Определение значения предела прочности при 800°С и построение графика зависимости предела прочности от температуры

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

Компьютерные и информационные технологии в науке и производстве

Вариант №8

Студент группы МТМ-15 _________________ Шабров Г.Н.

Подпись, дата

Руководитель _________________ Равочкин А.С.

Подпись, дата

Рыбинск, 2016

Исходные данные

Определить зависимость изменения механических свойств латуни ЛС60-1 при высоких температурах. Спрогнозировать относительное удлинение δ, %, и предел прочности при растяжении σ_В, кгс/мм2, при 800 °С.

Рисунок 1 – экспериментальные данные

Построение графиков по экспериментальным данным

В программе Microsoft Excel введем данные с рисунка в таблицу 1:

Таблица 1 – экспериментальные данные

Предел прочности	Относительное удлинение
t, °С	s, кгс/см²	t, °С	δ, %

По этим данным построим два графика для предела прочности при растяжении σ_В и относительного удлинения δ (Рисунок 1,2).

Рисунок 2 – Графическая зависимость предела прочности от температуры

Рисунок 3 - Графическая зависимость относительного удлинения от температуры

Определение уравнения зависимости предела прочности от температуры

Для определния уравнения, описывающего зависимость предела прочности от температуры для каждого распределния построим линии тренда и выбирем из них наиболее подходящую по коэффициенту достоверности аппроксимации.

Рисунок 4 –Экспоненциальная аппроксимация

Рисунок 5 – Линейнаяная аппроксимация

Рисунок 6 – Логарифмическая аппроксимация

Рисунок 7 - Полиноминальная аппроксимация второй степени

Рисунок 8 - Полиноминальная аппроксимация шестой степени

Рисунок 9 – Степенная аппроксимация

Исходя из полученных коэффициентов аппроксимации для последующих расчетов принимаем уравнение полиноминальной апроксимации 6-й степени, поскольку коэффициент аппроксимации (R²) для данного уравнения наиболее приближен к 1.

Определение значения предела прочности при 800°С и построение графика зависимости предела прочности от температуры

Для определения значения предела прочности при растяжении (σ_В) при температуре 800°С, а также для построения графика зависимости воспользуемся программой Mathcad.

Введем в качестве х значение температуры и вычислим значение предела прочности при данной температуре по ранее найденному уравнению полиноминальной аппроксимации шестой степени.

Использовать данное уравнение для расчета и построения графика невозможно, т.к. полученное значение предела прочности сильно отличается от экспериментальных данных.

Для определения предела прочности воспользуемся другими уравнениями аппроксимации. Произведем расчет для известных данных при температуре 700°С.

Проверим уравнение полиноминальной аппроксимации второй степени:

Проверим уравнение логарифмической аппроксимации:

Проверим уравнение степенной аппроксимации:

Проверим уравнение экспоненциальной аппроксимации:

Проверим уравнение линейной аппроксимации:

Будем использовать данное уравнение для построения графика, т.к. получившееся значение наиболее близко к экспериментальным данным, не смотря на самый низкий коэффициент аппроксимации (R²=0,006).

Рисунок 10 – График зависимости предела прочности (σ) от температуры (T)

Предел прочности при 800°С: