Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК.

Тема: Электрические станции и подстанции

9.1 Нагрев токоведущих частей и уравнение теплового баланса

При работе токоведущих частей выделяют продолжительный и кратковременный режимы нагрева. Оборудование электростанций и подстанций в нормальных условиях работает в продолжительном режиме, а при коротких замыканиях в кратковременном режиме нагрева.

Процесс нагрева проводников в этих режимах можно описать с помощью уравнения теплового баланса. Составим это уравнение.

Пусть по длинному проводнику, имеющему сопротивление R, удельную теплоёмкость c, массу m и помещённому во внешнюю среду с температурой θср протекает ток I. Для малого интервала времени dt можно составить уравнение теплового баланса:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru . (1)

Здесь левая часть уравнения определяет тепло, которое выделилось в проводнике за время dt, первый член правой части определяет тепло расходованное на повышение температуры проводника на dθ градусов за время dt. Второй член правой части определяет тепло выделившееся в окружающую среду за время dt при условии, что k – коэффициент теплоотдачи, учитывающий все её виды (теплопроводность, конвекция, излучение), F – поверхность проводника, а θ – температура проводника.

Продолжительный режим нагрева – это режим с постоянной нагрузкой в течение неограниченного времени, когда проводник или аппарат находится в установившемся тепловом состоянии, достигая неизменной температуры.

Каждый проводник и изоляционный материал имеют допустимые температуры в продолжительном режиме θдоп.дл. Например, изоляция в зависимости от класса имеет следующие допустимые температуры:

класс У А Е В Р Н G
θдоп.дл ,0С >180

Для неизолированных медных и алюминиевых проводников длительно допустимая температура 70оС.

Уравнение теплового баланса в продолжительном режиме примет вид:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru . (2), т.к. при некоторой установившейся температуре проводника θуст его температура не изменяется и, следовательно, dθ=0. На основании (2) можно получить связь между током в проводнике I в установившемся режиме и его температурой θуст:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru .(3)

Номинальным называют длительно допустимый ток проводника, при котором проводник достигает длительно допустимой температуры θдоп.дл при стандартизированной температуре окружающей среды θср.ст.

Среда СТАНДАРТИЗИРОВАННАЯ ТЕМПЕРАТУРА θср.ст,оС
Воздух для проводников +25
Воздух для аппаратов +35
Земля +15
Вода +15

На основании (3) можно получить выражение для Iном:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru . (4)

Если температура окружающей среды не равна стандартной, то говорят о допустимом токе проводника при данных условиях:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru . (5)

Если взять отношение допустимо длительного и номинального токов, то можно получить связь между этими токами:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru . (6)

Из отношения произвольного тока в проводнике I и номинального тока можно определить установившуюся температуру проводника θуст при произвольной температуре среды θср, отличной от стандартной:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru . (7)

Нагрев проводников в кратковременном режиме. Критерием термической стойкости проводника в этом режиме является температура его нагрева токами КЗ. Проводники (и аппараты) считаются термически стойкими, если их конечная температура в процессе КЗ не превышает допустимой величины θк доп.

Определить конечную температуру нагрева проводника θк в процессе КЗ можно с помощью уравнения теплового баланса, которое из-за краткости режима КЗ, когда можно пренебречь выделением тепла в окружающую среду, примет вид:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru . (8)

Здесь Ikt – ток КЗ (действующее значение), который с течением времени t может изменяться;

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru - активное сопротивление проводника при текущей температуре θ,

ρ0 – удельное сопротивление проводника при θ=00С;

l и S – длина и сечение проводника;

α – температурный коэффициент сопротивления;

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru - теплоёмкость проводника при температуре θ,

c0 – теплоёмкость при θ=00,

β – температурный коэффициент теплоёмкости;

m=γlS – масса проводника,

γ – плотность проводника.

Произведем подстановку в уравнение (8) рассмотренных выражений и проинтегрируем по соответствующим переменным:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru . (9)

Здесь tотк – время с начала КЗ до отключения,

θн – начальная температура проводника (перед КЗ),

θк – конечная температура проводника (в момент отключения КЗ).

