Для БАКАЛАВРОВ 6 факультет

З А Д А Ч И

1. Точка движется так, что ее координаты меняются со временем по законам х = 2 + 4t, y = 2t² (м). Определить перемещение точки за время от t₁ = 1 с до t₂ = 3 с, уравнение траектории, а также скорость точки в момент времени t₁ = 1 с.

Dr = 19,7 м, v = 5,66 м/с, .

2. Движение точки по прямой задано уравнением , где А = 2 м/с, В = –0,5 м/с². Определить среднюю путевую скорость движения точки в интервале времени от t₁ = 1 c до t₂ = 3 c.

= 0,5 м/с

3. Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению s = Аt³, где А = 2 м/с³. В какой момент времени t нормальное ускорение а_n точки будет равно тангенциальному а_t? Определить полное ускорение а в этот момент времени.

t = 0,872 с; a = 14,8 м/с²

4. Материальная точка массой m = 2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению , где С = 1 м/с², D = –0,2 м/с³. Найти значения этой силы в моменты времени t₁ = 2 c и t₂ = 5 c. В какой момент времени сила равна нулю?

F₁ = –0,8H; F₂ = –8H; F = 0 при t = 1,67c

5. На платформе, движущейся со скоростью v = 3 м/с, укреплено орудие, ствол которого составляет угол a = 60° с направлением движения. После выстрела скорость платформы с орудием уменьшилась в k = 5 раз. Найти скорость снаряда относительно орудия при вылете из ствола. Масса снаряда m, масса платформы с орудием М = 99 m.

6. Шар массой m₁ = 10 кг, движущийся со скоростью v₁ = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m₂ = 4 кг, скорость которого v₂ = 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость u шаров после удара в двух случаях: а) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; б) шары движутся навстречу друг другу.

а) u = 6,3 м/с; б) u = –0,57 м/с

7. Пуля массой m = 10 г, летевшая со скоростью v = 600 м/с, попала в баллистический маятник массой М = 5 кг и застряла в нeм. На какую высоту h, откачнувшись после удара, поднялся маятник?

= 7,31 см

8. Шар массой m₁ = 200 г, движущийся со скоростью v₁ = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m₂ = 800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости u₁ и u₂ шаров после удара?

u₁ = –6 м/с, u₂ = 4 м/с

9. Материальная точка массой m = 2 кг двигалась под действием некоторой силы, направленной вдоль оси ОX согласно уравнению , где В = –2 м/с, С = 1 м/с², D = –0,2 м/с³. Найти мощность N, развиваемую силой в моменты времени t₁ = 2 с и t₂ = 5 с.

N₁= 0,32 Вт; N₂ = 56 Вт

10. Определить максимальную часть w кинетической энергии, которую может передать частица массой m₁ = 2×10^–22 г, сталкиваясь упруго с частицей массой m₂ = 6×10^–22 г, которая до столкновения покоилась.

11. На концах тонкого однородного стержня длиной L и массой 3m прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Определить момент инерции J такой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку О, лежащую на оси стержня. Вычисления выполнить для случаев а), б), в), г), д), изображенных на рисунке. При расчетах принять L = 1 м, m = 0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.

а)J = 3mL² = 0,3 кг×м², б) 0,133 кг×м²,

в)J = mL² = = 0,1кг×м², г)J = mL² = 0,1 кг×м², д) 0,113 кг×м²

12. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь S = 1,8 м за время t = 3 с. Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой. Маховик и шкив скреплены между собой.

кг×м²

13. С каким ускорением движутся тела в установке, показанной на рисунке? Массы тел: m₁ = 0,2 кг и m₂ = 0,1 кг, масса блока М = 0,15 кг, коэффициент трения тела о поверхность стола m = 0,2. Массу блока считать равномерно распределенной по ободу.

14. Однородный тонкий стержень массой m₁ = 0,2 кг и длиной L = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О расположенную на расстоянии а = 0,3 м от конца стержня. В точку А попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально со скоростью v = 10 м/с и прилипает к стержню. Масса шарика m₂ = 10 г. Определить угловую скорость w стержня.

15. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью w начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг×м²?

рад/с

16. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции с частотой n₁ = 6 мин^–1. На краю платформы стоит человек, масса которого m = 80 кг. С какой частотой n₂ будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы J = 120 кг×м². Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

мин^–1

17. Сплошной цилиндр массой m = 4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра равна v = 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию К цилиндра.

