Зависимость тока насыщения и коэффициента усиления от его внутренних свойств (качественный анализ)

Рассмотрим рис. 6, на котором схематически показано распределение концентраций неосновных носителей в транзисторе при прямом напряжении на эмиттере и обратном – на коллекторе. Примем , так что дырки инжектируются в область базы, их концентрация вблизи эмиттера велика и экспоненциально возрастает с напряжением:

.

На коллекторе , и концентрация дырок вблизи коллектора приблизительно равна нулю:

.

Если длина L_P велика по сравнению с толщиной базы, , то в первом приближении градиент концентрации дырок в базе можно рассчитать, предполагая их распределение линейным:

.

Воспользуемся формулой для плотности диффузионного тока:

,

тогда дырочный ток эмиттера в первом приближении равен:

. (12)

Электронная компонента тока эмиттера в этих условиях рассчитывается так же, как и в изолированном p‑n‑переходе:

. (13)

Отсюда можно получить коэффициент инжекции:

, (14)

где и – удельные проводимости области эмиттера и области базы.

Коэффициент передачи b можно рассчитать, поскольку разность дырочных токов эмиттера и коллектора равна (с множителем q) полному потоку рекомбинации в базе:

.

Эта рекомбинация может идти как в объеме, так и на поверхности базы.

Темп рекомбинации в объеме можно рассчитать в первом приближении, зная среднюю концентрацию дырок, время жизни и величину объема, в котором идет рекомбинация:

. (15)

Используя равенство и формулы (12) для тока эмиттера, получим:

. (16)

Отсюда коэффициент передачи:

. (17)

Это – верхняя оценка b, не учитывающая поверхностной рекомбинации. Для уменьшения ее роли диаметр коллектора делается обычно в 1,5 – 2 раза больше диаметра эмиттера, чтобы дырки не попадали на поверхность кристалла, а собирались коллектором.

Рис. 6. Распределение концентрации неосновных носителей в области базы p‑n‑p‑транзистора.

Таким образом, значение коэффициента усиления по току в первом приближении можно вычислить по формуле:

. (18)

Если взять характерные значения для германиевых сплавных транзисторов: W = 4 × 10^-3 см, L_p = 3 × 10^-2 см, L_n = 10^-2 см, s_n = 1 Ом^-1×см^-1, s_p = 3 × 10² Ом^-1×см^-1, то оценка дает: a = bg » 0,992 × 0,999 » 0,991, 1 - a » 0,9 × 10^-2.

Из этих оценок видно, насколько важно делать малыми толщину базы и ее отношение к диффузионной длине дырок, а также делать эмиттер более сильно легированным, чем базу.

Первое приближение для тока насыщения коллектора дает величину:

. (19)

Принимая для оценки S_к = 7,5 × 10^-3 см², а также использованные выше значения s_n, s_p, W, L_n, получим: I_к0 » 5 мкА.

Эти расчеты не учитывают изменения a и I_к0 при достаточно высоких напряжениях на коллекторе, когда начинается ударная ионизация и лавинное умножение тока в сильном электрическом поле перехода. Эти факторы увеличивают a и I_к0 в M раз:

, , (21)

где M – коэффициент умножения коллектора.

Экспериментальная часть.

В ходе работы данной установки в качестве экспериментальных образцов взяты транзисторы структуры p‑n‑p КТ3107 и КТ814, которые переключаются с помощью кнопки «тип транзистора». Нажатое состояние соответствует транзистору КТ814.

Внимание!

Во избежание выхода из строя прибора, измерения необходимо проводить быстро. Держать кнопку «ВКЛ» нажатой более 5 секунд категорически запрещается.

Перед проведением эксперимента необходимо установить регуляторы «ИБэ» и «ИКэ» в крайнее левое положение.

Рис. 7. Схема измерения ВАХ транзисторов.

Ход эксперимента.

1. Снять входную характеристику транзисторов.

Для этого необходимо нажать кнопку «ВКЛ», выставить регуляторов «Ибэ» напряжение на базе и снять показания микроамперметра. Затем отпустить клавишу «ВКЛ» и записать показания. Для построения кривой необходимо произвести вышеуказанные измерения 8 раз.

Напряжение «ИКэ» на коллекторе в режиме «1» равно 0 вольт.

Построить кривую для режима «2», нажав кнопку «1-2».

Для режима «2»: Икэ = 5 В для КТ3107; Икэ = 8 В для КТ814.

Координаты точек необходимо занести в таблицу.

2. Снять выходную характеристику транзисторов.

Для снятия выходной вольтамперной характеристики необходимо нажать кнопку «вх./вых.». Снять показания приборов, нажав кнопку «ВКЛ» и задавая различные значения Икэ регулятором «ИКэ».

Ток базы: 1б для режима «1» – 2 мА; 1б для режима «2» – 3 мА.

Пределы измерения приборов во время снятия:

- входной вольтамперной характеристики: [мА] 0 – 1000 мкА,
[V] 0 – 2,4 В.

- выходной вольтамперной характеристики: [мА] 0 – 500 мА,
[V] 0 – 12 В.

Для получения хороших результатов необходимо производить вычисления быстро и аккуратно, построение графиков выполнить на миллиметровой бумаге.

Uк
Iк

Uэ
Iэ

Контрольные вопросы.

1. Объяснить принцип действия транзистора (рис. 2).

2. Рассказать о распределении токов в транзисторе (рис. 3).

3. Объяснить вольтамперные характеристики транзисторов (уравнения 2).

4. Нарисовать ВАХ (рис. 5, рис. 6).

Литература.

1. А. Э. Юнович, В. В. Остробродова. «Спецпрактикум по физике полупроводников». Часть 2. Изд. МГУ, 1976.

2. Е. Робертсон. «Современная физика в прикладных науках». Изд. Мир, 1985.