Величина Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru пропорциональная количеству тепла, выделенного при КЗ, носит название теплового импульса, а величина Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru носит название удельного теплового импульса. Значение интеграла в правой части соответствующее начальной температуре θн обозначим Ан, а конечной θk – Ак. Теперь можно записать:

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru или Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru .

Величина А есть сложная функция температуры проводника и приводится в справочниках в виде графиков для проводников из различных материалов.

Рассмотрим, как с помощью этих графических зависимостей (Рис.9.1) определить конечную температуру проводника.

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru

Рис. 9.1 Кривые для определения конечной температуры проводников.

В качестве начальной температуры θн принимаемустановившуюся температуру θуст проводника перед КЗ, которую вычисляем по ранее приведенной формуле (7), где I максимальный ток нагрузки в проводнике.

Зная θн, по кривой A=f(θ) определим Ан. Вычислив Вк, определим Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru , а затем по кривой определим конечную температуру θк.Если будет выполняться условие θк≤θк доп, то проводник в данных условиях будет термически стоек.

Таким образом, чтобы с помощью кривых A=f(θ) определить термическую стойкость проводников необходимо уметь вычислять тепловой импульс тока КЗ Вк. Так как ток КЗ в общем случае содержит периодическую и апериодическую составляющие, то и тепловой импульс Вк представляют состоящим из двух составляющих: Вкп – определяется переменной составляющей тока КЗ и Вка – определяется апериодической составляющей тока КЗ. Вк≈Вк пк а.

При КЗ недалеко от генераторов (КЗ на выводах генераторов, на сборных шинах распредустройств станций) действующее значение периодической составляющей тока КЗ из-за переходных процессов в генераторах и действия систем возбуждения генераторов изменяется во времени (Рис9.2). Это изменение необходимо учитывать при расчёте теплового импульса от периодической составляющей тока КЗ Вк п.

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru

Рис. 9.2 Кривая изменения переменной составляющей тока КЗ для вычисления Вкп.

В расчете Вк п участвуют в общем случае следующие токи:

I’’ – сверхпереходный ток КЗ;

Iτ – периодический ток КЗ в момент начала расхождения контактов выключателя;

Imin – минимальное значение периодического тока КЗ;

Iотк – периодический ток КЗ на момент отключения.

Время начала расхождения контактов выключателя τ=tсв+tрз min, здесь tсв – собственное время выключателя, а tрз min – минимальное время срабатывания основных защит в цепи выключателя (при отсутствии данных принимается 0,01 с).

Время отключения КЗ tотк=tво+tрз max, здесь tво – время отключения выключателя tрз max – максимальное время срабатывания резервных защит в цепи выключателя.

Расчет Вкп основан на аппроксимации площади под кривой I2(t) прямоугольниками. При этом рассматриваются два случая:

1) tотк>tmin

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru ;

2) tотк<tmin

Лекция№9. ТЕРМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКОВ В СХЕМАХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК. - student2.ru .

При КЗ в распределительной сети, т.е. вдали от генераторов, можно считать, что переменная составляющая тока КЗ не изменяется во время КЗ и равна сверхпереходному току. В этом случае Вкп=I’’2tотк.

Апериодическая составляющая тока КЗ, возникнув в первый момент КЗ, затухает по экспоненциальному закону с постоянной времени петли КЗ Та. Можно показать, что при tотка тепловой импульс от апериодической составляющей можно принять Вка≈I’’2Та.

Проверка термической стойкости аппаратов производится не по допустимой температуре, а по допустимому тепловому импульсу. Для этого в справочниках приводится ток термической стойкости Iтер и время его протекания tтер. По ним можно вычислить допустимый тепловой импульс Bкдоп=I2 тер tтер. Условием термической стойкости аппарата будет выполнение соотношения Вк≤Вк доп.

Аппараты и токоведущие части в цепях генераторов из-за длительного процесса гашения поля генератора при его отключении проверяют при условии, что tотк=4с.

Наши рекомендации