К = = 3 Дж

18. Сплошные шар и цилиндр, двигаясь с одинаковой скоростью, вкатываются вверх по наклонной плоскости. Какое из тел поднимется выше? Найти отношение высот подъема тел.

, цилиндр поднимется выше

19. Однородный тонкий стержень длиной L = 1 м может свободно вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей вблизи его торца. Стержень отклонили от положения равновесия на угол и отпустили. Определить угловую скорость стержня и скорость его центра масс С в момент прохождения им положения равновесия.

20. Карандаш длиной L = 15 cм, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую w и линейную v скорости будет иметь в конце падения: а) середина карандаша, б) его верхний конец? Нижний конец карандаша не проскальзывает.

а)w = 14 рад/с, v = 1,05 м/с; б)w = 14 рад/с, v = 2,1 м/с

21. Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания, равна v_max = 10 см/с, максимальное ускорение а_max = 100 см/с². Найти угловую частоту w колебаний, их период Т₀ и амплитуду А. Написать уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной нулю.

w = 10 с^–1, Т₀ = 0,628 с, А = 1 см, х = cos10t (см)

22. Материальная точка, совершающая гармонические колебания по синусоидальному закону, в некоторый момент времени сместилась на расстояние х₁ = 5 см от положения равновесия. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение в этот момент стало х₂ = 6 см. Определить амплитуду гармонических колебаний точки.

23. На концах тонкого стержня длиной L = 30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d = 10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину L_пр и период Т малых колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.

cм,

24. Однородный диск радиусом R = 30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период его малых колебаний?

25. Логарифмический декремент колебаний маятника d = 0,003. Определить число полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в два раза.

26. Амплитуда колебаний математического маятника длиной L = 1 м за время t = 10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент колебаний d.

27. Определить период Т затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы Т₀ = 1с и логарифмический декремент колебаний d = 0,628.

28. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний имеет вид . Найти логарифмический декремент затухания.

d = 0,95

29. Уравнение плоской волны имеет вид: , где x – в мкм, t – в секундах, y – в метрах. Найти: а) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; б) амплитуду колебаний скорости частиц.

б)v_max = 340 м/с

30. Звуковые колебания, имеющие частоту f = 0,5 Гц и амплитуду А = 0,25 мм, распространяются в упругой среде. Длина волны l = 70 см. Найти: а) скорость v распространения волн; б) максимальную скорость частиц среды.

а)v = 350 мм/с, б) =0,79 мм/с

31. Баллон вместимостью V = 30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т = 300 К и давлении Р = 828 кПа. Масса смеси равна m = 24 г. Определить массу m₁ водорода и массу m₂ гелия. Молярные массы: водорода m_вод = 2×10^–3 кг/моль, гелия m_не = 4×10^–3 кг/моль.

;

32. Вертикальный цилиндр с тяжелым поршнем наполнен кислородом, масса которого m = 10 г. После увеличения температуры на DТ = 50 К поршень площадью S = 100 см² поднялся на высоту h = 7 см. Определить массу поршня М, если атмосферное давление Р₀ = 10⁵ Па. Молярная масса кислорода m = 32×10^–3 кг/моль.

33. Температура некоторой массы m идеального газа с молярной массой m меняется по закону (a – постоянная). Найдите графически и аналитически работу, совершенную газом при увеличении объема от V₀ в h = 5 раз.

34. Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре Т = 300 К под давлением Р = 0,4 МПа. Каковы будут температура Т₁ и давление Р₁, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж?

Т₁ = 390 К, Р₁ = 520 кПа

35. Расширяясь, водород совершил работу А = 4 кДж. Сколько теплоты было подведено к газу, если он расширялся а) изобарически; б) изотермически?

а) Q = 14кДж; б) Q = 4 кДж

36. Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре Т = 280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: а)изменение DU внутренней энергии газа; б)совершенную при расширении газа работу А; в)количество теплоты Q, полученное газом. Молярная масса азота m = 28×10^–3 кг/моль.

