроводность λ = 0,06 Вт/кг×°С;

Определим коэффициент теплопроводности:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим значения критерия подобия Био для плоской неограниченной стенки:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим значение безразмерной температуры для охлаждаемого листа:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим значения критерия подобия Фурье для плоской неограниченной стенки, используя номограмму в [3]:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим время охлаждения листа до заданной температуры:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим значения относительного тепловыделения для плоской неограниченной стенки, используя номограмму в [3]:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

примеры решения задач и задачи - student2.ru Определим количество теплоты, отданной листом при охлаждении; поскольку

то

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Пример 4. В латунных трубах испарителя диаметром примеры решения задач и задачи - student2.ru мм движется кипящая вода при давлении 1,2 бар. Трубки омываются топочными газами с температурой 400 примеры решения задач и задачи - student2.ru , коэффициент теплоотдачи от газов к внешней поверхности труб примеры решения задач и задачи - student2.ru Вт/(м2·К). Определить коэффициент теплопередачи K поверхности теплообмена.

Решение

Термическое сопротивление стенки труб примеры решения задач и задачи - student2.ru2·oC)/Вт, теплопроводность латуни по таблице [3] примеры решения задач и задачи - student2.ru Вт/(м oC).

Термическое сопротивление теплоотдачи со стороны топочных газов примеры решения задач и задачи - student2.ru2· oC)/Вт.

Термическое сопротивление теплоотдачи со стороны кипящей воды ( примеры решения задач и задачи - student2.ru Вт/(м2 · oC) оценочно примеры решения задач и задачи - student2.ru2· oC)/Вт.

Сопротивление примеры решения задач и задачи - student2.ru и примеры решения задач и задачи - student2.ru на несколько порядков меньше, чем сопротивление со стороны топочных газов и поэтому примеры решения задач и задачи - student2.ru Вт/(м2· oC).

Свободная конвекция

Пример 5.Температура поверхностей стены компрессорного цеха высотой 4 м равна tс=10 °С, температура воздуха в цехе составляет tв=25 °С. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стене цеха.

Решение

Теплообмен здесь осуществляется за счет свободной конвекции. Критерии примеры решения задач и задачи - student2.ru определяется как

примеры решения задач и задачи - student2.ru .

В данном случае определяющим размером критерия Gr будет высота цеха l = 4 м, примеры решения задач и задачи - student2.ru

примеры решения задач и задачи - student2.ru примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Физические параметры воздуха при температуре tв = 25 оС, составляют: плотность ρ = 1,185 кг/м3; теплоёмкость ср = 1,005 (кДж/(кг∙ оС)) =1005 Дж/(кг∙ оС); Pr = 0,702; кинематическая вязкость ν=15,53∙10-6 м2/с; коэффициент теплопроводности

λ = 2,64∙10-2вт/(м∙ оС). Тогда

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Произведение критериев Gr и Pr составляет

примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Режим движения воздуха здесь будет турбулентным, следовательно критерий Нуссельта:

примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Отсюда по уравнению 2.12 коэффициент теплоотдачи

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Плотность теплового потока равна

примеры решения задач и задачи - student2.ru Вт/м2.

Излучение

Пример 6. Определить потери тепла излучением с 1 м паропровода, если его наружный диаметр примеры решения задач и задачи - student2.ru м, степень черноты поверхности примеры решения задач и задачи - student2.ru , температура стенки примеры решения задач и задачи - student2.ru , температура окружающих тел примеры решения задач и задачи - student2.ru .

Решение

При излучении в неограниченное пространство, когда примеры решения задач и задачи - student2.ru

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Теплообменные аппараты

Пример 7. Определить требуемую поверхность рекуперативного теплообменника, в котором вода нагревается горячими газами. Расход воды G = 9500 кг/час. Расчет произвести для прямоточной и противоточной схем. Если известны значения температур газа t'1 =370 °С, t''1 =160 °С и воды t'2 =33 °С, t''2 = =120 °С, коэффициент теплопередачи K = 15 Вт/(м2׺С).

Решение

Определим среднюю температуру воды:

примеры решения задач и задачи - student2.ru ºС.

Определим физические характеристики воды (при температуре t2ср теплоемкость воды ср = 4,192 кДж/(кг׺С)).

Определим количество теплоты, переданное воде:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим температурный напор при прямоточном теплообменнике:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим необходимую площадь прямоточного теплообменника:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим температурный напор при противоточном теплообменнике:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Определим необходимую площадь противоточного теплообменника:

примеры решения задач и задачи - student2.ru

Следует отметить преимущества противоточного теплообменника: меньшая площадь поверхности, а значит, габариты и вес; холодный теплоноситель можно нагреть до более высокой температуры.

Наши рекомендации