Тензоры и их свойства

Запись преобразований тензора 2-го ранга при вращении.

Тензоры и их свойства - student2.ru

Тензоры и их свойства - student2.ru

Пусть у нас есть монокристалл определённого вещества. Существует набор преобразований, при которых его свойства инвариантны. Операции симметрии можно задать матрицами ортогональных преобразований

Тензоры и их свойства - student2.ru

Оператор Тензоры и их свойства - student2.ru принадлежит к симметрическим операторам. Итак, условие инвариантности:

Тензоры и их свойства - student2.ru

Для монокристалла орторомбической системы:

Тензоры и их свойства - student2.ru

Оси выбираются к характерным направлениям в кристалле.

Для монокристаллов гексагональной системы:

Тензоры и их свойства - student2.ru

Для кубической: Тензоры и их свойства - student2.ru

Потенциалы электромагнитного поля в среде.

Тензоры и их свойства - student2.ru

Усредним:

Тензоры и их свойства - student2.ru

Калибровка Лоренца в случае однородной изотропной среды.

Тензоры и их свойства - student2.ru

Калибровка Лоренца в случае вакуума:

Тензоры и их свойства - student2.ru

В случае однородной изотропной среды калибровка Лоренца примет вид:

Тензоры и их свойства - student2.ru

Наши рекомендации