а) DU = 0; б) А = 11,6 кДж; в) Q = 11,6 кДж

37. Кислород массой m = 1 кг сжали адиабатически, при этом совершена работа А = 100 кДж. Какова конечная температура газа, если до сжатия кислород имел температуру Т₁ = 300 К? Молярная масса кислорода m = 32×10^–3 кг/моль.

Т₂ = 454 К

38. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой Т₁ = 320 К внутренняя энергия уменьшилась на DU = 8,4 кДж, а его объем увеличился в n = 10 раз. Определить массу m кислорода. Молярная масса кислорода m = 32×10^–3 кг/моль.

г

39. В результате изохорного нагревания водорода массой m = 1 г давление Р газа увеличилось в два раза. Определить изменение DS энтропии газа.Молярная масса водорода m = 2×10^–3 кг/моль.

DS = 7,2 Дж/К

40. Найти изменение DS энтропии при изобарном расширении азота массой m = 4 г от объема V₁ = 5 л до объема V₂ = 9 л. Молярная масса азота m = 28×10^–3 кг/моль.

DS = 2,43 Дж/К

41. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R₁ = 6 см и R₂ = 10 см несут соответственно заряды Q₁ = 1 нКл и Q₂ = –0,5 нКл. Найти напряженность Е поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r₁ = 5 cм, r₂ = 9 см, r₃ = 15 см.

42. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью t = 10 мкКл/м. Какова сила F, действующая на точечный заряд Q = 10 нКл, находящийся на расстоянии а = 20 см от стержня, вблизи его середины?

43. Прямой бесконечный цилиндр радиусом R = 1 см равномерно заряжен с поверхностной плотностью s = 2 мкКл/м². Определить силу, действующую на точечный заряд Q = 25 нКл, который расположен на расстоянии r = 10 см от оси цилиндра.

44. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, равномерно заряженными с поверхностными плотностями s₁ = 2 нКл/м² и s₂ = –5 нКл/м². Определить напряженность Е поля: а) между пластинами; б) вне пластин.

45. Параллельно бесконечной пластине, заряженной равномерно с поверхностной плотностью s = 20 нКл/м², расположена тонкая нить с равномерно распределенным по длине зарядом плотностью t = 0,4 нКл/м. Определить силу F, действующую на отрезок нити длиной L = 1 м.

46. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 10 нКл/м. Определить потенциал j в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии а = 5 см от центра.

47. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁ = 0,2 мкКл/м² и s₂ = –0,3 мкКл/м². Определить разность потенциалов u между плоскостями.

48. Бесконечно длинная тонкая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с линейной плотностью t = 0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов Dj двух точек поля, удаленных от нити на r₁ = 2 см и r₂ = 4 см.

49. Определить работу А₁₂ по перемещению заряда Q = 50 нКл из точки 1 в точку 2 в поле, созданном двумя точечными зарядами, модуль которых равен = 1 мкКл и а = 0,1 м.

мкДж

50. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R = 10 см. Он заряжен с линейной плотностью t = 300 нКл/м. Какую работу А надо совершить, чтобы перенести заряд Q = 5 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии L = 20 см от центра его?

51. Два параллельных провода находятся на расстоянии r = 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи i = 10 А каждый. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁ = 2 см от одного и r₂ = 3 см от другого провода.

Н = 132 А/м

52. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом. По проводам текут токи i₁ = 80 А и i₂ = 60 А. Расстояние между проводами d = 10 см. Определить магнитную индукцию В в точке А, одинаково удаленной от обоих проводников.

мкТл

53. Круглый виток радиусом R = 3 см с током i = 2 А согнули по диаметру под прямым углом. Найти индукцию и напряженность магнитного поля в центре витка.

мкТл,

54. Бесконечно длинный тонкий проводник с током i = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случаях а - в, изображенных на рисунке.

55. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j = 2 МА/м². Найти циркуляцию вектора напряженности вдоль окружности радиусом R = 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол a = 30° с вектором плотности тока.

56. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля на средней линии тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей N = 200 витков, идет ток i = 5 А. Внутренний диаметр тороида d₁ = 20 см, внешний d₂ = 30 см.

мТл,

57. По прямой бесконечной полой медной трубе с внутренним радиусом R₁ = 5 см и внешним R₂ = 10 см идет постоянный ток, плотность которого j = 10 А/см². Определить напряженность магнитного поля в точке, отстоящей от оси трубы на расстояние r = 8 см.

