Из выражения (16.15) и (16.16) получаем

Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru . (16.17)

Подав одновременно напряжения Uу и Uх на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины, получим на экране осциллографа петлю гистерезиса.

По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Малое изменение объемной плотности энергии магнитного поля Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru в цикле перемагничивания определяется по формуле

Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru . (16.18)

Работа Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл перемагничивания

Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru . (16.19)

Учитывая (16.11) и (16.17), получаем:

Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru , (16.20)

где Sп – площадь петли гистерезиса; S2=(r1–r2)b – площадь поперечного сечения тороида, b – высота тороида.

 
  Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru

Для изучения явления гистерезиса предназначен модуль ФПЭ-07. Принцип работы заключается в получении петли гистерезиса ферритового образца. Исследуемым образцом является сердечник тороидального трансформатора Т с двумя обмотками N1 (намагничивающая обмотка) и N2 (измерительная обмотка). Намагничивающая обмотка запитывается от генератора сигналов через резистор R1 переменным током. На резисторе R1 возникает напряжение, пропорциональное этому току и напряженности магнитного поля в образце. Это напряжение подается на вход “х” модуля ФПЭ-07. Измерительная обмотка трансформатора присоединена к интегрирующей R2-C1 цепочке. Напряжение на интегрирующей емкости С1 пропорционально величине вектора индукции и подается на вход “y” модуля ФПЭ-07.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение основной кривой намагничивания.

1. Подать напряжение на установку.

2. Ознакомиться с работой звукового генератора PQ и электронного осциллографа РО в режиме измерения фигур Лиссажу.

3. Подготовить приборы к работе:

а) ручку «Рег. выхода» звукового генератора поставить в крайнее левое положение;

б) установить частоту выходного сигнала 2 кГц;

в) отключить развертку осциллографа, для чего нажать кнопку «x-y» на лицевой панели осциллографа.

4. Включить лабораторный стенд и приборы. Установить луч в центре экрана осциллографа, после чего, регулируя величину выходного напряжения на звуковом генераторе и усиление по оси У, установить максимальную петлю гистерезиса в пределах экрана, соответствующую магнитному насыщению образца. Уменьшая величину выходного напряжения, получить семейство частных циклов гистерезиса (рис. 16.5) – не менее 5 петель. Для каждой петли снять координаты «x» и «y» ее вершины и записать их в таблицу 16.2 (петли зарисовать на кальку с экрана);

По формулам (16.11) и (16.17) вычислить значения напряженности Н и индукции В вершин каждой петли гистерезиса и записать их в таблицу, используя следующие значения величин: d1=21.5×10-3 м, d2=12×10-3 м, b=10×10-3 м, N1=200, N2=100, R1=22 Ом, R2=2.9 кОм, С=0.47 мкФ, где d1 – диаметр первичной обмотки тороида; d2 – диаметр вторичной обмотки тороида; N1 – число витков первичной обмотки; N2 – число витков вторичной обмотки; R1, R2 – добавочные сопротивления, kX – коэффициент отклонения по каналу Х; kX=0,3 В/дел. Построить основную кривую намагничивания: B=f(H).

5. Оценить доверительную границу случайной погрешности измерения Н и В при доверительной вероятности p=0.9, связанную с погрешностью величин kx, ky, x, y. Погрешность измерения величин Н и В определяется:

а) приборными погрешностями коэффициентов отклонения электронного луча kx, ky и погрешностями визуального отсчета величин x и y на экране осциллографа (по паспорту на осциллограф ∆kx=±0.07kx, ∆ky=±0.07ky, ∆x=∆y=0.5 мм);

б) погрешностями величин N1, N2, R1, R2, rт, S2, C (они существенного вклада в общую погрешность не дают);

в) систематической погрешностью, связанной с некоторыми допущениями при выводе расчетных формул (16.15) и (16.21). Доверительные границы погрешности отдельных измерений определяются выражениями

Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru (16.21)

Из выражения (16.15) и (16.16) получаем - student2.ru (16.22)

где DН и DВ – доверительные границы погрешностей измерения Н и В, а kP=1.645 для доверительной вероятности р=0.9. Значения ±DН и ±DВ наносятся на кривую В=f(Н), а также записываются в таблицу 16.2.

Таблица 16.2.

№ п/п x, дел H, А/м ΔH, А/м y, дел ky, В/дел В, Тл ΔВ, Тл
             
         
         
         
         
         
         

Задание 2: Оценка работы перемагничивания Ап за один цикл.

1. Установить на экране осциллографа петлю гистерезиса максимальных размеров и зарисовать её на кальке в координатах x и y.

2. Скопировать эту петлю на миллиметровую бумагу, измерить ее площадь.

3. Определить работу перемагничивания за один цикл по формуле (16.20).

4. Результаты занести в таблицу 16.3.

Таблица 16.3.

Sn, дел2 Аn, Дж/м3 xc, дел Hс, А/м ΔHс, А/м тип ферромагнетика yост, дел Br, Тл
               

Задание 3. Определение коэрцитивной силы Hc и остаточной индукции Br.

1. По максимальной петле гистерезиса найти координату – xc, соответствующую коэрцитивной силе – Нс и yост, соответствующую Br (см. рис. 16.5).

2. По формулам (16.11) и (16.17) рассчитать Нс и Br.

3. По полученному значению Hc определить группу ферромагнетика (мягкий или жесткий). По формулам (16.25 и 16.26) оценить погрешности измерения Hc и Br.

4. Данные занести в таблицу 16.3.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение магнитного момента. Чему равен орбитальный магнитный момент электрона в атоме?

2. Как связаны между собой орбитальный магнитный момент и механический момент импульса электрона в атоме?

3. Чему равен и как направлен момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле? Как ведет себя контур с током в магнитном поле?

4. Дайте определение намагниченности вещества.

5. Что такое магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества? Как они связаны между собой?

6. Каковы свойства парамагнетиков, диамагнетиков, ферромагнетиков?

7. Какова причина спонтанной намагниченности доменов в ферромагнетиках?

8. Как ведут себя домены при увеличении напряженности внешнего магнитного поля? Что означает насыщение ферромагнетика?

9. В чем заключается явление магнитного гистерезиса?

10. Объясните зависимость μ=f(H) (рис.16.6).

Используемая литература

[1] §§ 21.3, 24.1, 24.2, 24.3, 24.5.

[2] §§ 14.7, 16.1, 16.2, 16.3, 16.5, 16.6, 16.7.

[3] §§ 2.43, 2.48, 2.49, 2.50, 2.51.

[4] §§ 46, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59.

[5] §§ 109, 131, 132, 133, 135, 136.

Лабораторная работа 2-17

Наши рекомендации