Теоретический материал

Пусть для изучения количественного (дискретного или непрерывного) признака X из генеральной совокупности извлечена выборка Теоретический материал - student2.ru объема Теоретический материал - student2.ru . Наблюдавшиеся значения Теоретический материал - student2.ru , признака X называют вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке, - вариационным рядом.

Статистическим распределение выборки называют перечень вариант Теоретический материал - student2.ru , вариационного ряда и соответствующих им частот Теоретический материал - student2.ru , (сумма всех частот равна объему выборки Теоретический материал - student2.ru ) или относительных частот Теоретический материал - student2.ru (сумма всех относительных частот равна единице).

Статистическое распределение выборки можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (в качестве частоты интервала принимают сумму частот вариант, попавших в этот интервал).

Дискретное распределение признака X

Полигоном частот называют ломаную линию, отрезки, которой соединяют точки Теоретический материал - student2.ru , где Теоретический материал - student2.ru - варианты выборки и Теоретический материал - student2.ru - соответствующие им частоты.

Полигоном относительных частот называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки Теоретический материал - student2.ru , где Теоретический материал - student2.ru - варианты выборки и Теоретический материал - student2.ru - соответствующие им относительные частоты.

Непрерывное распределение признака X

При непрерывном распределении признака весь интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на ряд частичных интервалов длины Теоретический материал - student2.ru и находят Теоретический материал - student2.ru - сумму частот вариант, попавших в Теоретический материал - student2.ru - интервал. Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины Теоретический материал - student2.ru , а высоты равны отношению Теоретический материал - student2.ru (плотность частоты). Площадь частичного -го прямоугольника равна Теоретический материал - student2.ru – сумме частот вариант, попавших в Теоретический материал - student2.ru - интервал. Площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, то есть объему выборки Теоретический материал - student2.ru .

Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины Теоретический материал - student2.ru , а высоты равны отношению Теоретический материал - student2.ru (плотность относительной частоты). Площадь частичного -го прямоугольника равна Теоретический материал - student2.ru - относительной частоте вариант, попавших в Теоретический материал - student2.ru - интервал. Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, то есть единице.

Наши рекомендации