58. Плоскость проволочного контура в виде квадрата со стороной а = 0,5 м составляет угол a = 30° с линиями индукции однородного магнитного поля. Контур за время Dt = 0,5 с поворачивают так, что линии индукции оказываются параллельны его плоскости. При этом в контуре возникает ЭДС индукции E = 0,8 В. Определить индукцию магнитного поля.

Тл.

59. Определить, во сколько раз отличаются магнитные потоки, пронизывающие рамку при двух ее положениях относительно прямого бесконечного проводника с током, представленных на рисунке.

Ф₁/Ф₂ = 3,81

60. Рамка площадью S = 200 см² равномерно вращается с частотой n = 10 1/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

61. На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны l = 480 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавленого кварца с показателем преломления n = 1,46, то интерференционная картина сместилась на m = 69 полос. Определить толщину d кварцевой пластинки.

мкм

62. На тонкий стеклянный клин (n = 1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол между поверхностями клина a = 2¢. Определить длину световой волны l, если расстояние между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете b = 0,3 мм.

541 нм

63. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете (l = 0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.

d = 0,15 мкм

64. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (l = 700 нм) равен r₈ = 2 мм. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.

65. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при нормальном падении света с длиной волны l = 0,65 мкм максимум пятого порядка отклонен на угол j = 30°? Сколько главных максимумов можно наблюдать в этой решетке?

n = 154 штр/мм, k = 21

66. С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (l₁ = 589,0 нм и l₂ = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине L решетки это возможно?

мм

67. Определить угловую дисперсию D_j дифракционной решетки для угла дифракции j = 30° и длины волны l = 600 нм.

68. Угол Брюстера при падении света из воздуха на кристалл каменной соли a_Бр = 57°. Определить скорость света в этом кристалле. Скорость света в вакууме с = 3·10⁸ м/с.

v_св = 194 Мм/с

69. Анализатор в k = 2 раза уменьшает интенсивность света, проходящего к нему от поляризатора. Определить угол j между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.

j = 45°

70. Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол j = 30°, если в каждом из николей в отдельности теряется к = 10% интенсивности падающего на него света?

71. Муфельная печь потребляет мощность N = 1 кВт. Температура ее внутренней поверхности Т = 1200 К при открытом отверстии площадью S = 25 см². Считая, что печь излучает как черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками.

72. Мощность излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной температуре равна N = 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с поглощательной способностью А_Т = 0,25.

73. Приняв, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, найти мощность излучения Солнца, падающую на S = 1 м² поверхности, расположенной от Солнца на том же расстоянии, что и Земля r = 1,5×10¹¹ м. Температура Солнца Т_с = 5800 К, его радиус R = 7×10⁸ м.

74. Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости (M_l,Т)_max cместился с l₁ = 2,4 мкм на l₂ = 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость тела?

Увеличилась в 81 раз

75. Во сколько раз и как изменится длина волны, соответствующая максимуму излучения абсолютно черного тела, если площадь под графиком зависимости спектральной плотности энергетической светимости от длины волны увеличилась в 16 раз?

Уменьшится в 2 раза

76. Найти фототок насыщения при вылете электронов с катода фотоэлемента площадью S = 50 мм², когда на катод нормально падает пучок света с концентрацией фотонов n = 10¹³ 1/м³. Считать, что на каждые 100 фотонов приходится один выбитый электрон. Заряд электрона = 1,6·10^–19 Кл, скорость света в вакууме с = 3·10⁸ м/с.

77. Определить, будет ли фотоэффект с поверхности вольфрама при облучении его светом с длиной волны l = 4,5×10^–7 м? Работа выхода электронов из вольфрама А_вых = 4,5 эВ.

Не будет

78. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания электрона, если красная граница фотоэффекта l₀ = 307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна К_max = 1 эВ?

79. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов u = 0,8 В. Найти длину волны l применяемого излучения и предельную длину волны l₀, при которой еще возможен фотоэффект. Работа выхода для платины А_вых = 6,3 эВ. Заряд электрона |е| = 1,6×10^–19 Кл.

