Тема: Множення і ділення раціональних чисел

Завдання на літо з математики!

Бажаю успіхів!!!

Тема: Додавання і віднімання звичайних дробів

1°.Скоротити дроби:

2°. Порівняти дроби:

1) 2) 3)

3°. Обчислити:

1) 2) 3) 4) 5 ; 5) 4 ; 6)

4*. Першого дня продали ц яблук, а другого – на ц менше, ніж першого. Скільки центнерів яблук продали за два дні разом ?

5*. Розв’язати рівняння: 1)

2) .

6**. За перший день турист пройшов наміченого маршруту, другого – маршруту, а третього – решту. Яку частину маршруту пройшов турист за третій день ?

Тема: Множення і ділення звичайних дробів

1. Перетворити у десятковий дріб: ; .

2. Виконати дії:

1) • ; 2) : ;

3) 4 : 9 ; 4) • – .

3. На купівлю меблів витратили 900 грн. З них витратили на шафу. Скільки коштує шафа?

4. Електрочайник коштує 80 грн. і складає вартості праски. Скільки коштує праска?

5. Розв’язати рівняння: 1) : х = ; 2) х : 3 = 1

6. З двох міст назустріч один одному одночасно виїхали автобус і автомобіль. Швидкість автобуса дорівнює 63 км/год, що становить швидкості автомобіля. Знайти відстань між містами, якщо автобус і автомобіль зустрілись через 2 год.

Тема: Відношення і пропорції

1°. Чи істинна пропорція 2,1 : 0,7 = 4,5 : 1,5 ?

2°. Розв’язати рівняння: а) 12 : 5 = х : 2,5;

б) 1,8 : 1,2 = 7,2 : х.

3°. Знайти невідомий член пропорції: .

4*. На 20 км шляху автомобіль витрачає з,2 л бензину. Скільки літрів витратить автомобіль на 50 км шляху?

5*. Розв’язати рівняння: .

6**. Скласти всі можливі пропорції з таких чисел:

8; 9; 24; 3.

Тема: Пропорційна залежність. Відсоткові розрахунки

1°. Автомобіль проїжджає деяку відстань за 2,8 год. За який час він проїде відстань у 3,5 рази більшу з тією самою швидкістю?

2°. У книжці 130 сторінок. Тарас прочитав 104 сторінки. Скільки відсотків сторінок залишилось прочитати Тарасу?

3°. 2800 кг апельсинів розподілили у відношенні 4 : 3 : 5 : 2 між чотирма школами. Скільки кілограмів апельсинів одержала кожна школа?

4*. Ціна шафи підвищилась з 140 гривень до 161 гривні. На скільки відсотків підвищилась ціна шафи?

5*. 9 робітників виконують деяке завдання за 14 год. За який час виконають це завдання 3 робітники з тією самою продуктивністю праці?

6**. 340 кг руди одного сорту містять 61,2 кг заліза, а 260 кг руди іншого сорту – 59,8 кг заліза. В якій руді, першій чи другій, вищий відсотковий вміст заліза?

Тема: Раціональні числа

1°. Які з чисел 13; 0,8; –3; ; –3,8; – ; 0; –546 додатні, а які від’ємні?

2°. Накреслити координатну пряму і позначити на ній точки А(3), В(–2), С(–1,5), М(3,5).

3°. Порівняти числа: а) 4,7 і –7,4; б) –5,67 і –5,76.

4*. Розв’яжіть рівняння: а) ׀х׀ = 5,2;

б) ׀х׀ = –2,3;

в) ׀х׀ +5 = 1,5 : 0,3.

5*. Випишіть усі цілі значення а такі, що –6,7 < а < 4,2.

6**. Знайдіть усі корені рівняння 6 · ׀х –3׀ – 32 = 4.

Тема: Додавання і віднімання раціональних чисе

1°. Виконати віднімання:

а) -5 + (-9); б) 17,8 – (– 12,9); в) –9,4 – (–5,2).

г) –2,4 – 14,6; д) 5 + (- ); е) 6 + (-8,3).

2°. Виконати додавання зручним способом:

а) 3,46 + (-2,63) + (-5,46) + 2,63;

б) 6 + (-7 ) + (-3 ) + (- ).

3°. Знайти значення виразу:

х + у + с, якщо х = – 4,5; у = 2 ; с = –

4*. Розв’язати рівняння:

а) х – 4,7 = -2,34; б) 3,5 – у = -4,8.

5*. Скільки цілих чисел міститься між числами –38 і 36. Знайти їх суму.

6**. Розв’язати рівняння: ||х| + 3| = 8.

Тема: Множення і ділення раціональних чисел

1°. Виконайте множення: а) – 8 × (–11); б) – 4, 7 × 7,3;

в) 72 : (–9); г) –1 : (–5 ).

2°. Знайти квадрат і куб числа –2,4.

3°. Спростити вираз:

а) –3,4х × (–4у); б) п – (23 – п) + (–п + 35);

в) 7т + 9р –16т – р; г) –9( 5 + а) + 6(а – 7).

4*. Обчислити: а) –16,4 × 0,8 + 5,8 × (–1,9);

б) (3 – 0,55)×(5 – 6 ).

5*. Знайти невідомий член пропорції: х : (–6,4) = –2,4 : .

6**. Знайдіть корені рівняння: | 6х – 3,3| = 4,5.

Тема: Рівняння

1°. Розв’язати рівняння: а) 6х + 48 = 0;

б) 12х + 14 = 7х – 11.

2°. Сума двох чисел дорівнює 220. Одне з них у 3 рази більше, ніж інше. Знайти ці числа.

3°. Два шостих класи, 6-А і 6-Б, зібрали 5,8 ц макулатури. Скільки центнерів макулатури зібрав кожний клас окремо, якщо 6-А зібрав на 1,2 ц більше, ніж 6-Б клас?

4*. Знайти корені рівняння:

а) –0,6(4х – 0,5) – 0,8 = 0,5(5х – 18,6);

б) 1 х + = – (х – 6).

5*. На трьох полицях стояло 122 книг, причому на першій полиці було на 8 книжок більше, ніж на другій, і у 2 рази більше, ніж на третій. Скільки книжок стояло на кожній полиці?

6**. 40% одного числа дорівнюють 30% другого. Знайти ці числа, якщо сума їх дорівнює 42.

Тема: Координатна площина

1°. Накреслити два паралельні відрізки по 4 см кожний.

2°. Провести на координатній площині пряму, яка проходить через точки з координатами А(2; –3) і М(–1; 3). Чи проходить ця пряма через точку С(1; –1)? А через точку К(0; 2)?

3°. Знайти, не виконуючи побудов, координати точок, симетричних точці А(3; 5) відносно:

а) початку координат;

б) осі у.

4*. Велосипедист 3 год їхав зі швидкістю 12 км/год. Відпочивши дві години, він з тією самою швидкістю їхав ще дві години. Побудувати графік руху велосипедиста. Скільки всього кілометрів він проїхав?

5*. Накреслити на координатній площині з одиничним відрізком 1 см прямокутник АВМК, якщо А(–2; –3), В(–2; 2), М(1; 2). Знайти координати четвертої точки та площу і периметр прямокутника.

6**. Скласти таблицю залежності периметра рівностороннього п’ятикутника (Р) від довжини його сторони (а), якщо а дорівнює 0; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3. Побудувати графік цієї залежності.