КИСЛОТНО-ОСНóВНОЕ ТИТРОВАНИЕ

1. Найти титр с_эк н. раствора вещества В

Решение.

,

где Т – искомый титр раствора вещества В, г/мл; с_эк– молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, моль/л; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

2. Найти титр и молярную концентрацию эквивалентов раствора вещества В, если на титрование V₁мл этого раствора израсходовано V₂мл с_эк н. раствора титранта.

Решение.

,

где с_эк(B) – искомая молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; с_эк– молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₁ – объем исходного раствора вещества В, мл; V₂ – объем раствора титранта, мл.

,

где Т – искомый титр раствора вещества В, г/мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

3. Найти массу вещества В, растворенного в Vмл воды, если на титрование V₁ мл этого раствора израсходовано V₂ мл раствора титранта с молярной концентрацией эквивалентов с_экмоль/л.

Решение.

,

где с_эк(B) – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; с_эк– молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₁ – объем исходного раствора вещества В, мл; V₂ – объем раствора титранта, мл.

,

где Т – титр раствора вещества В, г/мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m(В) – искомая масса вещества В, г; V – объем исходного раствора («воды»), мл.

4. Какова массовая доля вещества В в растворе, если на титрование mг этого раствора израсходовано Vмл с_экн. раствора титранта?

Решение.

,

где n – количество вещества В в исходном растворе, моль; с_эк– молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходного раствора, г.

5. К Vмл раствора вещества В (пл. = ρ г/мл) было добавлено V₁мл с_эк,1 н. раствора первого титранта, а на титрование его избытка израсходовано V₂мл с_эк,2 н. раствора второго титранта. Найти массовую долю вещества В в исходном растворе.

Решение.

,

где n – количество вещества В в исходном растворе, моль; с_эк,1– молярная концентрация эквивалентов раствора первого титранта, моль/л; V₁ – объем раствора первого титранта, мл; с_эк,2– молярная концентрация эквивалентов раствора второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля, %; ρ – плотность исходного раствора, г/мл; V – объем исходного раствора вещества В, мл.

6. Сколько мл раствора вещества В (пл. = ρ₀ г/мл) с массовой долей ω₀ % требуется для приготовления: а) V₁ мл раствора с массовой долей вещества В ω₁% (пл. = ρ₁ г/мл); б) V₂мл c М раствора вещества В; в) V₃ мл с_экн. раствора вещества В; г) V₄ мл раствора с титром, равным Т г/мл.

Решение.

а) ,

где – искомый объем исходного раствора вещества В для приготовления первого раствора, мл; V₁ – объем первого раствора, мл;ρ₁ – плотность первого раствора, г/мл; ω₁ – массовая доля вещества В в первом растворе, %; ρ₀ – плотность исходного раствора, г/мл; ω₀ – массовая доля вещества В в исходном растворе, %.

б) ,

где – искомый объем исходного раствора вещества В для приготовления второго раствора, мл; V₂ – объем второго раствора, мл; с – молярная концентрация вещества В во втором растворе, моль/л; M – молярная масса вещества В, г/моль; 10 %·л/мл – пересчетный коэффициент.

в) ,

где – искомый объем исходного раствора вещества В для приготовления третьего раствора, мл; V₃ – объем третьего раствора, мл;с_эк– молярная концентрация эквивалентов вещества В в третьем растворе, моль/л; f_эк – фактор эквивалентности вещества В.

г) ,

где – искомый объем исходного раствора вещества В для приготовления четвертого раствора, мл; 100 % – пересчетный коэффициент; Т – титр четвертого раствора вещества В, г/мл; V₄ – объем четвертого раствора, мл.

7. Чему равна молярная концентрация эквивалентов раствора вещества В, если массовая доля ее в растворе равна ω % (пл. = ρ г/мл)?

Решение.

,

где с_эк(B) – искомая молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; 10 %·л/мл – пересчетный коэффициент; ω – массовая доля вещества В в растворе, %; ρ – плотность раствора вещества В, г/мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В.

8. В каком объеме следует растворить навеску x-гидрата вещества В массой m г, чтобы получить раствор с молярной концентрацией эквивалентов вещества В с_эк(B) моль/л?

Решение.

,

где n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; – количество вещества x-гидрата В, моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

,

где V – искомый объем раствора, л;с_эк– молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л.