80. Свет одного и того же источника падает на литий и вольфрам. Чтобы прекратить эмиссию электронов из лития надо приложить задерживающую разность потенциалов u_з1 = 4,31 В. Какую разность потенциалов надо приложить, чтобы прекратилась эмиссия электронов из вольфрама? Работа выхода электронов из лития А_вых1 = 2,39 эВ, из вольфрама А_вых2 = 4,5 эВ.

u_з2 = 2,2 В.

81. Найти длину волны де Бройля l электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов Dj = 30 В. Масса электрона m_е = 9,1×10^–31 кг, заряд электрона |е| = 1,6×10^–19 Кл.

82. Электрон движется по окружности радиусом r = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 8 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона. Заряд электрона |е| = 1,6×10^–19 Кл.

83. Во сколько раз отличаются длины волн электрона и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов? Масса электрона m_е = 9,1×10^–31 кг, протона m_р = 1,67×10^–27 кг.

k = 43

84. Определить неточность Dх в определении координаты электрона, движущегося по орбите в атоме водорода, если допускаемая неточность Dv в определении скорости составляет 10% от ее величины. Масса электрона m_е = 9,1×10^–31 кг, заряд электрона |е| = 1,6×10^–19 Кл.

, d = 0,106 нм

85. Электрон с кинетической энергией Е_к = 15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d = 1 мкм. Оценить относительную неточность Dv, с которой может быть определена скорость электрона. Масса электрона m_е = 9,1×10^–31 кг.

86. Поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой щелью шириной а = 2,0 мкм. Найти скорость электронов, если на экране, отстоящем от щели на L = 50 см, ширина центрального дифракционного максимума Dl = 0,36 мм. Масса электрона m_е = 9,1×10^–31 кг.

87. Электрон в атоме находится в f – состоянии. Найти орбитальный момент импульса L электрона и максимальное значение проекции момента импульса L_z на направление внешнего магнитного поля.

88. Вычислить полную энергию Е и орбитальный момент импульса L электрона, находящегося в 2р–состоянии в атоме водорода. Масса электрона m_е = 9,1×10^–31 кг, заряд электрона |е| = 1,6×10^–19 Кл.

E=–3,4 эВ, Дж×с

89. Заполненная оболочка характеризуется квантовым числом n = 3. Указать число N электронов, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: а) m_S = 1/2, б) m = –2, в) m_S = –1/2 и m = 0, г) m_S = 1/2 и l = 2.

а) N = 9, б) N = 2, в) N = 3, г) N = 5

90. Найти число N электронов в атомах, у которых в основном состоянии заполнены: а) К и L оболочки, 3s подоболочка и наполовину 3р подоболочка; б) К, L и М оболочки и 4s, 4p,4d подоболочки.

а) N = 15, б) N = 46

91. Какие частицы и в каком количестве содержатся в ядре урана ? Определить заряд ядра и массу ядра в килограммах.

q = 1,47×10^–17 Кл, m = 3,85×10^–25 кг

92. Определить удельную энергию связи ядра углерода . Масса атома углерода m_с = 12,01115 а.е.м., масса атома водорода m_н = 1,00783 а.е.м., масса нейтрона m_n = 1,00867 а.е.м.

e_уд = 1,1×10^–12 Дж

93. Определить число нейтронов в ядре ₈О, дефект массы которого Dm = 0,14154 а.е.м. Масса данного атома m = 16,99913 а.е.м., масса атома водорода = 1,00783 а.е.м., масса нейтрона m_n = 1,00867 а.е.м.

N = 9

94. Дефект массы изотопа лития ₃Li⁶ равен , а изотопа ₃Li⁷ - Определить, какое из этих ядер более устойчиво.

Изотоп ₃Li⁷

95. В ядре изотопа кремния один из протонов превратился в нейтрон (b⁺ – распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?

96. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

В 9 раз

97. За время t = 8 суток распалось k = 3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада Т_1/2.

= 4 суток

98. Активность А препарата уменьшилась в k = 256 раз. Скольким периодам полураспада Т_1/2 равен протекший промежуток времени t?

t = 8 Т_1/2

99. Определить промежуток времени t, в течение которого активность А изотопа стронция ⁹⁰Sr уменьшится в k = 10 раз. Период полураспада стронция Т_1/2 = 28 лет.

t = 93 года

100. Определить активность А фосфора ³²Р массой m = 1 мг. Период полураспада фосфора Т_1/2 = 14,3 сут.

А = 10,5×10¹² расп/с