Домашнее задание 4
| Решить системы по правилу Крамера: | ||
4.6.  . | 4.7.  . | 4.8.  . |
Решить матричные уравнения:
4.9.  . 4.10.  . | ||
|
Дополнительное задание 4
Решить систему по правилу Крамера:
4.12. 
. 4.13. 
. 4.14. 
.
| Решить матричное уравнение: | 4.15.  . 4.16.  . | ||
4.17. Решить матричное уравнение и сделать проверку:
а) AX = B; ) XA = B , где A = 
, B = 
.
| Решить матричное уравнение: | 4.18.  . 4.19.  . | ||
| 4.20.Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы: |  . | ||
Ответы к занятию 4
4.1.(2; 3).4.2. (1; 3; 5).4.3. 
. 4.4. 
. 4.5. (2; 3; - 1).
4.6.(2; –1; 1), D= – 36.4.7. (3; 1; –1).4.8. (1; –1; 2; –2).
4.9. 
. 10. 
. 4.11. (- 3; 2; 4). 4.12.( – 2; 1; 2).
4.13.( – 3; – 3; 2). 4.14.( 4; 0; 1). 4.15. 
. 4.16. 
.
4.17. а)X = 
; б)X = 
. 4.18. 
.
4.19. 
. 4.20.(- 4; 8; 3).
Занятие 5. Метод Гаусса
Изучаемый материал: понятие системы линейных уравнений; виды систем; метод Гаусса решения системы линейных уравнений.
| 1. Метод Гаусса | 5.1 - 5.5 | 5.6 - 5.10 | 5.11 - 5.13 |
Решить систему методом Гаусса:
5.1. 
. 5.2. 
.
5.3. . 5.4. .
5.5. .
Домашнее задание 5
Решить методом Гаусса:
5.6. 
. 5.7. 
.
5.8. . 5.9. .
5.10. 
Дополнительное задание 5
Решить методом Гаусса:
5.11. 5.12. 5.13.
. 
. 
.
Ответы к занятию 5
5.1. (1/2; 1; 2). 5.2. (1; 0; 2; – 1).5.3. (1; 5; 2). 5.4. (1; 2; 3; 4).
5.5. (3; 0; – 5; 11). 5.6. (– 2; 0; 1; – 1).5.7. (3; –2; – 1). 5.8. (2; 3; 5).
5.9. (1; 2; 3; 4). 5.10. (1; 2; – 4; – 3). 5.11.(2; – 1; 3). 5.12.(2; – 2; 3).
5.13.(1; – 1; 0; 1).
Занятие 6. Исследование системы линейных уравнений
Изучаемый материал: виды систем линейных уравнений; задача исследования системы линейных уравнений; теорема Кронекера-Капелли; исследование однородной системы.
| 1. Исследование неоднородной системы | 6.1 - 6.3 | 6.7, 6.8 | 6.12 - 6.15 |
| 2. Исследование однородной системы | 6.4, 6.5 | 6.9, 6.10 | 6.16 - 6.18 |
| 3. Задачи с однородной системой | 6.6 | 6.11 | 6.19, 6.20 |
Примечание. Если система совместная и неопределенная, то в качестве свободных неизвестных предпочтительно брать последние неизвестные, а в качестве базовых неизвестных предпочтительно брать первые неизвестные.
Исследовать систему и в случае совместности найти решение:
6.1. 
. 6.2. 
.
6.3. 
.
Исследовать однородную систему и в случае существования ненулевого решения найти его:
6.4. 
.6.5. 
.