9. Рассчитайте массу навески x-гидрата вещества В, необходимую для приготовления V мл раствора с молярной концентрацией эквивалентов вещества В с_эк(B) моль/л.

Решение.

,

где n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; V – объем раствора, мл;с_эк– молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

m – искомая физическая масса x-гидрата В, г; – количество вещества x-гидрата В, моль; – молярная масса x-гидрата В, г/моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

10. Сколько граммов x-гидрата вещества В следует взять для приготовления V мл с_эк(B) н. раствора?

Решение.

См. предыдущую задачу

11. Навеску m г вещества В растворили в мерной колбе на V мл и долили раствор водой до метки. Рассчитайте титр, молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов полученного раствора.

Решение.

,

где Т – искомый титр полученного раствора вещества В, г/мл; m – физическая масса вещества В, г; V – объем раствора вещества В, мл.

,

где – искомая молярная концентрация полученного раствора вещества В, моль/л; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; M – молярная масса вещества В.

,

где – искомая молярная концентрация эквивалентов полученного раствора вещества В, моль/л; f_эк – фактор эквивалентности вещества В.

12. Навеску x-гидрата вещества В массой m г растворили в мерной колбе на V мл и довели водой до метки. На V₁ мл этого раствора при титровании пошло в среднем V₂мл раствора титранта. Рассчитать молярную концентрацию эквивалентов и титр раствора титранта.

Решение.

,

где n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; – количество вещества x-гидрата В, моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

,

где с_эк(В)– молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; V –объем исходного раствора, л.

,

где с_эк– искомая молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₁ – объем титрованного исходного раствора вещества В, мл; V₂ – объем раствора титранта, мл.

,

где Т – искомый титр раствора титранта, г/мл; – фактор эквивалентности титранта; M' – молярная масса титранта, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

13. m г раствора вещества В неизвестной концентрации поместили в мерную колбу на V мл и довели дистиллированной водой до метки. На V₁ мл полученного раствора пошло при титровании в среднем V₂ мл с_эк н. раствора титранта. Найти массовую долю вещества В в исходном растворе.

Решение.

,

где с_эк(B) – молярная концентрация эквивалентов вещества В, моль/л; с_эк– молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; V₁ – объем оттитрованного раствора вещества В, мл.

,

где n(В) – количество вещества В в исходном растворе, моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; V – объем исходного раствора вещества В, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в исходном растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходного раствора, г.

14. m г x-гидрата вещества В растворили в воде и получили V мл раствора. V₁ мл полученного раствора перенесли в мерную колбу вместимостью V₂мл и довели до метки дистиллированной водой. V₃ мл второго раствора оттитровали V₄ мл раствора титранта. Вычислите молярную концентрацию раствора титранта.

Решение.

,

где n_эк(В) – количество вещества эквивалентов В, моль; – количество вещества x-гидрата В, моль; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; m – физическая масса x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

, откуда ,

где с_эк– искомая молярная концентрация эквивалентов раствора титранта, моль/л; V_i и V – соответствующие объемы, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

15. Вычислите массу вещества В, содержащегося в растворе, если на его титрование было израсходовано V мл раствора с молярной концентрацией титранта cмоль/л.

Решение.

,

где – количество вещества эквивалентов В, моль; с – молярная концентрация титранта, моль/л; V – объем раствора титранта, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; – фактор эквивалентности титранта.

,

где m(В) – искомая физическая масса вещества В в исходном растворе, г; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; M – молярная масса вещества В, г/моль.

16. Навеску вещества В массой m г, содержащую индифферентные примеси, растворили в воде и получили V мл раствора. На титрование аликвотной доли полученного раствора объемом V₁ мл было израсходовано V₂мл раствора с молярной концентрацией титранта c моль/л. Вычислить массовую долю вещества В в образце (%).

Решение.

,

где с_эк(В)– молярная концентрация эквивалентов вещества В в исходном растворе, моль/л; V₂ – объем раствора титранта, мл; – фактор эквивалентности титранта; V₁ – объем титрованного исходного раствора вещества В, мл.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в образце, г; f_эк – фактор эквивалентности вещества В; V – объем исходного раствора, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где ω – искомая массовая доля, %; m – физическая масса исходной навески, г.

17. В m г раствора содержится m(В) г вещества В. Определите молярную и моляльную концентрации вещества В в растворе (пл. = ρ г/см³).

Решение.

,

где – количество вещества В, моль; m(В) – физическая масса вещества В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль

,

где V – объем раствора, л; m – физическая масса раствора, г; 1000 см³/л – пересчетный коэффициент; ρ – плотность раствора, г/см³.

,

где с – искомая молярная концентрация вещества В в растворе, моль/л.

,

где – физическая масса растворителя в растворе, кг; 1000 г/кг – пересчетный коэффициент.

,

где с_m – искомая моляльная концентрация вещества В в растворе, моль/кг.

18. Какой объем (мл) ω₁%-ного раствора вещества В (пл. = ρ₁ г/см³) необходимо взять для приготовления V₂ мл ω₂% раствора (пл. = ρ₂ г/см³)?

Решение.

,

где V₁ – искомый объем первого раствора вещества В, мл; V₂ – объем второго раствора, мл;ρ₂ – плотность второго раствора, г/см³; ω₂ – массовая доля вещества В во втором растворе, %; ρ₁ – плотность первого раствора, г/см³; ω₁ – массовая доля вещества В в первом растворе, %.

19. Приготовлен раствор из V₁мл ω%-ного раствора вещества В (пл. = ρ г/см³) и V₂ мл дистиллированной воды. Найти массовую долю (%) вещества В в полученном растворе.

Решение.

,

где m(В) – физическая масса вещества В, г; V₁ – объем исходного раствора вещества В, мл; ρ – плотность исходного раствора, г/см³; ω – массовая доля вещества В в исходном растворе, %; 100 % – пересчетный коэффициент.

,

где m(H₂O) – физическая масса воды, г; V₂ – объем воды, мл; ρ(H₂O) – плотность воды, г/см³.

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в полученном растворе, %.

20. К V₁мл c М вещества В прибавили V₂ мл раствора вещества В с титром Т г/мл. Найти титр (г/мл) полученного раствора.

Решение.

,

где m(В) – физическая масса вещества В в полученном растворе, г; с –молярная концентрация вещества В в первом растворе, моль/л; V₁ – объем первого раствора вещества В, мл; M – молярная масса вещества В, г/моль; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V₂ – объем второго раствора вещества В, мл;Т – титр второго раствора вещества В, г/мл.

Пренебрегая изменением объемов при смешении растворов, получаем

,

где – искомый титр полученного раствора, г/мл.

КОМПЛЕКСОНОМЕТРИЯ

Формула ЭДТА (трилона Б)– Na₂C₁₀H₁₄N₂O₈·2H₂O.

1. В каком объеме раствора содержится mг ЭДТА, если молярная концентрация раствора равна смоль/л?

Решение.

,

где с – молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; n – количество вещества ЭДТА в растворе, моль; m – физическая масса ЭДТА в растворе, г; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V – искомый объем раствора, мл; M – молярная масса ЭДТА, г/моль.

2. На титрование V₁мл раствора вещества В израсходовано V₂мл с М раствора ЭДТА. Найти массово-объемную концентрацию вещества В (г/л) в исследуемом растворе.

Решение.

,

где с(B) – молярная концентрация вещества В, моль/л; с – молярная концентрация раствора титранта, моль/л; V₁ – объем исходного раствора вещества В, мл; V₂ – объем раствора титранта, мл.

,

где ρ – искомая массово-объемная концентрацию вещества В в исследуемом растворе, г/л; M – молярная масса вещества В, г/моль.

3. К раствору вещества В добавили аммиачный буферный раствор и V₁ мл с₁М раствора ЭДТА. Избыток ЭДТА оттитровали V₂мл с₂М раствором второго титранта. Найти массу вещества В в исследуемом растворе.

Решение.

,

где n – количество вещества В в растворе, моль; с₁– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V₁ – объем раствора ЭДТА, мл; с₂– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m – искомая физическая масса вещества В в исследуемом растворе, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

4. Какую массу x-гидрата вещества В, содержащего ω% индифферентных примесей, следует взять для анализа, чтобы на титрование ее потребовалось V мл с М ЭДТА?

Решение.

,

где – количество вещества чистого x-гидрата В, моль; n(В) – количество вещества В, моль; с – молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V – объем раствора ЭДТА, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

,

где – физическая масса чистого x-гидрата В, г; M – молярная масса вещества В, г/моль; x – число молекул воды в формульной единице гидрата; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль.

,

где m – искомая физическая масса x-гидрата В, содержащего индифферентные примеси, г; ω – массовая доля индифферентных примесей, %; 100% – пересчетный коэффициент.

5. Какая масса А-ионов содержится в пробе, если после прибавления V₁ мл с₁М раствора первого титранта избыток его был оттитрован V₂мл с₂М раствором ЭДТА?

Решение.

,

где n – количество вещества А-ионов в пробе, моль; с₁– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V₁ – объем раствора ЭДТА, мл; с₂– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент.

где m – искомая физическая масса А-ионов в пробе, г; M – молярная масса А-ионов, г/моль.

6. Растворением навески В·xH₂O массой m г приготовили V мл раствора, к V₀ мл которого прибавили V₁ мл с₁М раствора ЭДТА. На титрование избытка ЭДТА израсходовали V₂ мл с₂М раствора второго титранта. Вычислить массовую долю (%) вещества В в образце, определить число молекул воды xв формульной единице кристаллогидрата.

Решение.

,

где n(В) – количество вещества В в образце, моль; с₁– молярная концентрация раствора ЭДТА, моль/л; V₁ – объем раствора ЭДТА, мл; с₂– молярная концентрация раствора второго титранта, моль/л; V₂ – объем раствора второго титранта, мл; V – объем исходного раствора образца, мл;1000 мл/л – пересчетный коэффициент; V₀ – объем оттитрованного исходного раствора образца, мл.

где – физическая масса вещества В в образце, г; M – молярная масса вещества В, г/моль.

,

где ω – искомая массовая доля вещества В в образце, %; m – физическая масса навески, г.

,

где – молярная масса В·xH₂O, г/моль; M (H₂O) – молярная масса воды, г/моль; x – искомое число молекул воды в формульной единице кристаллогидрата.

7. Из навески карбонатной породы, содержащей соли двух металлов, массой m г получили V мл раствора. На титрование V₀ мл этого раствора пошло V₁ мл с₁М раствора трилона Б. На титрование мл того же раствора после отделения первого металла расходуется V₂ мл с₂н. раствора трилона Б. Найти массовые доли оксидов обоих металлов в карбонатной породе.

Решение.

,

где n₂ – количество вещества оксида второго металла в навеске карбонатной породы, моль; с_,2– молярная концентрация раствора трилона Б во втором титровании, моль/л; V₂ – объем раствора трилона Б во втором титровании, мл; V – объем раствора навески, мл; 1000 мл/л – пересчетный коэффициент; – объем раствора навески после отделения первого металла во втором титровании, мл.

,

где n₁ – количество вещества оксида первого металла в навеске карбонатной породы, моль; с_,1– молярная концентрация раствора трилона Б в первом титровании, моль/л; V₁ – объем раствора трилона Б в первом титровании, мл; V₀ – объем раствора навески в первом титровании, мл.

где m₁ и m₂ – физические массы оксидов первого и второго металлов соответственно в навеске, г; M₁ и M₂– молярные массы оксидов первого и второго металлов соответственно, г/моль.

,

где ω₁ и ω₂ – искомые массовые доли оксидов первого и второго металлов соответственно в карбонатной породе, %; m – физическая масса навески карбонатной породы, г.

8. На титрование пробы (V мл) анализируемого раствора, содержащего соли двух металлов, затрачено V₁ мл с титром T г/мл. После полного осаждения катионов первого металла из такой же пробы раствора (V мл) избытком раствора осадителя и отфильтровывания осадка фильтрат оттитровали V₂ мл такого же раствора ЭДТА. Написать уравнения всех проведенных при анализе реакций. Найти массу каждой соли (г) в пробе анализируемого раствора.

Решение.

,

где с – молярная концентрация раствора ЭДТА, ммоль/л; T – титр раствора ЭДТА, г/мл; M – молярная масса ЭДТА, г/моль.

,

где m₁ – искомая физическая масса соли первого металла в пробе, моль; V₁ – объем раствора ЭДТА в первом титровании, мл; V₂ – объем раствора ЭДТА во втором титровании, мл; M₁– молярная масса соли первого металла, г/моль.

,

где m₁ – искомая физическая масса соли второго металла в пробе, моль; M₂– молярная масса соли второго металла, г/моль.